Кинематика и Динамика

Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Изменение импульса тела равно импульсу силы.

Закон сохранения импульса: Геометрическая сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

 

5. Механическая Работа. Энергия. Мощность.

Физическая величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения  и косинус угла между ними (рис. 2), называется механической работой: А = F*s *cos а. Работа — величина скалярная. Единица работы — джоуль (Дж). 1 Дж — это работа, совершаемая силой в 1 Н при перемещении на 1 м. 
     
     В зависимости от направлений векторов силы и перемещения механическая работа может быть положительной, отрицательной или равной нулю. Например, если векторы F и s сонаправлены, то cos 0° = 1 и А > 0 . Если векторы F и s направлены в противоположные стороны, то cos 180° = -1 и А < 0. Если же F и s перпендикулярны, то cos 90° = 0 и А = 0. 
     
      Рисунок 2. Величины, от которых зависит работа. 
     
     Энергией называется физическая величина, измеряемая работой, которую может совершить тело или система тел. Энергия, как и работа, измеряется в джоулях. 
     
     К механической энергии относятся: потенциальная энергия тяготения   , потенциальная энергия деформированных тел   
     
     кинетическая энергия движущихся тел   
     
     Переход механической энергии из одного вида в другой подчиняется закону сохранения механической энергии: в изолированной системе тел, между которыми действуют лишь силы тяготения и упругости, механическая энергия остается неизменной. 
     
     Справедливость этого закона подтверждает следующий пример. С высоты Н на упругую плиту падает шар (рис. 3). Система тел «шар — земля» изолированная (сопротивление воздуха не учитывается). 
     
     Поэтому механическая энергия тела в процессе его движения не меняется. По мере падения тела его потенциальная энергия будет уменьшаться, но зато будет возрастать кинетическая энергия. 
     
     Если в положении I механическую энергию составляет потенциальная энергия тяготения, то в положении II тело обладает потенциальной и кинетической энергией. Когда шар подлетает к плите (см. положение III), он обладает только кинетической энергией. В момент соударения шара с плитой он теряет потенциальную энергию тяготения и кинетическую энергию движения и на первый взгляд механическая энергия исчезает. Однако это не так — поскольку шар и плита деформируются при ударе. Возникает потенциальная энергия взаимодействующих тел (шар и плита), которая и составляет механическую энергию системы в этот момент.       

Рисунок 3. Различные положения тела в пространстве и изменение его энергии.

Кинетическая  энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая  энергия – это физическая величина, характеризующая движущееся тело; изменение этой величины равно работе силы, приложенной к телу.

Величина  mgh - это потенциальная энергия тела, поднятого на высоту h над нулевым уровнем.

Работа силы упругости равна изменению потенциальной  энергии упругого деформированного тела ( пружины), взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия деформированного тела равна  работе силы упругости.

Закон сохранения энергии: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы. (Рис.4)

Рисунок 4. Закон сохранения энергии  в различных случаях.

Мощностью называется величина, равная отношению совершенной работы к промежутку времени, за который она совершена:

Коэффициентом полезного  действия называется величина, равная отношению полезной работы ко всей совершенной работе.

КПД показывает, насколько эффективно данная машина использует подводимую к ней энергию. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы. КПД можно записать в процентах:

Пример. Тело массой 2 кг при скорости 9 м/с начинает двигаться по инерции по горизонтальной поверхности. Определите работу силы трения, совершаемую с начала этого движения до уменьшения начальной скорости втрое.

Изменение полной механической энергии  тела   равно работе силы трения

Так как 

,то

где Е_к1, E_k2 - кинетические энергии тела в конце и начале движения. Поскольку

Работа силы трения А_тр < 0, так как v₂ < v₁. Подставим значения:

Ответ: работа силы трения равна - 72 Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

1.  Густав Роберт Кирхгоф «Механика. Лекции по математической физике», КомКнига, 2010.

2. Лозовский В.Н., Арсентьев В. В., Кирпиченков В. Я. «Курс физики: Учебник для вузов»,  Лань, 2010.

3. Савельев И.В. «Курс общей физики»,  Наука, 2008