Мышление и язык

Мыслительный процесс как разрешение проблемной ситуации осуществляется в  общих чертах по следующей схеме (см. рис.1):

Рис. 1. Этапы разрешения проблемной ситуации.

- Осознание проблемной  ситуации - первый этап разрешения проблемы.

- На втором этапе происходит  выделение того, что известно, и  того, что неизвестно. В результате проблема превращается в задачу.

- На третьем этапе происходит ограничение зоны поиска (на основе представлений о типе задач, исходя из предшествующего опыта).

- На четвертом этапе появляются гипотезы как предположения о способах решения задач.

- Пятый этап представляет собой реализацию гипотезы.

- Шестой этап - ее проверка. Если  проверка подтверждает гипотезу, то осуществляется реализация решения.

С позиции теории функциональных систем П.К.Анохина основные этапы мыслительного процесса могут быть сопоставлены с этапами структуры поведенческого акта. Направленность процесса мышления определяется доминирующей мотивацией субъекта. Афферентный синтез выбирает зону поиска решения проблемы. Поступающая информация анализируется и сопоставляется со знаниями, извлекаемыми из памяти, содержание которых существенно определяется доминирующей мотивацией. Этапу принятия решения соответствует выбор наиболее вероятной гипотезы для ее последующей проверки и доказательств.  В акцепторе результатов действия в соответствии с принятой гипотезой формируются некоторые представления о том, что прежде всего следует подтвердить, доказать или опровергнуть. Эфферентный синтез содержит замыслы доказательств и проверок. Выполнение конкретного доказательства, которое подтверждает справедливость выдвинутого предположения, эквивалентно этапу осуществления реального действия.  В случае неудачи активируется ориентировочно-исследовательская деятельность субъекта. Она приводит к изменению содержания акцептора результатов, а также эфферентного синтеза. Возникают новые замыслы, идеи, и возможно, привлекаются иные способы доказательств

 

Глава 3. Общие понятия языка

Речь и язык играют очень важную роль в нашей жизни. Знание языка дает возможность человеку жить в обществе, общаться с другими  людьми, помогает разобраться в самом  себе, своих мыслях и чувствах.                  Понятие языка. Язык представляет собой систему знаков любой физической природы, служащей средством осуществления человеческого общения, мышления, способом выражения самосознания личности. В собственном смысле слова, язык слов – социально-психологическое явление, позволяющее передавать от поколения к поколению и хранить всю ранее накопленную людьми информацию. Поэтому язык человечеству необходим и исторически обусловлен. Он представляет собой сложную систему кодов. Эти коды сложились в процессе общественной истории и обозначают предметы, качества, признаки, свойства, действия или отношения, которые несут функцию кодирования и передачи информации.                                                       Язык, прежде всего, средство общения. Это возможно лишь в том случае, если язык человека воспримет знаковую форму, обладающую свойством указывать на окружающий мир. Кроме того, знак необходим и в другом отношении. Общество людей невозможно без знаков. Для того, чтобы мысль одного человека стала достоянием другого, она должна была при помощи звуковых знаков (в первую очередь) облечена в чувственно воспринимаемую форму. Значит, слова не являются отражением внешнего мира, потому что между звуковым комплексом и каким-либо предметом окружающего мира первоначально никакой связи нет. Она устанавливается человеком. Понятие в голове человека возникает раньше звукового комплекса. Когда человек старается подобрать для нового понятия звуковой комплекс, само понятие уже существует в его голове. Для того, чтобы создать язык, человек должен создать звуковой или знаковый комплекс и соотнести его определенным образом с окружающим миром, т.е. установить так называемую «знаковую соотнесенность».                                                                                              Совокупность знаний о предмете у разных людей может быть не одинакова (зависит от жизненного опыта, рода занятий, наличия определенного образования), и, тем не менее, благодаря своей основной функции слово выступает в роли своеобразного «возбудителя» общего понимания. Однако язык беднее мышления: мышление непосредственно отражает мир во всем богатстве и многообразии, у него нет никаких ограничений.

 

Глава 4. Логика Высказываний

Логика Высказываний или: Пропозициональная логика,  — раздел логики, формализующий употребление логических связок «и», «или», «не», «если, то» и т. п., служащих для образования сложных высказываний из простых. Высказывание называется простым, если оно не включает в себя другие высказывания, в противном случае оно называется сложным. В Л. в. простые высказывания рассматриваются в отвлечении от их внутренней (субъектно-предикатной) структуры. Та или иная истинностная оценка высказывания именуется его истинностным значением. В логике классической предполагается, что простое высказывание является либо истинным, либо ложным (см.: Двузначности принцип) и что истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него простых высказываний и характера их связи. Так, соединение двух высказываний с помощью связки «и» дает сложное высказывание (именуемое конъюнкцией), являющееся истинным, только когда оба составляющие его высказывания истинны. Сложное высказывание, образованное с помощью связки «или» (дизъюнкция), истинно, если и только если хотя бы одно из двух входящих в него высказываний истинно. Сложное высказывание, образованное с помощью «не» (отрицания), истинно, если только исходное высказывание ложно. Сложное высказывание, полученное из двух высказываний с помощью связки «если, то» (импликация), истинно в трех случаях: оба входящие в него высказывания истинны, оба они ложны, первое из этих высказываний (следующее за словом «если») ложно, а второе (следующее за словом «то») истинно; импликация является ложной только когда первое из составляющих ее высказываний истинно, а второе ложно. Возможны и другие способы образования сложных высказываний. Всего в классической двузначной логике четыре способа образования сложного высказывания из одного высказывания и шестнадцать способов образования сложного высказывания из двух высказываний. Язык Л. в. включает бесконечное множество переменных: р, q, r,..., p1, q1, r1, ..., представляющих высказывания, и особые символы для логических связок : & — конъюнкция («и»), v - дизъюнкция («или»), ~ - отрицание («не» или «неверно, что»), -> — импликация («если, то»). Роль знаков препинания обычного языка играют скобки. Понятие формулы в Л. в. определяется так: отдельная переменная является формулой; если A и В — формулы, то (А&В), (AvB), ~A и (A->B) также формулы. Формулам Л. в., образованным из переменных и связок, в естественном языке соответствуют предложения. Напр., если р есть высказывание «Сейчас ночь», q — высказывание «Сейчас темно» и r — высказывание «Сейчас ветрено», то формула (p->(qvr)) представляет высказывание «Если сейчас ночь, то сейчас темно или ветрено», формула ((q&.r)->p) - высказывание «Если сейчас темно и ветренно, то сейчас ночь», формула (~q->~p) — высказывание: «Если неверно, что сейчас темно, то сейчас не ночь» и т. п. Подставляя вместо переменных другие высказывания, получим другие переводы указанных формул на обычный язык. Каждой формуле Л. в. можно поставить в соответствие таблицу истинности, указывающую зависимость истинностного значения формулы от истинностных значений входящих в нее переменных. Напр., формула (~q->~p) принимает значение «ложно» только в случае ложности q и истинности р. Формула Л. в. называется тождественно-истинной, или тавтологией, если и только если она принимает значение «истинно» при всех распределениях истинностных значений входящих в нее простых высказываний. Формула, принимающая при всех распределениях значение «ложно», называется противоречием. Тавтологии выражают логические законы. К тавтологиям относятся, в частности, формулы: (р->р) — закон тождества, ~(р&~р) — закон непротиворечия, (pv~p) — закон исключенного третьего, (p->q)->(~q->~p) - закон контрапозиции.   Множество тавтологий бесконечно. Л. в. может быть представлена также в форме логического исчисления, в котором задается способ доказательства некоторых высказываний (формул), называемых теоремами. Исчисление может быть формализовано с помощью аксиоматического метода. При этом указываются формулы, принимаемые в качестве аксиом, и задаются правила вывода, позволяющие получать из аксиом теоремы. Аксиоматическое исчисление высказываний строится таким образом, чтобы класс теорем совпадал с классом тавтологий, т. е. чтобы каждая теорема была тавтологией и каждая тавтология — теоремой (см.: Полнота). По отношению к аксиоматическому построению встают также вопросы о его непротиворечивости и независимости принятых аксиом и правил вывода. Наряду с классической Л. в., предполагающей, что всякое высказывание является истинным или ложным, существуют многообразные неклассические Л. в. В числе последних — многозначные Л. в., интуиционистская Л. в. и др.

 

Глава 5. Логика предикатов

 Логика предикатов, раздел математической логики, изучающий логические законы, общие для любой области объектов исследования (содержащей хоть один объект) с заданными на этих объектах предикатами (т. е. свойствами и отношениями). В результате формализации Л. п. принимает вид различных исчислений. Простейшими логическими исчислениями являются исчисления высказываний. В более сложных исчислениях предикатов описываются логические законы, связывающие объекты исследования с отношениями между этими объектами. 

 В классическом  исчислении предикатов употребляются  следующие знаки: 1) т. н. предметные  переменные — буквы х, у, z,..., которые содержательно рассматриваются как неопределённые имена объектов исследования теории; 2) предикатные переменные — знаковые комплексы вида P^m, Qⁿ, R^l,... (m, n, l — натуральные числа), причём, например, Qⁿ означает произвольное n-местное отношение между объектами; 3) знаки для логических связок: конъюнкции &, дизъюнкции  , импликации É, отрицанияù, означающие соответственно «... и...», «... или...», «если..., то...», «неверно, что...»; 4) знаки для кванторов " (квантор всеобщности), 3 (квантор существования), означающие соответственно «для всех...» и «существует... такое, что...»; 5) запятая, скобки (для уточнения строения формул). 

 Если Qⁿ есть n-местная предикатная переменная, a x₁,..., x_n — предметные переменные, то выражение Qⁿ (x₁,..., x_n) есть, по определению, атомарная (элементарная) формула. Индекс n у предикатной переменной в атомарной формуле обычно опускается. Содержательно Q (x₁,..., x_n) означает высказывание, гласящее, что объекты x₁,..., x_n связаны отношением Q. Формулами считаются атомарные формулы, а также выражения, получаемые из них посредством следующих операций образования новых формул из уже полученных: 1) если j и   — формулы, то (j& ), (j ), (jÉ ) и ùj — также формулы; 2) если j — формула и х — предметная переменная, то "xj,$xj — формулы. Определением формулы заканчивается описание языка исчисления предикатов. 

 Вхождение  предметной переменной х в  формулу j называется связанным, если х входит в часть j вида $xj или "xj или стоит непосредственно после знака квантора. Несвязанные вхождения переменной в формулу называются свободными. Если найдётся хоть одно свободное вхождение х в j, то говорят, что переменная х входит свободно в j или является параметром j. Интуитивно говоря, формула j с параметрами выражает некоторое условие, которое превращается в конкретное высказывание, если (конкретизировав предварительно область объектов) приписать определённые значения входящим в формулу параметрам и предикатным буквам. Связанные же переменные не имеют самостоятельного значения и служат (вместе с соответствующими кванторами) для обозначения общих утверждений или утверждений существования. Если j — формула, а х и у — предметные переменные, то через j(х½у) будет обозначаться результат замещения всех свободных вхождений x в j на y (а если при этом у оказалось на месте х в части формулы вида "y  или $y , то следует дополнительно заменить все связанные вхождения у в эту часть на переменную, не входящую в j; это делается для того, чтобы не допустить искажения смысла j при замене х на у). 

 В исчислении  предикатов употребляются след. три правила вывода. 1) Правило вывода заключений: из формул j и (jÉ ) выводится формула  . Два кванторных правила вывода: 2) из формулы (jÉ ), где   не содержит свободно х, можно вывести (jÉ"x ); 3) из формулы (jÉ ), где   не содержит свободно х, можно вывести ($xjÉ ). 

 В отличие  от других формулировок исчисления (см., например, Логика, раздел Предмет и метод современной логики), здесь j,   и h не принадлежат языку рассматриваемого исчисления, а обозначают его произвольные формулы; поэтому каждая из записей 1—13 есть аксиомная схема, «порождающая» при подстановке вместо греческой буквы некоторую конкретную аксиому; специальных правил подстановки при этой формулировке не надо. 

 Интуиционистское исчисление предикатов отличается от классического лишь тем, что закон исключенного третьего (аксиома 11) исключается из числа аксиом. Различие двух исчислений отражает различие в их истолкованиях. Истолкование логических связок &,  , É, ù в исчислениях предикатов таково же, как и в соответствующих исчислениях высказываний. Что касается истолкования кванторов, то в классическом исчислении предикатов кванторы трактуются с точки зрения актуальной бесконечности. Точнее, каждая формула получает значение «истина» или «ложь», если определить модель исчисления предикатов, т. е. определить множество объектов, приписать каждой предикатной букве формулы некоторое отношение на этом множестве и приписать всем параметрам формулы некоторые объекты в качестве значений. Формула называется классически общезначимой, если она в любой модели принимает значение «истина». Как показал К. Гёдель, в классическом исчислении предикатов выводимы все классически общезначимые формулы, и только они. Эта теорема Гёделя и представляет собой точное выражение идеи формализации логики: в классическом исчислении предикатов выводятся все логические законы, общие для всех моделей. 

 В интуиционистском  же истолковании утверждение, что некоторая формула истинна, требует проведения некоторого математического построения. Например, "x$yjистинно с интуиционистской точки зрения, только если имеется общий метод, позволяющий находить для каждого х соответствующее у. Истинность "x (j ùj) предполагает наличие метода для определения истинного члена дизъюнкции (j ùj) для каждого значения параметра х. Например, классически общезначимые формулы, выражающие закон исключенного третьего (j ùj) или закон пронесения отрицания через всеобщность (ù"xjÉ$xùj), интуиционистски необщезначимы (теория моделей развивается, однако, и для интуиционистского исчисления предикатов). 

 Л. п. является  обычным базисом для построения  логических исчислений, предназначенных  для описания тех или иных  дисциплин (прикладных исчислений). С этой целью язык исчисления предикатов «конкретизируется»: к нему добавляют предикатные символы и знаки операций, выражающие специфические отношения и операции рассматриваемой дисциплины. Например, если мы стремимся описать истинные суждения арифметики натуральных чисел, то можно добавить операции сложения, умножения, отношение делимости и т.п. Затем, кроме аксиом и правил вывода исчисления прецикатов (логических постулатов), в исчисление вводятся аксиомы, выражающие специфические законы изучаемого предмета (прикладные, специфические аксиомы). Таким образом строится, например, формальная арифметика.  

Помимо классического  и интуиционистского исчислений предикатов, имеются и др. логические системы, описывающие логические законы, выразимые иными логическими средствами или с иных методологических позиций. Сюда относятся исчисления модальной логики, вероятностной логики, индуктивной логики и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Логика - это наука  об общезначимых формах и средствах  мысли, необходимых для рационального познания в любой области.

Следовательно, предмет  логики составляют:

1. Законы, которым подчиняется  мышление в процессе познания  объективного мира.

2. Формы мыслительного  процесса - понятия, суждения и  умозаключения.

3. Методы получения нового выводного знания - сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие.

4. Способы доказательства  истинности полученных знаний: прямое  и косвенное доказательство, опровержение  и т.д.

Итак, логика (в наиболее широком понимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основе закономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активно отражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследовании языковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач. А язык в целом является при этом косвенным объектом ее внимания и интереса.

 

 

Список  литературы

1. Бойко А.П. Логика. - М., 2004.

2. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 2002.

3. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1994.

4. Гжегорчик А. Популярная логика. М., 1979.

5. Зегет В. Элементарная  логика. М., 1985.

Ссылки

1. http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/071/052.htm

2. http://slovari.yandex.ru   

3. http://www.pcih.ru/yazik/87.html

4. http://www.pravouch.com/page/logikap/ist/ist-18--idz-ax272--nf-2.html