Лекции по "Квантовой физике"

Еще одним важным следствием теории А. Эйнштейна стало признание относительности массы тела, которая была поставлена в зависимость от скорости его движения. Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии, а энергия зависит от скорости движения. Известная формула E = mc2 выражает это отношение.

Общая теория относительности (или гравитационная теория), созданная А. Эйнштейном в 1916 г., позволяет рассматривать не только инерциальные системы отсчета, но любые системы координат, которые движутся по криволинейным траекториям и с любым ускорением. Распространение результатов специальной теории на неинерциальные системы отсчета привело к установлению зависимости между метрическими свойствами пространства и времени и гравитационными взаимодействиями. К подобным выводам привели следующие размышления. Существует два способа определения массы тела: через ускорение (инертная масса) и через притяжение в поле тяготения (гравитационная масса). Эквивалентность инертной и гравитационной масс была известна еще в классической физике. Специальная теория относительности установила зависимость инертной массы от скорости движения тела.

Перед физиками встал вопрос: существует ли зависимость между движением и гравитационной массой? Оказалось, что метрика пространства – времени зависит от силы гравитационного поля, которое создается веществом. Массы вещества создают особое поле тяготения, материя влияет на свойства пространства и времени. Например, было установлено, что на Солнце все происходит медленнее, чем на Земле, из-за более высокого гравитационного потенциала на его поверхности. В 1919 г. во время солнечного затмения наблюдалось отклонение луча света вблизи поверхности Солнца, что свидетельствовало об изменении свойств пространства.

Вывод А. Эйнштейна гласил: в зависимости от гравитационных масс время замедляется или, напротив, ускоряется, а пространство искривляется. Кривизна пространства измеряется отклонением от классических правил геометрии Евклида. Так, например, в евклидовой геометрии предполагается, что сумма углов треугольника составляет 180°. Однако сумма углов треугольника, изображенного на поверхности сферы, больше 180°, а на седловидной поверхности – меньше 180°. Поверхность сферы в неевклидовой геометрии называется поверхностью положительной кривизны, а поверхность седла – отрицательной. Величина поля тяготения в каждой точке пространства зависит от его кривизны. Инерциальное движение точки в таком пространстве осуществляется не прямолинейно и равномерно, а по геодезической линии искривленного пространства.

Идею искривленного пространства положительной кривизны предложил Б. Риман, отрицательной – Н.И. Лобачевский. Еще в 1829 г. Н.И. Лобачевский в работе «Начала геометрии» доказал, что возможна непротиворечивая геометрия, отличная от считавшейся единственно возможной евклидовой геометрии. Ученый показал, что свойства пространства зависят от свойств движущейся материи, окончательный же ответ на вопрос о свойствах пространства, по мнению Н.И. Лобачевского, должны дать астрономические наблюдения. Несколько позже, в 1867 г., вышла в свет работа Б. Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», в которой он также высказывал идею зависимости свойств пространства от материальных тел. Физическое пространство может быть искривлено, однако искривлено ли оно на самом деле, должен, по мнению Б. Римана, решить эксперимент.

Общая теория относительности А. Эйнштейна объединила в рамках одной концепции понятия инерции, гравитации и метрики пространства – времени. Выводы общей и специальной теории относительности и неевклидовой геометрии полностью дискредитировали понятия абсолютного пространства и абсолютного времени. Оказалось, что признанные классическими субстанциональные представления не являются окончательными и единственно верными.

Реляционная парадигма предполагает рассмотрение пространства и времени как систем отношений между взаимодействующими объектами. Пространство и время неразрывно связаны друг с другом, составляют единый пространственно-временной континуум. Кроме того, их свойства напрямую зависят от характера протекающих в них материальных процессов. Выводы общей теории относительности получили экспериментальное подтверждение после открытия явления красного смещения спектров звезд и отклонения луча света под действием поля тяготения.

Несмотря на достаточно убедительные доказательства общей теории относительности и ее всеобщее признание, в физике продолжаются попытки создания альтернативных теорий тяготения и гравитации. Основание для этого дает сама теория А. Эйнштейна. Например, такие фундаментальные свойства нашего мира, как однонаправленность времени или трехмерность пространства, рассматриваются теорией относительности просто как данность. Их происхождение и материальная основа не объясняются. Кроме того, в основе теории относительности лежит предположение о том, что скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью физических процессов. Однако нет никаких доказательств абсолютности запрета на существование сверхсветовых скоростей. В связи с этим в современной физике рассматривается гипотеза тахионов – частиц, которые движутся с большей скоростью, чем скорость света. Гипотеза тахионов допускает, что досветовые и сверхсветовые частицы представляют собой принципиально различные типы частиц, которые нельзя преобразовать друг в друга путем изменения их скорости. Иными словами, тахионы рождаются и умирают, не преодолевая световой барьер, всегда имея скорость больше скорости света. Существование подобных частиц с совершенно непривычными для нас свойствами меняет описание процессов, протекающих в природе. Парадоксальность тахионов не может служить основанием для вывода о невозможности их существования, важно то, что теоретически мыслимые свойства тахионов не противоречат законам, лежащим в основе современной физики. Экспериментальные поиски сверхсветовых эффектов пока не увенчались успехом, поэтому вопрос о существовании тахионов остается открытым.

Новые концепции тяготения и гравитации пока не обладают большим эвристическим потенциалом, эстетической привлекательностью и простотой, т. е. не соответствуют принятым в современной науке критериям отбора и предпочтения теорий (1.2). Тем не менее, не вызывает сомнения, что поиски альтернативных теорий будут продолжаться. Как говорил А. Эйнштейн, «наши представления о физической реальности никогда не могут быть окончательными».

В современной науке физическим пространству и времени приписываются определенные характеристики. Общими и для пространства, и для времени являются свойстваобъективности и всеобщности. Пространство и время объективны, так как существуют независимо от сознания. Всеобщность означает, что эти формы присущи всем без исключения воплощениям материи на любом уровне ее существования.

У пространства и времени есть ряд специфических характеристик. Так, пространствуприписываются протяженность, изотропность, однородность, трехмерность. Протяженность предполагает наличие у каждого материального объекта определенного местоположения. Изотропность означает равномерность всех возможных направлений, т. е. инвариантность физических законов относительно выбора направлений осей координат системы отсчета. Однородность пространства характеризует отсутствие в нем каких-либо выделенных точек, т. е. при переносе в пространстве свойства системы не меняются. Свойства изотропности и однородности пространства являются следствием его симметричности, т. е. независимости от изменения физических условий. Трехмерность описывает тот факт, что положение любого объекта в пространстве может быть определено с помощью трех независимых величин.

Понятие многомерного пространства существует пока только как математическое, а не как физическое. Основания трехмерности наблюдаемого пространства ищутся в структуре некоторых фундаментальных процессов, например в строении электромагнитной волны и фундаментальных частиц. Один из российских исследователей этой проблемы, Л.М. Гиндилис, утверждает, что мы можем изучать й-мерные миры лишь мысленно, но для нас закрыты возможности для их экспериментального изучения. Так, математический анализ показывает, что при n> 4 не могут существовать замкнутые устойчивые орбиты движения тел. Это в свою очередь означает, что планеты должны либо падать на центральное тело в планетной системе, либо уходить в бесконечность, т. е. в многомерных мирах невозможно существование аналогов планетных систем и атомов, а следовательно, невозможна жизнь. Таким образом, единственное значение параметра n, которое совместимо с существованием жизни во Вселенной, равно 3. Именно этот мир мы и наблюдаем (7.3).

Физическому времени приписываются свойства длительности, необратимости, однородностии одномерности. Длительность интерпретируется как продолжительность существования любого материального объекта или процесса. Одномерность означает, что положение объекта во времени описывается единственной величиной. Однородность времени, как и в случае с пространством, свидетельствует об отсутствии каких-либо выделенных фрагментов, т. е. утверждает инвариантность физических законов относительно выбора точки отсчета времени. Необратимость времени, его однонаправленность от прошлого к будущему, скорее всего, связана с необратимостью протекания некоторых фундаментальных процессов и характером законов в квантовой механике. Существует также причинная концепция обоснования необратимости времени, согласно которой если бы время было обратимо, то причинная связь оказалась бы невозможной.

Идею о едином пространственно-временном континууме в конце XIX в. предложил немецкий математик и физик Г. Минковский, поэтому четырехмерный пространственно-временной континуум называют миром Минковского. В этом мире положение тела может быть определено с помощью четырех величин: трех пространственных и одной временной.

3. Основные идеи и принципы  квантовой физики

В 1900 г. немецкий физик М. Планк своими исследованиями продемонстрировал, что излучение энергии происходит дискретно, определенными порциями – квантами, энергия которых зависит от частоты световой волны. Теория М. Планка не нуждалась в концепции эфира и преодолевала противоречия и трудности электродинамики Дж. Максвелла (2.3). Эксперименты М. Планка привели к признанию двойственного характера света, который обладает одновременно корпускулярными и волновыми свойствами. Понятно, что такой вывод был несовместим с представлениями классической физики. Теория М. Планка положила начало новой квантовой физике, которая описывает процессы, протекающие в микромире.

Опираясь на идеи М. Планка, А. Эйнштейн предложил фотонную теорию света, согласно которой свет есть поток движущихся квантов. Квантовая теория света (или фотонная теория) рассматривает свет как волну с прерывистой структурой. Свет есть поток неделимых световых квантов – фотонов. Гипотеза А. Эйнштейна позволила объяснить явление фотоэффекта – выбивания электронов из вещества под действием электромагнитных волн. Стало ясно, что электрон выбивается фотоном лишь в том случае, если энергия фотона достаточна для преодоления силы взаимодействия электронов с атомным ядром. В 1922 г. за создание квантовой теории света А. Эйнштейн получил Нобелевскую премию.

Объяснение фотоэффекта опиралось, помимо квантовой гипотезы М. Планка, также на новые представления о строении атома. В 1911 г. английский физик Э. Резерфорд предложил планетарную модель атома. Эта модель представляла атом как положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются отрицательно заряженные электроны. Возникающая при движении электронов по орбитам сила уравновешивается притяжением между положительно заряженным ядром и отрицательно заряженными электронами. Общий заряд атома равен нулю, поскольку заряды ядра и электронов равны друг другу. Почти вся масса атома сосредоточена в его ядре, а масса электронов ничтожно мала. С помощью планетарной модели атома было объяснено явление отклонения альфа-частиц при прохождении через атом. Поскольку размеры атома велики по сравнению с размерами электронов и ядра, постольку альфа-частица без препятствий проходит через него. Отклонение наблюдается тогда, когда альфа-частица проходит близко от ядра, в этом случае электрическое отталкивание вызывает ее резкое отклонение от первоначального пути.

В 1913 г. датский физик Н. Бор предложил более совершенную модель атома, дополнив идеи Э. Резерфорда новыми гипотезами. Постулаты Н. Бора звучали следующим образом.

1. Постулат стационарных состояний. Электрон совершает в атоме устойчивые орбитальные движения по стационарным орбитам, не испуская и не поглощая энергии.

2. Правило частот. Электрон способен переходить с одной стационарной орбиты на другую, при этом испуская или поглощая энергию. Поскольку энергии орбит дискретны и постоянны, то при переходе с одной из них на другую всегда испускается или поглощается определенная порция энергии.

Первый постулат позволил ответить на вопрос: почему электроны при движении по круговым орбитам вокруг ядра не падают на него, т. е. почему атом остается устойчивым образованием? Второй постулат объяснил прерывность спектра излучения электрона. Квантовые постулаты Н. Бора означали отказ от классических физических представлений, которые до этого времени считались абсолютно истинными.

Теория Н. Бора, несмотря на быстрое признание, все же не давала ответов на многие вопросы. В частности, ученым не удавалось точно описать многоэлектронные атомы. Выяснилось, что это связано с волновой природой электронов, представлять которые в виде твердых частиц, движущихся по определенным орбитам, ошибочно. В действительности состояния электрона могут меняться. Н. Бор предположил, что микрочастицы не являются ни волной, ни корпускулой. При одном типе измерительных приборов они ведут себя как непрерывное поле, при другом – как дискретные материальные частицы. Выяснилось, что представление о точных орбитах движения электронов также ошибочно. Вследствие своей волновой природы электроны скорее «размазаны» по атому, причем весьма неравномерно. В определенных точках плотность их заряда достигает максимума. Кривая, связывающая точки максимальной плотности заряда электрона, и представляет собой его «орбиту».

В 1920-1930-е гг. В. Гейзенберг и Л. де Бройль заложили основы новой теории – квантовой механики. В 1924 г. в работе «Свет и материя» Л. де Бройль высказал гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, согласно которому все микрообъекты могут вести себя и как волны, и как частицы. На основе уже установленной дуальной (корпускулярной и волновой) природы света он высказал идею о волновых свойствах любых материальных частиц. Так, например, электрон ведет себя как частица, когда движется в электромагнитном поле, и как волна, когда проходит сквозь кристалл. Эта идея получила название кор-пускулярно-волнового дуализма. Принцип корпускулярно волнового дуализма устанавливает единство дискретности и непрерывности материи.

В 1926 г. Э. Шредингер на основе идей Л. де Бройля построил волновую механику. По его мнению, квантовые процессы – это волновые процессы, поэтому классический образ материальной точки, занимающей определенное место в пространстве, адекватен только макропроцессам и совершенно неверен для микромира. В микромире частица существует одновременно и как волна, и как корпускула. В квантовой механике электрон можно представить как волну, длина которой зависит от ее скорости. Уравнение Э. Шре-дингера описывает движение микрочастиц в силовых полях и учитывает их волновые свойства.