Расчет выпарного аппарата для выпаривания раствора хлорида кальция

 

 

 

3. РАСЧЕТ ВЫПАРНОГО АППАРАТА

 

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основному уравнению теплопередачи:

 

F=Q/(К·Δtп);        (3.1)

 

где  Q-тепловые нагрузки, К-коэффициент теплопередачи, Δtп -полезная разность температур.

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур Δtп необходимо знать распределение упариваемой воды, концентрации растворов и их температуры кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

 

   Первое приближение 

 

3.1 Производительность установки  по выпариваемой воде

 

Производительность установки по выпариваемой воде определяют из уравнения материального баланса:

 

         W=Gн*(1-хн/xк);                                             (3. 2)

 

Gн= Gк*xк/xн= 12*0,38/0,16  =28,5 кг/с.

Подставив, получим:

W= 28,5 *(1-16/38)   =16,5 кг/с.

 

.

3.2 Концентрации упариваемого  раствора

 

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением:

 

ω 1: ω 2: ω3 =1,0:1,2:1,4.

  

Тогда:

 

ω 1=1,0*W/(1,0+1,2+1,4) =1,0*W/3,6 = 1,0*16,5 /3,6 = 4,58кг/с.

 

 

 

 

 

 

ω 2 = 1,2*W/3,6 = 1,2*16,5 /3,6 = 5,5 кг/с.

ω 3= 1,4*W/3,6 = 1,4*16,5/3,6 = 6,42 кг/c.

 

Далее рассчитывают концентрации растворов в корпусах:

 

х1 =  Gн*хн/(Gн- ω1) = 28,5*0,16/(28,5-4,58) = 0,191 = 19,1%

х2 =  Gн*хн/(Gн- ω1- ω2) = 28,5*0,16/(28,5-4,58-5,5) =0,248=24,8 %.

x3= Gн*хн/(Gн - ω1- ω2- ω3) = 28.5*0,16/(28,5-4,58-5,5-6,42) = 0,38 = 38,0 %.

 

Концентрация раствора в последнем корпусе х3 соответствует заданной концентрации упаренного раствора хк

 

3.3 Определение температуры кипения растворов.

 

Общий перепад давления в установке равен (значение давления греющего пара Pг1 в первом корпусе выбираем приближенно, основываясь на том, что температура поступающего на выпарку раствора должна быть выше температуры кипения:

 

DPоб = Pг1- Pбк = 1,1- 0,02 = 1,08;

 

 В первом приближении общий  перепад давлений распределяют  между корпусами поровну. Тогда  давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

 

Pг1= 1,08;

Pг2 = Pг1 - DPоб/3 = 1,1 – 1,08/3 = 0,74;

Pг3 = Pг2 - DPоб/3 = 0,74 – 1,08/3 = 0,38.

 

Исходя из найденных значений давления, найдем температуры и энтальпии греющих паров для каждого корпуса /1/.

 

Таблица1

 

Параметры	Корпус
	1	2	3
Давление греющего пара Ргn, МПа	1,1	0,74	0,38
Температура греющего пара tn, °С	183,2	165,1	140
Энтальпия греющего пара In, кДж	2787	2770	2740

 

 При определении температуры  кипения растворов в аппаратах  исходят из следующих допущений. Распределение концентраций растворов  в выпарном аппарате с интенсивной  циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара на сумму температурных потерь ∑D от температурной, гидростатической и гидродинамической депрессий.Обозначим температурную, гидростатическую и гидродинамическую  депрессии соответственно через D', D'' и D'''.

Температура пара в барометрическом конденсаторе равна tбк= 59,7ºС, что соответствует давлению в барометрическом конденсаторе 20кПа/1/.

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают D''' = 1,0 – 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса D'''= 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в ° С) равны:

tвп1 = tг2 + D'''1 = 165,1 + 1=166,1;

tвп2 = tг3 + D'''2 = 140 + 1 = 141;

tвп3 = tбк + D'''3 = 59,7 + 1 = 60,7 .

Сумма гидродинамических депрессий

 

∑D''' =  D'''1 + D'''2 +  D'''3 = 1+1+1= 3°С.

 

По температурам вторичных паров определим их давления. Они равны соответственно (в МПа): Рвп1 = 0,744;  Рвп2 = 0,376; Рвп3 = 0,021.

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Pср каждого корпуса определяется по уравнению

 

                                Pср = Рвп +ρgH(1- ε)/2,                                            (3.3)                

 

где Н -  высота кипятильных труб в аппарате, ρ  –  плотность кипящего раствора, кг/м3; ε – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем раствора), м3/м3.

Для выбора значения H необходимо ориентировачно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата Fор раствора. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией  q = 40 000 – 80 000 Вт/м2 . Тогда поверхности передачи корпусов ориентировачно равны :

 

                            Fор = Q/q = w*r/q,                                                          (3. 4)

Fор1= 191 м2 ,           Fор2 = 236 м2 ,          Fор3= 284 м2 ,

где  r – теплота образования вторичного пара, Дж/кг.

По ГОСТ 11987–81 [2] трубчатые аппараты с естесственной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип1, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5 м  при диаметре dн= 38мм и толщине стенки σст=2 мм. Примем высоту кипятильных труб H = 5м.

При пузырьковом (ядерном)  режиме кипения паронаполнение составляют ε = 0,4 – 0,5. Плотность раствора CaCl2 при температуре 22 град и соответствующих концентрациях в корпусах: ρ1= 1109 кг/м3,  ρ2= 1236 кг/м3, ρ3=1392 кг/м3 /3/.

При  определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышение температуры ввиду малого  значения коэффициента объемного расширения  и ориентировачно принятого значения ε.

 

Давление в среднем слое кипящего раствора Pср равно:

                                            Pср=Pвп+rgН/4;  (3.5)

      

где r - плотность кипящего раствора, кг/м3;

 H – высота кипятильных труб в аппарате, м.

 

P3ср=Pвп3 +r3gН/4 = 0,021*106 +1392*9,8*5/4 = 0,0386 МПа;

P2ср=Pвп2 +r2gН/4 = 0,376*106 +1236*9,8*5/4 = 0,391 МПа;

P1ср=Pвп1 +r1gН/4 = 0,744*106 +1109*9,8*5/4 = 0,758 МПа.

 

Для выбранного типа аппарата H = 5 м.

Этому давлению соответствует следующая температуры кипения и теплота испарения растворителя [1],[таблица2].

Таблица2

Параметры	Корпус
	1	2	3
Давление в среднем слое Pср (Мпа)	0,758	0,391	0,0386
Температура среднего слоя tср, (°С)	166,8	142	71,3
Теплоты испарения растворителя rвп, кДж/кг	2089	2149	2356

 

Определим гидростатическую депрессию по корпусам  в (°С):

 

D''1= t1ср- tвп1= 166,8 –166,1 = 0,7°С;

D''2= t2ср- tвп2= 142 –141 = 1°С;

D''3= t3ср- tвп 3 = 71,3–60,7 = 10,6°С;

Сумма гидростатических депрессий

 

ΣD'' = D''1 + D''2 + D''3 = 0,7+1+10,6 = 12,3°С.

 

Температурная депрессия D' определяется по уравнению:

 

                                     D'=1,62*10 -2(Т2/rвп)*D'атм.  (3. 6)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; D'атм – температурная депрессия при атмосферном давлении;

По справочной литературе [2]  определим D'атм:

 

                       D'атм1 = 4,1°С;   D'атм2 = 7,38 °С;    D'атм3 =17,1 °С;

 

 Находим  значения D'  по корпусам:

 

D'1 = 1,62*10-2(71,3+273)2*4,1/2089 =3,77 °С

 

D'2 = 1,62*10-2(142+273)2*7,38/2149 =9,58 °С

D'3 = 1,62*10-2(166,8+273)2*17,1/2356 =22,7 °С

Сумма температурных депрессий

 

ΣD'= D'1+D'2+D'3 = 3,77+9,58+22,7= 36,1°С

Суммируем депрессии

Dmax= ∑D'''+∑D''+∑D'=3+36,1+12,3=51,4°С

Тогда температура кипения растворов в  корпусах равны:

 

tк1=tг2+D'1+D''1+D'''1= 165,1+1+0,7+3,77=170,6 °С;

tк2=tг3+D'2+D''2+D'''2= 140+1+1+7,38 = 149,38 °С;

tк3=tбк+D'3+D''3+D'''3= 59,7+1+10,6+22,7 = 94°С;

 

3.4 Полезная разность  температур

 

Общая полезная разность температур равна:

 

ΣDtп= Dtп1+Dtп2+Dtп3.

 

Полезные разности температур по корпусам  (в °С) равны:

 

Dtп1 = tг1-tк1 = 183,2- 170,6 = 12,6;

Dtп2 = tг2-tк2 = 165,1- 149,38= 19,56;

Dtп3= tг3-tк3 = 140- 94=46.

 

3.5 Определение тепловых  нагрузок

 

Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

 

        Q1=D*(Iг1-i1)=1,03*[Gн*Сн*(tк1-tн)+ω1*(Iвп1-Св* tк1)+Qконц1];                  (3.7)

      Q2= ω1*(Iг2-i2)=1,03*[(Gн- ω1)*С1*(tк2-tк1)+ω2*(Iвп2-Св* tк2)+Qконц2];          3.8)

  Q3= ω2*(Iг3-i3)=1,03*[(Gн- ω1 – ω2 )*С2*(tк3-tк2)+ω3*(Iвп3-Св* tк3)+Qконц3];   (3.9)

                                          W= ω1 +ω2+ ω3;                        (3.10)

 

где 1,03—коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду; Сн , С1 , С2— теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах. кДж/(кг*К);          Сн = 3,18 кДж/(кг*К), С1 = 3,20 кДж/(кг*К), С2 =3,22 кДж/(кг*К).

Qконц1, Qконц2,Qконц3—теплоты концентрирования по корпусам, кВт; так как эти величины имеют небольшое значение, то ими пренебрегаем.

Имеем систему уравнений:

Q1 = D*(2787-770)=1,03*[28,5*3,18*(170,6-168)+ω1*(2771-4,19*170,6)]

Q2=ω1*(2770-750)=1,03*[(28,5-4,58)*3,20*(149,38-170,6)+ω2*(2743-4,19*149,38)]

Q3=ω2*(2740-740)=1,03*[(28,5-4,58-5,5)*3,22 *(94-149,38)+ω3*(2608-4,19*94)]

16,5 = ω1 + ω2+ ω3;

Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:

D=5,05 кг/с; ω1= 4,75 кг/с ; ω2= 5,35 кг/с ; ω3= 6,40 кг/с ; Q1 = 10188 кВт;

Q2 = 9595кВт; Q3 = 10700 кВт.

Результаты расчета сведены в таблицу3.

Таблица3.

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде, w, кг/с	4,75	5,35	6,40
Концентрация раствров x, %	19,1	24,8	38
Давление греющих паров Рг, МПа	1,079	0,726	0,376
Температура греющих паров tг, (°С)	183,2	165,1	140
Температурные потери ΣD, (°С)	5,47	11,58	34,3
Температура кипения раствора tк(°С)	170,6	149,38	94
Полезная разность температур Dtп,град	12,6	19,56	46