Методы определения показателей преломления стекла и тонких плёнок

Эталон стекла изготовляется в виде прямоугольного параллелепипеда размером 2х10х10 мм. Для измерений п_с в диапазоне от 1,4 до 1,8 требуется иметь набор из 30 эталонов (каждый эталон обеспечивает предел измерения ±5-10^-3).

Пусть ребро рабочей грани АВ эталона (рис.5) ориентировано так, что средняя интерференционная полоса располагается вдоль ребра. Изменяя длину волны Я вращением барабана монохроматора, наблюдают за периодическим изменением интерференционных полос от темных до светлых с появлением и исчезновением ребра грани. Такое явление происходит при изменении разности хода лучей с длиной волны Я, проходящих через эталон и жидкость.

Если N — целое число, то средняя интерференционная полоса становится светлой, а ребро грани эталона исчезает. При N, равном нечетному числу полос, средняя полоса переходит в темную на видимой грани АВ. Если N = 0, то происходит нулевое исчезновение ребра эталона и — .

Измерение показателя преломления стекла п_с сводится к определению нулевого исчезновения образца стекла в жидкости и нахождению п_ж = п_с. При этом светлая полоса на краю образца займет среднее положение, а исчезновение образца в жидкости произойдет в промежуток времени между двумя соседними исчезновениями ребра эталона. Дробная часть числа интерференционных полос определяется интерполированием. Для этого на барабане монохроматора отмечают , при которой произошло полное исчезновение образца, и и ", соответствующие двум соседним исчезновениям ребра эталона. Разность показателей преломления эталона и образца определяется по формуле

 

∆n

или

  (1.4.1)

где - —дробное интерполяционное число.

После замены выражения на N' уравнение (1) принимает вид:

(1.4.2)

по  которому определяется разность показателей  преломления эталонного и испытуемого образцов.

Точность  измерения определяется выражением:

 

где — ошибка отсчета по барабану монохроматора; d—толщина эталона; — ошибка установки.

Точность определения  показателя преломления образца 

п_с ±1•10^-4; путем термостатирования ее можно повысить до ±2•10^-8. Для этого кювету с образцом и эталоном помещают в бак, наполненный водой при комнатной температуре, а иммерсионную жидкость в кювете перемешивают до исчезновения потоков.

Рис. 5. Измерение показателя преломления и дисперсии стекла методом Обреимова

Оптическая схема  установки изображена на рис. 5. Пучок лучей от лампы Л проецируется конденсором К на щель монохроматора , находящуюся в фокусе объектива О₁ коллиматора, который посылает параллельный пучок на призмы Р₁ и Р₂. Пучок лучей разлагается призмами в спектр и собирается в фокусе объектива О₂, где расположена щель Щ₀. На пути монохроматического пучка лучей между щелью и лупой 0₃ помещается бак Б с водой и кюветой Q. Кювета наполнена иммерсионной жидкостью Ж, в которую погружены образец испытуемого стекла С и эталон Э. Стенки бака и кюветы делают из оптического или хорошего зеркального стекла.

Если  смесь жидкостей подобрана правильно, то при медленном вращении испытуемого  образца в кювете и просматривании его на свет образец переливается всеми цветами спектра. Неравенство  показателей преломления стекла и жидкости определяют ориентированием двугранного угла образца (или края линзы) в кювете так, как показано на рис 6.

Рис. 6. Ориентирование     
образца в кювете

Если п_с = п_ж, то лучи света через образец пройдут прямолинейно. При этом возникает небольшая окраска призмы (положение 1). Если п_с>п_ж, то вершина призмы темная, а основание светлое (положение 2), а при п_с < п_ж вершина призмы светлая, а основание темное (положение 3). После подбора жидкости требуется сразу же измерить ее показатель преломления на рефрактометре или спектрометре любым известным методом .

Поворачивая    призмы монохроматора Р₁ и Р₂ с помощью винта В (рис. 5), в окулярную щель вводят выбранную часть видимого спектра, длина волны которой отсчитывается по барабану Д.

С помощью лупы или окуляра, сфокусированного на

Плоскость Е, наблюдают интерференционные   полосы подсчитывая их при двух соседних исчезновениях ребра эталона, а также следят за нулевым исчезновением контура образца стекла.

При определении дисперсии образца  стекла смесь жидкостей для выбранных  длин волн должна быть подобрана вновь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5 Компенсационный метод.

 Этот метод основан на использовании явления интерференции света, возникающего на границе соприкосновения двух образцов стекла с разными показателями преломления. Для обеспечения точности определения показателя преломления в видимой области спектра порядка ± 1*10^-5 разность показателей преломления сравниваемых образцов стекла не должна превышать 1*10^-3 и средних дисперсий — не более 5*10^-5, что соответствует требованиям к однородности партии заготовок по показателю преломления классам А и В .

Разность  показателей преломления измеряют с помощью коллиматора и клинового компенсатора, компенсирующего разность хода, возникающую при интерференции лучей света; величину определяют по формуле

 

(1.5.1)

 

  где С — постоянная компенсатора, нм/мм; т₀ — отсчет по шкале компенсатора при нулевой разности хода, мм; т — отсчет по шкале компенсатора компенсированной разности хода для сравниваемых образцов стекла, мм; — толщина сравниваемых образцов в направлении хода лучей, мм.

Постоянная  компенсатора С определяется градуировкой по линиям спектра газоразрядной лампы смещением подвижного клина на величину т₀—т, соответствующую изменению разности хода лучей длины волны на целое (возможно большее) число интерференционных полос :

(1.5.2)

где  - длина волны монохроматического света, нм; - отсчеты по шкале компенсатора при разности хода, равной нулю, и для .

На  рис. 7 приведена оптическая схема компенсационного рефрактометра, состоящая из коллиматора 5-6 с двумя осветителями 1 - 2 и 3 - 4, клинового компенсатора 7, стеклянного столика 8 и окуляра или лупы 10. Осветитель 3 – 4 предназначен для градуировки компенсатора, имеет газоразрядную лампу 2 и откидную призму 4.градуировки компенсатора, имеет газоразрядную лампу 2 и откидную призму 4.

Рис. 7. Оптическая схема компенсационного рефрактометра

В качестве основного источника применяется лампа накаливания, освещающая через конденсор 2 щель 5, расположенную в фокусе объектива 6 коллиматора.

 

 

 

 

Клиновый  компенсатор (рис. 8) состоит из подвижного клина 3 и плоскопараллельной пластинки 2, склеенной с неподвижным -клином /. Все три детали изготовлены из стекла двух марок с разными показателями преломления и одинаковой средней дисперсией. Компенсатор должен обеспечивать получение разности хода в пределах интерференционных полос.

Сравниваемые  образцы стекла должны иметь размеры 20x10x10 и 14x10x10 мм и быть склеены шлифованными поверхностями по длинным сторонам шеллаком или другим клеем. Показатели преломления стекол сравнивают с показателем преломления образца размером 14x10x10 мм.

Рабочие грани образцов 20x10 и 14x10 мм обрабатывают с точностью до трех интерференционных полос. Плоскость склейки образцов должна быть перпендикулярна рабочим граням, погрешность не более 10'. На рабочие грани образцов с помощью иммерсионной жидкости устанавливают накладные стекла толщиной 1-2 мм и размером 20x20 мм.

В начале измерений проверяют градуировку  компенсатора, включая в ход лучей призму 4 и натриевую лампу (=589,3 нм), и определяют постоянную С, равную изменению разности хода лучей при перемещении подвижного клина микрометренным винтом на 1 мм. При этом определяют смещение клина на величину m₀ - m, соответствующую изменению разности хода лучей на целое и как можно большее число N, после чего по формуле (1.5.2) находят С.

 

Затем призму откидывают и проверяют правильность положения нулевой (ахроматической) полосы, соответствующей отсчету т₀ по барабану микрометра.

Испытуемые  образцы помещают на стеклянный столик так, чтобы плоскость склейки их была совмещена с плоскостью склейки компенсатора. Вращением микрометренного винта определяют положение подвижного клина компенсатора, когда ахроматическая полоса займет симметричное положение в интерференционной картине, что соответствует полной компенсации разности хода лучей, создаваемой сравниваемыми образцами, и отсчету т.

Подставляя  значения в формулу (1.5.1), вычисляют разность показателей преломления. Толщина сравниваемых образцов / измеряется с точностью мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Методы определения показателей  преломления плёнок

2.1 Эллипссометрия

Сущность  эллипсометрического метода измерений  состоит в исследовании изменения состояния поляризации пучка света в результате его отражения от изучаемого объекта. Эллипсометрические параметры  и связаны основным уравнением

 

где R_p и R_s - полные комплексные амплитудные коэффициенты отражения для p и s поляризаций. Таким образом является соотношением амплитуд, а - разностью фаз компонент отраженного света. Поскольку измеряется отношение двух величин, а не их абсолютное значение, то на результат не влияет изменение интенсивности источника света и поглощение воздуха.

Эллипсометрия не является прямым методом измерения. Для получения значений оптических констант пленки (n и к) необходимо использование модели, включающей начальные и граничные значения искомых параметров. Поиск осуществляется путем минимизации функции качества по методу наименьших квадратов.В многоугловой эллипсометрии используется монохроматический источник света. Обычно это лазер, длина волны излучения которого лежит в видимой области спектра. В этом случае измерение эллипсометрических параметров осуществляется при нескольких углах падения света. Спектральная эллипсометрия позволяет измерять оп тические константы на любой длине волны в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра. Кроме того, за счет большого количества независимых данных возможно измерение толщин и структуры каждого слоя многослойной системы, степень их кристалличности, наличие поверхностного примесного слоя.

2.2.  Спектрофотометрия

 

Спектрофотометрический  метод определения оптических характеристик  прозрачных пленок на поверхности прозрачной подложки основан на измерении спектральных значений коэффициента отражения R_X для ряда длин волн выбранного участка спектра. Для просветляющих пленок измерение коэффициента отражения дает более точный результат, чем измерение коэффициента пропускания, кроме того, на результат не влияет более толстая подложка.

Показатель  преломления определяется по величине экстремума на спектральной кривой коэффициента отражения. В случае просветляющей  пленки измеряется минимальный коэффициент отражения, определяемый выражением

 

 

 

где n₀ - показатель преломления воздуха, n₁ - показатель преломления пленки, n₂ - показатель преломления подложки. Разница значений R_min на кривой спектрального отражения позволяет судить о дисперсии пленкообразующего вещества.

Для многослойных покрытий определение оптических постоянных с помощью спектрофотометрического  метода требует специальных способов расчета с использованием моделей покрытий.

Заключение

Рассмотрев все изложенные выше методы , и анализировав их точность, сложность выполнения , используемые приборы оказалось что большая  часть предложенных методов подходит лишь для определённых веществ. Среди них нет универсального метода подходящего для измерения и стёкл , и плёнок в одинаковых условиях.

При применении некоторых  методов необходимо использовать другие вещества и на основе известных их свойств получать данные для расчёта . Это также значительно снижает  точность полученного результата.

Все методы определения показателей  преломления требуют в своём  использовании точных , сложных приборов

Наиболее точным стоит  признать метод в котором расчёт производиться на основе наименьшего  количества измеряемых свойств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Афанасьев, В.А. Медицинская и биологическая физика/ под ред проф Д.Т.Пуряева. – М.: 1981. – 101-121 с.
2. Ландсберг, Г.С. Элементарный учебник физики / Г.С. Ландсберг. М.:Наука 1976. – 255 с.
3. Сивухин.Д.В. Общий курс физики 4 том/ Сивухин.Д.В. М.:1980.-444с.
4. 2. Фриш, С.Э. Курс общей физики: Оптика/ С.Э. Фриш, А.В. Тиморева. – М.: 1961. – 128 с.