Переход от теории Максвелла к теории Эйнштейна

Он произвел так называемый «мысленный эксперимент». Последуем  и мы за этими мыслями ученого. Поместим нашу испытательную лабораторию  в кабину лифта. Представим себе, следуя Эйнштейну «огромный лифт в башне  небоскреба... Внезапно канат, поддерживающий лифт, обрывается, и лифт свободно падает по направлению к земле.

Экспериментатор в свой лаборатории  проводит следующий опыт: «вынимает  из своего кармана платок и часы и выпускает их из рук». Относительно небоскреба падает лифт с лабораторией, экспериментатор, часы и платок.

Посмотрим, каким путем  оба наблюдателя, внутренний и внешний, описывают то, что происходит в  лифте.

Внутренний наблюдатель  – экспериментатор. Пол лифта  медленно начинает уходить из-под  ног. Часы с платком медленно движутся вверх относительно экспериментатора. Платок движется вверх быстрее чем часы. Экспериментатор делает вывод: все тела к земле движутся с разным ускорением. Самое большее ускорение у лифта, затем у него самого, после следуют часы и медленнее всех падает платок. Вывод – система неинерциальная.

Внешний наблюдатель. Все  четыре тела: лифт, экспериментатор, часы и платок падают с различным ускорением к земле. Его вывод также совпадает  с мнением внутреннего наблюдателя  – система неинерциальная.

Внутренний и внешний  наблюдатель Эйнштейна рассуждает иначе: «Внешний наблюдатель замечает движение лифта и всех тел в  нем, и находит его соответствующим  закону тяготения Ньютона. Для него движение является не равномерным, а  ускоренным, вследствие поля тяготения  земли.

Однако, поколение физиков, рожденное и воспитанное в  лифте, рассуждало бы совершенно иначе. Оно было бы уверено в том, что  оно обладает инерциальной системой, и относило бы все законы природы  к своему лифту, заявляя с уверенностью, что законы принимают особенно простую форму в их системе координат. Для них было бы естественным считать свой лифт покоящимся и свою систему координат инерциальной.

Один из друзей Эйнштейна  заметил по поводу такой ситуации, что человек в лифте не мог  бы отличить, находится ли он в гравитационном поле или движется с постоянным ускорением.

Эйнштейновский принцип  эквивалентности, утверждающий, что  гравитационные и инерциальные эффекты  неотличимы, объяснил совпадение гравитационной и инертной массы в механике Ньютона.

Затем Эйнштейн расширил картину, распространив ее на свет. Если луч  света пересекает кабину лифта «горизонтально», в то время как лифт падает, то выходное отверстие находится на большем расстоянии от пола, чем  входное, так как за то время, которое  требуется лучу, чтобы пройти от стенки к стенке, кабина лифта успевает продвинуться на какое-то расстояние. Наблюдатель в лифте увидел бы, что световой луч искривился. Для  Эйнштейна это означало, что в  реальном мире лучи света искривляются, когда проходят на достаточно малом  расстоянии от массивного тела.

Общая теория относительности  Эйнштейна заменила ньютоновскую теорию гравитационного притяжения тел пространственно-временным математическим описанием того, как массивные тела влияют на характеристики пространства вокруг себя.

Согласно этой точке зрения, тела не притягивают друг друга, а  изменяют геометрию пространства-времени, которая и определяет движение проходящих через него тел. Как однажды заметил  коллега Эйнштейна, американский физик  Дж. А. Уилер, «пространство говорит материи, как ей двигаться, а материя говорит пространству, как ему искривляться».

Но в тот период Эйнштейн работал не только над теорией  относительности. Например, в 1916 г. он ввел в квантовую теорию понятие индуцированного  излучения. В 1913 г. Нильс Бор разработал модель атома, в которой электроны  вращаются вокруг центрального ядра (открытого несколькими годами ранее  Эрнестом Резерфордом) по орбитам, удовлетворяющим  определенным квантовым условиям.

Согласно модели Бора, когда электроны, перешедшие в результате возбуждения на более высокий уровень, возвращаются на более низкий. Разность энергии между уровнями равна энергии, поглощаемой или испускаемой фотонами. Возвращение возбужденных электронов на более низкие энергетические уровни представляет собой случайный процесс. Эйнштейн предположил, что при определенных условиях электроны в результате возбуждения могут перейти на определенный энергетический уровень, затем, подобно лавине, возвратиться на более низкий, т.е. это тот процесс, который лежит в основе действия современных лазеров.

Хотя и специальная, и  общая теории относительности были слишком революционны, чтобы снискать немедленное признание, они вскоре получили ряд подтверждений.

Одним из первых было объяснение прецессии орбиты Меркурия, которую  не удавалось полностью понять в  рамках ньютоновской механики. Во время полного солнечного затмения в 1919 г. астрономам удалось наблюдать звезду, скрытую за кромкой Солнца. Это свидетельствовало о том, что лучи света искривляются под действием гравитационного поля Солнца.

Всемирная слава пришла к  Эйнштейну, когда сообщения о  наблюдении солнечного затмения 1919 г. облетели весь мир. Относительность  стала привычным словом. В 1920 г. Эйнштейн стал приглашенным профессором Лейденского  университета. Однако в самой Германии он подвергался нападкам из-за своих  антимилитаристских взглядов и революционных  физических теорий, которые пришлись не ко двору определенной части его коллег, среди которых было несколько антисемитов.

Работы Эйнштейна они  называли «еврейской физикой», утверждая, что полученные им результаты не соответствуют  высоким стандартам «арийской науки». И в 20-е гг. Эйнштейн оставался  убежденным пацифистом и активно  поддерживал миротворческие усилия Лиги Наций. Эйнштейн был сторонником  сионизма и приложил немало усилий к созданию Еврейского университета в Иерусалиме в 1925 г.

В 1922 г. Эйнштейну была вручена  Нобелевская премия по физике 1921 г. «за заслуги перед теоретической  физикой, и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта». «Закон Эйнштейна стал основой фотохимии  так же, как закон Фарадея –  основой электрохимии»,– заявил на представлении нового лауреата Сванте Аррениус из Шведской королевской академии. Условившись заранее о выступлении в Японии, Эйнштейн не смог присутствовать на церемонии и свою Нобелевскую лекцию прочитал лишь через год после присуждения ему премии.

В то время как большинство  физиков начало склоняться к принятию квантовой теории, Эйнштейн все более  не удовлетворяли следствия, к которым  она приводила. В 1927 г. он выразил  свое несогласие со статистической интерпретацией квантовой механики, предложенной Бором  и Максом Борном. Согласно этой интерпретации, принцип причинно-следственной связи  неприменим к субатомным явлениям. Эйнштейн был глубоко убежден, что  статистика является не более чем  средством и что фундаментальная  физическая теория не может быть статистической по своему характеру.

По словам Эйнштейна, «Бог не играет в кости» со Вселенной. В то время как сторонники статистической интерпретации квантовой механики отвергали физические модели ненаблюдаемых явлений, Эйнштейн считал теорию неполной, если она не может дать нам «реальное состояние физической системы, нечто объективно существующее и допускающее (по крайней мере в принципе) описание в физических терминах». До конца жизни он стремился построить единую теорию поля, которая могла бы выводить квантовые явления из релятивистского описания природы. Осуществить эти замыслы Эйнштейну так и не удалось. Он неоднократно вступал в дискуссии с Бором по поводу квантовой механики, но они лишь укрепляли позицию Бора.

 

1.2 Уравнение движения в гравитационном поле.

Тела в гравитационном поле движутся по геодезическим линиям, если на них не действуют другие (негравитационные) силы.

Уравнение геодезической  линии в искривленном пространстве-времени  записывается в виде

Искривление пространства-времени  характеризуется символами Кристофеля. Если все символы Кристофеля равны 0, что соответствует отсутствию гравитационного поля, то уравнение геодезической переходит в уравнение прямой, где ускорение тела, то есть мы получаем первый закон Ньютона.

В приближении Ньютона  геодезическими линиями являются прямые.

 

 

1.3 Чёрные дыры.

Одним из интересных следствий  общей теории относительности является существование черных дыр.

Решение уравнений Эйнштейна, в пустоте, в случае изолированного сферически-симметричного источника  поля массы называется решением Шварцшильда.

В этом случае ускорение  свободного падения имеет вид:

где G - гравитационная постоянная, c- скорость света, r- расстояние до источника.

Это выражение отличается от Ньютоновского выражения для ускорения корнем в знаменателе. Величина стремится к бесконечности, когда r стремится к

Эта величина называется гравитационным радиусом (гравитационный радиус Солнца прибл 3 км, гравитационный радиус Земли 0,9 см). Сфера радиуса называется сферой Шварцшильда. Вторая космическая скорость в теории Ньютона дается выражением

Следовательно, при r = rg величина становится равной скорости света.

Если сферическое тело массой m сожмется до размеров, меньших  rg, то свет не сможет выйти из под сферы Шварцшильда.

Такие объекты получили названия черных дыр (термин "черная дыра" был введен в 1968 г. Дж. Уилером (J.A. Wheeler)).

Теоретическая астрофизика  предсказывает возникновение черных дыр в конце эволюции массивных  звезд; возможно существование черных дыр и другого происхождения (реликтовые черные дыры -- остатки после "большого взрыва").

 На данный момент  астрономы наблюдают объекты,  которые представляют из себя двойные звездные системы, в состав которых (как предполагается) входят черные дыры.

На протяжении более 80 лет  теория Эйнштейна демонстрирует  свою необычайную стройность, экономность  построения и красоту. На данный момент существует множество экспериментов  и наблюдений, подтверждающих правильность общей теории относительности Эйнштейна и не наблюдается физических явлений, противоречащих ей.

Следовательно, Общая теория относительности скорее верна чем нет.

 

 

 

 

 

 

 

Глава II.

2.1 Основные идеи общей теории относительности.

В 1916 г. Эйнштейн опубликовал  общую теорию относительности (ОТО), над которой работал в течение 10 лет. ОТО обобщила СТО на ускоренные, т.е. неинерциальные системы. Основные принципы ОТО сводятся к следующему:

• ограничение применимости принципа постоянства скорости света областями, где гравитационными силами можно пренебречь; (там, где гравитация велика, скорость света замедляется);
• распространение принципа относительности на все движущиеся системы (а не только на инерциальные).

Из ОТО был получен  ряд важных выводов:

1. Свойства пространства-времени  зависят от движущейся материи.

2. Луч света, обладающий  инертной, а, следовательно, и  гравитационной массой, должен искривляться  в поле тяготения.

В частности, такое искривление  должен испытывать луч, проходящий возле  Солнца. Этот эффект, как писал Эйнштейн, можно обнаружить при наблюдении положения звезд во время солнечного затмения.

В 1919 г. научные экспедиции Лондонского Королевского общества, направленные для изучения солнечного затмения подтвердили правильность этого утверждения. (Эйнштейн писал Планку: «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня».)

3. Частота света под  действием поля тяготения должна  смещаться в сторону более  низких значений.

В результате этого эффекта  линии солнечного спектра должны смещаться в сторону красного цвета, по сравнению со спектрами  соответствующих земных источников.

 

Действительно, красное смещение в спектрах небесных тел было обнаружено в 1923-26 гг. при изучении Солнца, а  в 1925 г. при изучении спутника Сириуса. Все это явилось убедительным подтверждением ОТО.

Следует сказать, что ОТО произвела настоящий переворот в космологии. На ее основе появились различные модели Вселенной.

Вокруг теории относительности  развернулись широкие дискуссии, в  которые включились люди разных специальностей, появилось множество научных  и научно-популярных книг. Философские  дискуссии, так или иначе связанные  с идеями СТО и ОТО продолжаются и по сей день.

2.2 Переход от электромагнитной теории Максвелла, к специальной теории относительности Эйнштейна.

Теория электромагнитного  поля Максвелла. Эта теория представлена в сжатой и простой (изящной) форме в виде шести уравнений в частных производных. Система взглядов, которая легла в основу уравнений, получила название теории электромагнитного поля Максвелла.

Среди постоянных величин, входящих в уравнение Максвелла, была константа с. Применив уравнение к конкретному случаю, Максвелл нашел, что она точно совпадает со скоростью света. Свет имеет электромагнитную природу, что световой поток - это поток электромагнитных волн.

В световых волнах колебания  совершают напряженности электрического и магнитного полей, а носителем волны служит само пространство, которое находится в состоянии напряжения.

Открытие Максвелла сравнимо по научной значимости с открытием закона всемирного тяготения Ньютона. Труды Ньютона привели к введению понятия всеобщего закона тяготения, труды Максвелла - к введению понятия электромагнитного поля и электромагнитной природы света.