Динамическая модель управления производственными ресурсами и оборотным капиталом в промышленной логистике

При ограничениях:

      Здесь неравенство (26) задает ограничение на производительность электродрели.

      Решим графически оптимизационную задачу (24) – (27). Перепишем целевую функцию в виде:

      Приравняем  значение целевой функции 40 и получим:

      Если  , то . Если , то .

      Графически  ограничения оптимизационной задачи и график функции выглядят следующим образом: 

Рис. 5. Графическое отображение системы ограничений задачи (24) – (27) 

     При перемещении множества параметрических  прямых по направлению к началу координат, получим оптимальное решение задачи (24) – (27): , . Таким образом, все рабочие должны заниматься сборкой стульев, начиная с момента времени . Учитывая, что сменная производительность рабочих при сборке стульев составляет , через смены закончится сборка стульев на операции 2.4.

     Далее будем предполагать, что подготовка крепежных отверстий для стула  занимает 20 минут. Получим, что сборка стула с учетом потраченного времени на сверление крепежных отверстий составит смены. Следовательно, количество стульев, которые может собрать рабочий с учетом затрат на операции 2.3 равна . Поэтому целевая функция оптимальной задачи будет иметь следующий вид:

     Ограничения оптимальной задачи распределения  ресурсов производства имеют следующий  вид:

     Решим графически задачу (28) – (31), приравняв значение целевой функции к 30 единицам:

     Рис. 6. Графическое отображение решения задачи (28) – (31) 

     Из  графика видно, что оптимальным решением будет решение , . Учитывая, что объем незавершенного производства на операции 1.3 равен 40, сборка столов, начиная с момента времени , будет продолжаться в течение времени 40/3,4*5=2,3 смены. Таким образом, график интенсивности получения маржинальной прибыли может быть представлен следующим образом:

Рис. 7. График интенсивности  получения маржинальной прибыли 

     Величина  маржинальной прибыли на временном интервале равна площади заштрихованного многоугольника, изображенного на рисунке. 

     Нами  рассчитано оптимальное распределение  производственных ресурсов для первых 4,12 производственных смен. Аналогичным образом расчеты могут быть продолжены до момента времени, когда будет использован весь объем незавершенного производства на операциях 1.2 и 2.1

      Работа  представляет материалы гранта : «Индивидуальный исследовательский проект» № 07-01-81 «Методы управления инвестициями в логистике» , выполнен при поддержке ГУ-ВШЭ. 

Литература: 

1. Мищенко А.В., Косоруков О.А. «Исследование операций», М., Экзамен 2003.;
2. Сток Д., Ламберт Д. «Стратегическое управление логистикой», М., Инфра-М, 2005.