Гидроаэростатика

ВВЕДЕНИЕ

В сложившейся динамике перемен  требования общества возрастают, тем  самым перед школой ставится важная задача- подготовка выпускников, имеющих фундаментальные знания в области всех изучаемых предметов. Физика является неотъемлемой частью базовых знаний учащихся. Это область естествознания, наука, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира.

Данная исследовательская  работа в области гидроаэростатики в средней школе, а именно в 7 классах, актуальна. Ее актуальность логична, исходя не только из самого понятия «физика», но и потому что данный раздел физики изучается в школе только один раз, в 7 классе, позже встречается в 9 классе (закон Бернулли) в качестве изучения законов сохранения энергии. Исходя из этого, следует отметить, что изучение гидроаэростатики требует особого внимания как учителя, так и учеников. Поскольку вопросы, изучаемые по данной теме, составляют основу базовых знаний, в целом, по физике, а полученные знания и навыки могут приобрести разовый характер.

Человек ежедневно сталкивается с предметом исследования гидроаэростатики. В качестве примера можно привести прогноз погоды. Можно сказать, что барометр и прогнозирование погоды комплиментарны, поскольку атмосферное давление непосредственно связано с атмосферными явлениями, то по показаниям барометра можно осуществлять прогноз погоды. Т.е. знания, которые учащиеся получат в ходе изучения данного раздела физики, послужат применением в их повседневной жизни.

Объектом исследования данной работы является гидроаэростатика. Предметом исследования является давление в разных средах.

Целью данной курсовой работы является ознакомление с основными законами гидро- и аэростатики - закон Паскаля: давление на поверхность жидкости (или газа), закон Архимеда. Задача состоит в том, чтобы привить учащимся умения и навыки применения полученных знаний в ходе решения задач и проведения лабораторных работ.

Методологическую базу исследования составляют анализ литературы, анализ изучаемых физических явлений, наблюдение, измерение, аналогия, основанная на общности фундаментальных законов диалектики.

 

1.ГИДРОЭАРОСТАТИКА. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ

Гидроаэростатика - раздел механики, изучающий равновесие жидкостей  и газов и погружённых в  них тел.

Нам хорошо известны три  основных агрегатных состояния вещества (кроме плазмы, являющейся четвертым  состоянием вещества): твердое тело, жидкость, газ. Газы во многом напоминают жидкость, только они в большей  степени разрежены, то есть их плотность  по сравнению с плотностями твердых  тел и жидкостей ничтожны. Однако основные законы гидростатики применимы  и к газам.

Развитие человеческой цивилизации  теснейшим образом связано с  использованием водной стихии. Еще  в Древней Греции были сделаны  первые попытки выяснения механических свойств воды и их использования. Основным отличием жидкостей от твердых  тел, объем и форму которых  трудно изменить, даже прилагая значительные усилия, является подвижность (или текучесть) жидкостей, связанная со значительно  меньшим, чем в твердых телах  сцеплением между молекулами. Хорошо известно, что жидкость приходит в  движение под действием на нее  даже очень малых усилий, касательных  к ее поверхности. Это — так  называемые сдвиговые напряжения, приводящие к нарушению равновесия жидкости, заставляя отдельные ее слои скользить один по-другому. При этом сила трения покоя, играющая важную роль при рассмотрении движения твердых тел друг относительно друга, отсутствует, поэтому сила реакции при взаимодействии жидкости с окружающими телами всегда направлена перпендикулярно к поверхности раздела. Другими словами, жидкость в отличие от твердых тел не обнаруживает никакого сопротивления изменению ее формы. Такая подвижность жидкости объясняет, в частности, то, что свободная поверхность жидкости, находящейся в однородном гравитационном поле, всегда" горизонтальна.

Наука, изучающая статические свойства жидкостей, называется гидростатикой — наука о равновесии жидкостей. Именно здесь большую роль играют силы, действующие перпендикулярно к поверхности раздела жидкости, поверхностям стенок сосуда, куда налита жидкость, или поверхности тела при его погружении в жидкость.

 По аналогии с гидростатикой  можно говорить об аэростатике  как науке, изучающей равновесие  воздуха (или любого из газов)  и тел, находящихся в нем. Поэтому все, что ниже будет говориться о жидкостях, применимо и к газам.

2.ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ.

Молекулы газа, совершая хаотическое движение, не связаны  или довольно слабо связаны силами взаимодействия, из-за чего движутся практически  свободно и в результате соударений разлетаются во все стороны, при  этом заполняя весь предоставленный  им объем, т. е. объем газа определяется объемом занимаемого газом сосуда. Они сталкиваются друг с другом, со стенками сосуда, в котором находятся. Удары молекул газа испытывают и тела, находящиеся в нем. А жидкость же, имея определенный объем, принимает форму того сосуда, в который она заключена. Но в отличие от газов в жидкостях среднее расстояние между молекулами в среднем сохраняется постоянным, поэтому жидкость обладает практически неизменным объемом.

Давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ  тело) вызывается ударами молекул газа. Если попытаться уменьшить объем газа, оставив массу неизменной, то давление газа увеличивается. К примеру, если цилиндр с поршнем закрыть гибкой непроницаемой мембраной, то при вдвигании поршня мембрана начнет выгибаться. Газ будет стараться сохранить объем. Если же поршень выдвигать, то мембрана так же будет выгибаться, но в противоположном направлении.

При увеличении температуры  скорость молекул газа увеличивается. Значит, удары о стенку становятся все чаще. Логично предположить, что давление тоже увеличивается.

Молекулы и газов и  жидкостей достаточно легко меняют свое положение относительно друг друга. Это говорит о том, что давление, испытываемое частицами газа или  жидкости, будет передаваться в каждую точку жидкости или газа.

Таким образом, давлением в газе (или жидкости) называется величина, равная отношению модуля силы F, действующей по нормали к плоской поверхности, к площади этой поверхности S:

 , или   .

 

За единицу давления принимается  такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность  площадью 1  перпендикулярно этой поверхности и называется паскалем (обозначается Па):   

.

На практике используются более крупные  единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа):

1 кПа=1000 Па;

1 гПа = 100 Па;

1 Па =0,001 кПа; 

1 Па =0,01 гПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1. ЗАКОН ПАСКАЛЯ

Установленный в XVIII веке Б.Паскалем (1623-1662) один из основополагающих законов гидростатики, известный как закон Паскаля, утверждает: если на жидкость (или газ), заключенную в замкнутый сосуд производить давление, то это давление передается по всем направлениям во все точки жидкости (газа) и на любую часть внутренней поверхности сосуда без изменения.

Закон Паскаля можно проиллюстрировать  опытами с шаром Паскаля, который  состоит из шара с отверстиями  и цилиндра с поршнем. Если набрать  воду, то при нажатии на поршень  из шара будут вытекать во все стороны  одинаковые струйки воды. То же самое  можно проделать и с газом. Отверстия в шаре Паскаля располагаются в одной плоскости. Внешнее давление передается во все точки одинаково, поэтому струйки воды оставляют на полу следы равной длины. Кстати, воздушные шарики, своей круглой формой обязаны закону Паскаля, так как давление в газах передается по всем направлениям одинаково.

Свойство передавать без  изменения давление связано с  несжимаемостью жидкости (например, воды) при больших усилиях. Достаточно отметить, что сжатие воды, в частности, под действием атмосферного давления приводит к уменьшению ее объема на 1/20 000 часть исходного объема. В связи с этим в физике вводится представление о "несжимаемости" жидкости, подобно тому, как используется понятие абсолютно твердого тела в механике.

Рассмотрим еще одну ситуацию, иллюстрирующую закон Паскаля. Возьмем сосуд, наполненный жидкостью (к примеру, водой), находящейся под    неизменным давлением , создаваемым    некоторой    силой F, приложенной к поршню с площадью S, закрывающему открытую часть сосуда. Перед тем как закрыть сосуд поршнем поместим в жидкость небольшой     полый     кубик     (например,     объемом 1 ) с     тонкими металлическими стенками и площадью грани  .  На каждую грань этого кубика согласно закону  Паскаля будет действовать сила = p ·   независимо от его ориентации. Если жидкость покоится, то в любой ее малой по размерам части давление будет одинаковым во всех направлениях. Будь это не так, на небольшой кубик в жидкости действовала бы отличная от нуля результирующая сила,  и он  пришел  бы  в движение,  что противоречит исходному условию равновесия  жидкости.   Следовательно, , или Ниже будет показано, что данное соотношение лежит в основе работы гидравлического пресса.

Все эти рассуждения, демонстрирующие  закон Паскаля, справедливы в  отсутствие силы тяжести, или когда  можно ею пренебречь. В этом случае давление во всех точках сосуда будет  одинаковым, независимо от формы последнего.

В поле тяжести Земли давление жидкости возрастает с глубиной и  численно равно на глубине h  весу столба жидкости высотой h  и площадью  1  

= p g h (1.2) 

Давление, которое появляется в жидкости из-за наличия поля тяжести, называется гидростатическим. Уравнение  (1.2)  позволяет построить  график зависимости давления в жидкости   от   глубины   погружения   (рис.1).    Так   как   давление   прямо пропорционально глубине h, то его график представляет собой прямую линию (линейную функцию), где  g h и = . Понятно, что наклон прямой давления на графике зависит от плотности жидкости: чем она больше, тем больше давление на одной и той же глубине.

На рис. 1  > поэтому > на глубине h. Если на поверхность жидкости оказывается еще и дополнительное давление, например, земной атмосферы, то полное давление на глубине h  будет равно p=+ p+g+h (1.3).

Тогда нетрудно найти разность давлений на двух уровнях жидкости, отстоящих друг от друга по вертикали  на расстоянии , что и будет составлять .

Это,   в   частности,    приводит   к   тому,   что   в сообщающихся сосудах, заполненных  однородной жидкостью, давление во всех точках жидкости, расположенных на одном уровне, одинаково, независимо от формы сосудов, если наружное давление для всех сосудов одинаково (рис.2).

Поэтому в поле тяжести  давление в любой точке сосуда не зависит от формы сосуда, а  зависит лишь от глубины и плотности  жидкости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ

Важным следствием предыдущих рассуждений является закон сообщающихся сосудов. Если наливать жидкость в один из сосудов, изображенных на рис.2, то, перетекая  через соединения в остальные  сосуды, жидкость установится во всех сосудах на одном уровне. Это объясняется  тем, что давление на свободных поверхностях жидкости в сосудах одно и то же и равно атмосферному. Вследствие этого все свободные поверхности  должны находиться в одной горизонтальной плоскости.

Принцип сообщающихся сосудов  используется в устройстве водомерных трубок современных электрочайников  и кофеварок. Вода в них устанавливается  на том же уровне, что и в объеме чайника. Если на этой трубке нанесены деления, то всегда можно контролировать заливаемый объем воды.

Другая ситуация наблюдается, когда имеются сообщающиеся сосуды с разными жидкостями. Для рассмотрения этого случая возьмем U-образную трубку с открытыми концами и зальем сначала воду с плотностью p. Совершенно ясно, что уровень воды в обоих коленах будет одинаков. Доливая теперь в одно из колен другую жидкость, к примеру, керосин (с плотностью ), который не смешивается с водой, мы заметим, что уровни жидкостей в каждом колене поднимутся, но уже не одинаково (рис.3).

Поверхность раздела между  жидкостями (на рис. 3 — уровень АВ) по мере доливания второй жидкости будет опускаться, и вследствие этого  возникнет разность уровней и    жидкостей в коленах U-образной трубки относительно границы раздела АВ.

Определим соотношение между  высотами жидкостей в каждом из сосудов  над уровнем АВ. Ниже этого уровня в сосудах находится одна и  та же жидкость, поэтому давления и   в точках А и В, лежащих на одной высоте должны быть одинаковыми. С другой стороны, эти давления равны, исходя из соотношения (1.3)

,

где   p0 — атмосферное давление. Приравнивая и , получим

,

то есть в сообщающихся сосудах высоты столбов жидкостей  над уровнем раздела обратно  пропорциональны их плотностям. При  равенстве давлений высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей  плотностью.

В практике для измерения  атмосферного давления используют металлический  барометр, называемый анероидом (в переводе с греческого — безжидкостный). Так  барометр называют потому, что он не содержит ртути.  Для измерения давлений, больших или меньших атмосферного, используют манометры (от греческих слов: м а н о с — редкий, неплотный, м е т р е о — измеряю). Одним из примеров использования закона сообщающихся сосудов является открытый (жидкостной) манометр, который как раз и состоит из U-образной трубки, заполненной ртутью или другой жидкостью (рис.4). На одно колено наносится шкала в сантиметрах или миллиметрах, а к другому колену подводится, к примеру, сжатый воздух. Под действием этого воздуха ртуть в одном колене опускается, в другом — поднимается, и возникает разность уровней. Зная разность высот и учитывая удельную плотность ртути, легко найти давление.

        (рис.4)

 

 

 

2.3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ

В технике используют разнообразные  машины, действие которых основано на законах движения и равновесия жидкостей. Их называют гидравлическими  машинами. Закон Паскаля позволяет объяснить их действие. Два сообщающихся сосуда наполнены однородной жидкостью и закрыты двумя поршнями, площади которых и (> ). По закону Паскаля имеем равенство давлений в обоих цилиндрах:

Если на малый поршень действует сила , то давление жидкости под малым поршнем

Под большим 

,

то есть при работе гидравлического  пресса создается выигрыш в силе, равный отношению площади большего поршня к площади меньшего(рис.5). Малая сжимаемость жидкости обеспечивает практическое равенство объемов жидкости, переходящей из малого цилиндра в большой:

           (рис.5)

Гидравлический пресс  является преобразователем силы, подобно  рассмотренным ранее простым  машинам; его можно назвать гидравлической простой машиной. Для получения больших сил гидравлический пресс конструктивно удобнее рычажного или винтового пресса. Поэтому мощные делаются гидравлическими. В качестве жидкости употребляются вода или масло.