Курстың пәні мен мақсаты. Автоматика және автоматизация туралы түсінік

По количеству выполняемых программ различают одно- и многопрограммные микропроцессоры. В однопрограммных микропроцессорах выполняется только одна программа. Переход к выполнению другой программы происходит после завершения текущей программы. В много- или мультипрограммных микропроцессорах одновременно выполняется несколько (обычно несколько десятков) программ. Организация мультипрограммной работы микропроцессорных управляющих систем позволяет осуществить контроль над состоянием и управлением большим числом источников или приемников информации.

Из условий работы транспортной техники, установок и оборудования видно, что в большинстве случаев  для их автоматизации целесообразно  применять дискретные электронные  системы и аппаратуру на основе полупроводниковых элементов, работающих в режиме «да - нет», так как этим достигаются надежность, большой срок службы, малые габаритные размеры, небольшое потребление энергии, а также возможность использовать простые источники питания.

В тех случаях, когда не удается  построить аппаратуру полностью  на дискретных элементах, отдают предпочтение уравновешенным мостовым схемам, малочувствительным к колебаниям окружающей температуры  и напряжению источников питания.

Повышение надежности систем автоматики достигается применением бесконтактных элементов, которые положены в основу ряда унифицированных приборов и элементов, нашедших практическое применение в автоматизации дорожно-строительных машин и установок.

При разработке элементов учитывается  математическое обеспечение статических характеристик. Статическая характеристика - связывает входную величину с выходной звена, когда все остальные величины постоянны (при установившихся внутренних процессах):   Y = F(X);

Линеаризация проводится, если в  окрестности некоторой рабочей  точки (х0,y0) линеаризованная функция  непрерывна:

 

если члены старших порядков отбросить, то получаем:

  или  

Отсюда:   

;      ;    ;     ;   .

Линеаризация проводится с погрешностью обязательно в окрестности некоторой (рабочей) точки.

Динамические характеристики звена позволяют описать поведение звена (системы) во времени. Разделяются на дифференциальные и разностные уравнения. Для случая многомерного звена данные уравнения связывают входные и выходные переменные и их производные (сколь угодно большого порядка). Данные математические модели могут быть как в виде одного уравнения, так и в виде систем уравнений. В одномерном случае имеет место связь между одной входной и одной выходной переменными и их производными:

.

Применяя формулу Тейлора и отбрасывая старшие производные (2-й степени и выше) получаем:

 

,

 

или линейное уравнение с постоянными  коэффициентами, с учетом того, что

:

.

Такое уравнение описывает поведение звена только в окрестности некоторой точки  .

При значительном удалении от точки  линеаризации данное уравнение, как  правило, несправедливо. Полученное уравнение также называется уравнением в отклонениях или уравнением вариации. Практически и заменяют на x и y. Тогда окончательно имеем дифференциальное уравнение:

,

или в операторной форме  .

Откуда получается: .

Можно обозначить Q(p) = - собственный полином,

R(p) =

 - входной полином.

При наличии возмущений уравнение, описывающее звено, усложняется:

,

а в операторной форме:

, или

,

где   - полином возмущения.

Полученные уравнения носят  названия уравнения вход-выход. Уравнения  исследуются следующими методами:

1. аналитическим,
2. численным,
3. операторным,
4. частотным.

Аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений исследуются в соответствующих разделах математического анализа и вычислительной математики. Операторный метод базируется на использовании оператора Лапласа (или Карлесона). Преобразование Лапласа-Карлесона основано на применении понятий оригинала и изображения .

• Оригинал - функция вещественного аргумента.
• Изображение - функция комплексного аргумента.

Для того, чтобы функция была оригиналом, она должны удовлетворять условиям Дирихле: Функция f(t) растет ограниченно в рассматриваемом промежутке:

.

На рассматриваемом промежутке времени функция ограничена  сверху и снизу (имеет max и min). На рассматриваемом  промежутке функция имеет конечное число разрывов первого рода. Разрывы второго рода отсутствуют. При соблюдении всех этих условий функция является оригиналом. Для получения изображения используется прямое преобразование Лапласа:

.

С помощью данного преобразования переходят к изображению:

;    =ℒ ;

;   =ℒ ;

Обратное преобразование по Лапласу:  .