Методы определения показателей преломления стекла и тонких плёнок

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ  МАКСИМА ТАНКА»

 

Кафедра общей и теоретической  физики

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

Методы определения  показателей преломления 

стекла и тонких плёнок

Специальность Физика. Информатика

Автор работы

студент 3 курса

303 группы    ______________   Ракитин.М.Н.

        (подпись)   

 

Руководитель

Доцент            _______________   Вабищевич.И.А.

(подпись)   

 

 

 

 

 

 

Минск 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1. Методы определения показателей преломления стекла 4

1.1 Метод наименьшего отклонения. 4

1.2 Метод автоколлимации. 7

1.3 Рефрактометр. 7

1.4 Иммерсионный метод И. В. Обреимова. 7

1.5 Компенсационный метод. 7

2. Методы определения показателей преломления плёнок 7

2.1 Эллипссометрия 7

2.2.  Спектрофотометрия 7

Заключение 7

ЛИТЕРАТУРА 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Оптика - раздел физики, в  котором изучается природа оптического  излучения (света), его распространение  и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества. Оптическое излучение  представляет собой электромагнитные волны, и поэтому оптика - часть  общего учения об электромагнитном поле.

Оптика - это учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн, длина  которых составляет приблизительно

10^-5-10^-7 м . Значение именно этой области спектра электромагнитных волн связано с тем, что внутри нее в узком интервале длин волн от 400-760 нм лежит участок видимого света, непосредственно воспринимаемого человеческим глазом.

  Но, проходя через любую , даже абсолютно прозрачную преграду, свет преломляется и изменяется его структура . При этом во многих случаях необходимо точно знать показатель преломления этого вещества , через которое прошёл световой поток.

В своей курсовой работе я хотел бы рассмотреть большинство  методов определения показателей  преломления веществ. Определить какой из них более точен и в каких случаях его удобнее использовать .

 

Задачи курсовой работы:

1. Проанализировать научно-методическую литературу по данному вопросу.

2.  Обобщение научной информации по теме курсовой.

1. Методы определения  показателей преломления стекла

1.1 Метод наименьшего отклонения.

Рис 1.К измерению показателя преломления  и дисперсии стекла методом    наименьшего отклонения па гониометре-спектрометре

Этот метод основан на определении угла минимального отклонения луча призмой. Последний образуется при нормальном падении луча на биссектрису преломляющего угла призмы,при этом и , а угол отклонения луча SS' от первоначального направления SN имеет наименьшее значение.

    В этом случае и ,откуда и

Так как  , то, подставляя значения находим

             (1.1.1)

Точность  измерения показателя преломления п можно найти после логарифмирования и дифференцирования выражения (1.1.1) по переменным п,:

 

Переходя к  квадратам дифференциалов и заменяя  их средними квадратическими погрешностями, получаем:

.

Если  углы и измерены с одинаковыми погрешностями, то

.

Чтобы измерить п с точностью ±1,5-, требуется иметь гониометр-спектрометр, позволяющий измерять углы и с погрешностью не более ±2", например гониометр-спектрометр ГС-2. Основание образца призмы   рис.1 должно быть не менее 25 мм, высота 10 мм и обе рабочие грани отполированы с точностью ¼ интерференционной полосы.

Стандартом рекомендуется  преломляющие углы призмы в зависимости от показателя п выдерживать в пределах 60° для n<1,65; 50^o-для п = 1,65-1,75 и 40° - для n>1,75.Однако предел преломляющих углов без потери точности может быть увеличен до 70-75 ^o. Для метода автоколлимации преломляющие углы призм должны быть вдвое меньше.

Преломляющий  угол призмы измеряется методом автоколлима-Чнп  несколькими приемами совмещения перекрестия  трубы с его ^автоколлимационным изображением от каждой грани и взятием соответствующих отсчетов по лимбу. Искомый угол определяется по Формуле =180° — , где — разность отсчетов по лимбу.

Призму  на столике гониометра устанавливают  так, чтобы биссектриса преломляющего угла прошла примерно над осью вращения лимба, а пучок лучей, идущий из объектива коллиматорной трубы, падал бы на середину грани призмы.

Угол 6 наименьшего отклонения находится из разности отсчетов места нуля (МО) (визирные оси зрительной и коллиматорной труб совмещены) и наведения оси зрительной трубы па луч S', находящийся в положении наименьшего отклонения. Соответствующее положение призмы определяется вращением столика гониометра с призмой в одну сторону, например против хода часовой стрелки и наблюдения в зрительную трубу за поведением изображения щели коллиматора, освещенной монохроматическим светом. Можно заметить, что сначала перемещение изображения щели совпадает с направлением вращения столика, затем останавливается и начинает двигаться обратно, хотя столик продолжает вращаться в том же направлении. Момент остановки изображения щели соответствует положению призмы для угла наименьшего отклонения, который измеряется для нужной спектральной линии.

Поскольку желтая линия натрия D состоит из двух близко расположенных линий с = 589,0 нм и = 589,6 нм, а синяя линия водорода длина волны которой = 434,1 нм мало интенсивна, то целесообразно углы отклонения измерять для желтой линии гелия и оиней линии ртути g с последующим пересчетом на

используя поправки и   взятые из каталога оптического стекла.

Для повышения  точности определения п и дисперсии стекла необходимо преломляющий угол призмы измерять несколькими приемами на разных участках лимба,а угол - при двух симметричных положениях призмы, дающих двойные углы отклонения 2 (рис. 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Рис. 2 К повышению точности определения показателя преломления и дисперсии стекла на гоииометре-спектрометре 

1.2 Метод автоколлимации.

Рис.3 К измерению показателя преломления н дисперсии стекла методом автоколлимации иа гониометре-спектрометре

Метод автоколлимации или метод Аббе, как и метод  угла наименьшего отклонения, основан  на принципе измерения преломляющего угла призмы и установке призмы в положение наименьшего отклонения. Разница лишь в том, что преломляющий угол призмы и ее основание здесь вдвое меньше, и установка призмы в положение наименьшего отклонения достигается автоматически простым совмещением автоколлимационного изображения щели зрительной трубы от второй грани АВ (рис. 3) со штрихом сетки. Рабочие грани АВ и АС полируются с точностью до ¼ интеференцнонной полосы. Стекло призмы должно быть однородным и бесвильным.

Для усиления яркости отраженного пучка  лучей от грани АВ последнюю серебрят или покрывают алюминием. На рис.1 видно, что угол отклонения образуется между нормалью РД к грани АС и лучом MS, отраженным от грани АВ. Нормаль РД, продолженная до грани А В, образует с лучом ДЕ угол , равный преломляющему углу призмы . Отсюда следует:

 

или

 

                  (1.2.1)

 

Продифференцируем формулу (1.2.1) по :

 

и почленно разделим на ; в результате получим выражение, удобное для вычисления дисперсии стекла:

 

 

 

 

При вычислении дисперсии  угол должен быть выражен в радианах.

Точность  измерения показателя преломления  стекла можно определить по формуле:

 

средних квадратических ошибок и :

 

.

Преломляющий  угол призмы и угол отклонения измеряют методом автоколлимации, для чего призму на столике гониометра устанавливают так, чтобы пучок лучей, выходящий из объектива трубы, падал нормально и покрывал полностью грани призмы.

Углы  отклонения для различных линий  спектра  и получают из разности отсчетов места нуля (МО) при нормальном падении пучка лучей на грань АС и наведении трубы на отраженное изображение щели от второй грани АВ. Подставляя измеренные значения углов , и   в формулу (1.2.1), вычисляют показатели преломления и .

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3 Рефрактометр.

 Рефрактометр получил широкое применение в лабораторной и цеховой практике. Принцип его действия основан на измерении предельного угла выхода луча из системы, составленной из образца, испытуемого стекла и эталонной призмы прибора. Преломляющий угол и показатель преломления N эталонной призмы точно известны. Пучок лучей, падающий на грань испытуемого образца, должен скользить вдоль верхней грани призмы прибора.

Рис. 4. К измерению показателя преломления стекла на рефрактометре

Пусть луч S_a падает на грань испытуемого образца под углом (рис. 4.). После преломления в слое промежуточной жидкости и призме прибора луч выходи в направлении CS'.

Согласно  закону преломления

 

, (1.3.1)

 

,    (1.3.2)

   (1.3.3)

где - соответственно показатели преломления испытуемого образца, промежуточной жидкости и эталонной призмы прибора, a и углы преломления в жидкости и в эталонной призме.

 

Из уравнений (1.3.1) и (1.3.2) имеем:

 

           (1.3.4)

 

Это равенство  указывает на то, что слой промежуточной  жид* кости не оказал влияния на измеряемый показатель преломления п и его действие подобно плоскопараллельной пластинке. Чтобы произошло преломление скользящего луча, показатель преломления промежуточной жидкости должен быть больше показателя преломления исследуемого образца и меньше показателя преломления эталонной призмы.

Из  равенств (1.3.3) и (1.3.4) находим:

 

 

Так как  , то

n/N=

откуда

      (1.3.5)

Зная  предельный угол е выхода луча и  показатель преломления /V эталонной  призмы, по формуле (1.3.5) можно вычислить показатель преломления стекла, в чем можно убедиться из рис. 1

  Однако формула (1.3.5) применима только в случае, если преломляющий угол эталонной призмы прибора мало отличается от 90° (в пределах ±3"). Если угол призмы значительно больше или меньше 90°, то показатель преломления испытуемого стекла следует определять по формуле (1.3.1) или (1.3.2).

Пусть призма прибора П (см. рис.1) имеет преломляющий угол 90°. По закону преломления имеем следующие отношения:

(1.3.6)

(1.3.7)

Так как , то

 

         (1.3.8)

Из  отношения (1.3.7) следует:

 

(1.3.9)

Из  уравнения (1.3.9) находим:

.

Подставляя  это значение и значение из формулы (1.3.7) в формулу (8), получаем:

 

или

 

(1.3.10)

При <90° формула (1.3.1) принимает вид:

 

(1.3.11)

При = 90° формулы (1.3.10) и (1.3.11) тождественны формуле (1.3.5). Определение показателя преломления стекла по формуле (1.3.10) или (1.3.11) может быть произведено с необходимой степенью точности, если преломляющий угол эталонной призмы предварительно измерен на гониометре с погрешностью не более ±2". Дифференцируя формулу (1.3.5) по п, и N, находим:

 

Заменяя на n, получаем формулу для вычисления дисперсии испытуемого стекла:

(1.3.12)

где - приращение угла е для выбранной линии спектра; - дисперсия стекла призмы прибора.

Формулу (1.3.12) можно использовать также для нахождения ошибки в измерении показателя преломления стекла:

(1.3.13)

где и — соответственно ошибки в измерении угла и показателя преломления N.

1.4 Иммерсионный метод И. В. Обреимова.

Этот  метод относится к интерференционным  и удобен для измерения показателей  преломления стекол, имеющих форму небольших осколков или линз, что особенно важно для стекловаренных заводов, ведущих непрерывный контроль каждой плавки.

Метод основан  на использовании явления исчезновения видимости стекла, погруженного в жидкость. Это явление наблюдается при той длине волны монохроматического света, для которой показатели преломления стекла и жидкости одинаковы. Последняя подбирается по эталону стекла с известным показателем преломления п_э, эталон также погружен в жидкость.

Показатель  преломления жидкости п_ж подбирают равным показателю преломления образца стекла п_с с точностью ±(1-2)-10^-3. При этом дисперсия жидкости и дисперсия образца стекла, а также n_c и п_э должны быть близки друг к другу. О равенстве показателей преломления образца и жидкости судят по интерференционным полосам на краю образца.

Если кривые дисперсии  эталона и образца достаточно близки, то можно подобрать смесь  жидкости, кривая дисперсии которой  пересекает кривые дисперсий эталона и образца вблизи заданной длины волны света.

Показатели  преломления эталонов п_э для основных длин волн света должны быть известны из предварительных измерений на рефрактометре или спектрометре, по данным которых строится кривая дисперсии. Кривая дисперсии жидкости определяется с помощью эталона известной толщины для нескольких светлых полос (исчезновений ребра грани эталона в жидкости) при значениях длин волн , отмеченных на барабане монохроматора, и вычисленных разностей n по формуле:

 

 

где N — число интерференционных полос; d — толщина эталона. Прибавляя разности к соответствующим ординатам кривой дисперсии эталона, получаем кривую дисперсии жидкости.

Для измерения п_с от 1,46 используют смесь бензина и керосина, от 1,46 до 1,66 — смесь альфамонобромнафталина и керосина, для п_с от 1,66 до 1,74—смесь из йодистого метилена и альфамонобромнафталина и от 1,74 до 1,79 — из йодистого метилена и серы.

Расчет п_ж смеси ведут по формуле:

 

,

 

 и   -  показатели преломления жидкостей смеси; — объемы жидкостей.