Расчет двухкорпусной выпарной установки

Расчет  двухкорпусной выпарной установки

1. Определяем количество выпариваемой воды. Количество воды, выпаренной в двух корпусах установки, определяем по формуле 1.10:

;

W = 1,4×(1− 15/65) = 1,076 кг/с.

 

2. Выбираем и обосновываем выбор соотношения выпариваемой воды по корпусам установки. На основании опытных данных рекомендуем принять следующее соотношение массовых количеств воды, выпариваемой в 1 и 2 корпусах выпарной установки. Выбор основывается на том, что жидкость из менее концентрированных растворов удаляется быстрее:

W₁: W₂ = 2:1.

Тогда количество воды, выпариваемой по корпусам, составит:

в I корпусе      W₁ = 1,076 · 2/(1 + 2) = 0,717 кг/с;

во II корпусе   W₂ = 1,076 · 1/(1 + 2) = 0,358 кг/с.

 

Проверяем правильность распределения расходов воды. Должен выполняться баланс:

W=W₁+W₂= 1,076 кг/с.

Величиной W₁/W₂ будет определяться соотношение площадей нагрева кожухотрубных теплообменников первого и второго корпусов F₁/F₂. Если ставится задача использования одинаковых теплообменников для первой и второй ступеней выпаривания, то необходимо выполнить варианты расчетов с варьированием величин W₁/W₂ и выбрать тот вариант, в котором площади теплообмена F₁ и F₂ будут одинаковы с заданной точностью.

 

3. Определяем расход продукта поступающего во второй корпус. Расход продукта G₁, перетекающего из первого корпуса во  второй:                    

                       G₁= G – W₁=1,4 – 0,717 = 0,682 кг/с,

а конечного (сгущенного) продукта G₂:

 

G₂ = G – W= 1,4 – 1,076 = 0,323 кг/с.

 

4. Определяем конечную концентрацию сгущенной массы. Определяем конечную концентрацию сгущенной массы в каждом корпусе по формуле (1.16):

x_к.=G×B_н/(G–W₁–….–W_n);

в I корпусе:

x_кI =  l,4 · 15/(1,4 − 0,717) = 30,789 %;

во II корпусе:

x_кII = 1,4 · 15/(1,4 – 0,717 – 0,358) = 65 %;

т. е. полученная концентрация равна заданной.

 

5. Рассчитываем температурные потери по корпусам. Температурные потери от физико-химической депрессии в зависимости от концентрации сахарного раствора и давления в корпусе определяем по формуле (1.5):

где   x_к− концентрация сухих веществ, %;

Для I корпуса значение физико-химической депрессии для сгущаемого сахарного раствора:

Δ_{ф-х I} = 0,38 е(0,05-0,045*30,789)=0,099˚C

 

Во втором корпусе, на момент определения депрессий примем, что давление соответствует остаточному давлению паров входящих в барометрический конденсатор, т.е. 12 кПа.

Для II корпуса значение физико-химической депрессии:

Δ_{ф-х II} = 0,38 е(0,05-0,045*65)= 0,021°С,

 

следовательно, по двум корпусам:

åΔ_ф-х = 0,099 + 0,021 = 0,121°С.

Температурные потери от гидростатической депрессии примем равными 1,5 °С на каждый корпус. Тогда для двух корпусов:

åΔ_г-с = 1,5 ∙ 2 =  3°С.

Температурные потери от гидравлической депрессии примем равными 1 °С на каждый корпус. Тогда для двух корпусов:

åΔ_г = 1 ∙ 2 =  2°С.

Сумма всех температурных  потерь на выпарной установке равна:

Δ = 0,121 + 3 + 2 =  5,121°С.

6.  Определяем давление паров в каждом корпусе установки. Расчет температуры вторичного пара в первом корпусе будем проводить через температуру кипения раствора, преобразовав формулу 1.4, так:

;

  _{tвт.п.Ι=85-(0.099+1.4)=83.5˚C}

 

а для  II корпуса температура вторичного пара, равна температуре пара на входе в конденсатор 60,07^оС+ , и по формуле 1.4 находим температуру кипения раствора:

 

                          _{tΙΙp=60.07+1+0.021+1.5=62.491˚C}

температура греющего пара второго корпуса равна:

                         _{tгр.п.ΙΙ=tвт.п.Ι-∆г=83,5-1=82,5}

Давление в корпусах установки будет следующим :  давление греющего пара p_гр.п. = 200 кПа, давление в барометрическом конденсаторе  p_II = 21 кПа. Остальные термодинамические параметры соответствующие найденным давлениям  в корпусах установки методом интерполяции, находим в приложении 5, табл. П. 5.3. и табл. П. 5.16., и результаты заносим в табл. 1.1.:

Таблица 1.1.

Термодинамические параметры пара по корпусам установки

	Давление, Р, кПа	Температура насыщенного  водяного пара, t, оС	Теплота фазового перехода, r, кДж/кг
Греющий пар	200	120,23	2202,2
I корпус	55,7	83,5	2298,8
II корпус	21,038	61,07	2355,13

 

7. Определяем полную и полезную разность температур. Полная разность температур в выпарном аппарате – это  разность между температурами греющего пара и кипящего раствора , т.е.

.

В многокорпусной выпарной установке полная разность температур определяется как разность между температурами пара , греющего первый корпус, и вторичного пара , входящего в корпус конденсатора:

.

Полезная разность температур на установке  меньше полной на величину температурных потерь , вызываемых физико-химической , гидростатической и гидравлической депрессиями:

.

 

Полная разность температур:

 

Δt_полн = 120,23 – 60,07  =  60,16 °С.

 

Полезная разность температур:

 

Δt_полезн = 60,16 − 4,921 = 55,238 °С.

 

8. Рассчитываем коэффициенты теплопередачи по корпусам. Для I-го корпуса.  Учитывая,  что для принятых медных труб диаметром 33× l,5 мм величина очень мала, коэффициент теплопередачи К [Вт/(м²К)] определяем по формуле:

 

K = α₁ ×α₂/(α₁+α₂);

где α₁ – коэффициент теплоотдачи от  греющего пара к стенке труб;

      α₂ – коэффициент теплоотдачи от  кипящего раствора к стенкам труб.

Коэффициент теплоотдачи α₁ для I корпуса при t_гр.п. = 120,23 °С (табл.1.1) определяем по формуле и   он составит:

α₁ = 1163(1,9 + 0,04 · 120,23) = 7802,799 Вт/(м²К)

Для определения α₂, используем формулу:

где А₂ – коэффициент определяемый по графику (рис. 5), или можно воспользоваться таблицей П. 5.4.  в приложении 5, небольшие расхождения, при использовании различных способов, разрешаются;

       q – удельный тепловой поток выпарного аппарата, находится по формуле:

_{где Wп – количество выпаренной воды в соответствующем аппарате, кг/с;}

      _{r – теплота фазового перехода, кДж/кг, определяется по табл.1.1, для соответствующего корпуса;}

     _{F – площадь теплообменной поверхности соответствующего выпарного аппарата, так как на данный момент она не найдена, то можно задаться любой цифрой, примем 50 м² для любого корпуса.}

     _{Получаем, примерное  значение теплового  потока приходящегося  на 1 м² теплообменной поверхности аппарата :}

 

_{qΙ=WnΙ∙rΙ∕FΙ=0.717∙2298.8∕50=33.006 Вт/м2}

 

_{qΙΙ=WnΙΙ∙ rΙΙ  ∕FΙΙ=0,358∙2355,13∕506=16,908 Вт/м2}

 

Согласно рис. 5, при концентрации раствора x_кI = 30,789 мас. % и температуре его кипения t_рI = 85° С,  получим   A₂ = 370. Показатель А₂ Тогда:

α₂ = 370 · (33,006)^0,6 = 3015,487 Вт/(м²·К);

K_I = 7802,799 · 3015,487/(7802,799 + 3015,487) = 2174,95 Вт/(м²К).

С учетом загрязнения K_I = 2174,95∙0,9= 1957,45 Вт/(м²К).

Рис. 5. Зависимость коэффициента А₂ от температуры кипения и концентрации  раствора

 

Для II корпуса.  При t _г.п.II = t _вт.п.I – D _г.д.I =83,5–1= 82,5°С: 

α₁ = 1163(1,9 + 0,04 · 82,5) = 6047,602 Вт/(м²·К).

 

Согласно рис. 5, при концентрации раствора  х_кII = 65 мас. %  и t_рII = 51,521°С, получаем  А₂ = 95

Тогда: 

α₂ = 95 · (16,908)^0,6 =  518,308 Вт/(м²К) и

К_II = 7802,799 · 518,308(7802,799 + 518,308) = 486,023 Вт/(м²К).

С учетом загрязнения:

К_II = 486,023 · 0,9 = 437,421 Вт/(м^2×К).

 

9. Определяем тепловые нагрузки по корпусам с учетом тепловых потерь. Так как сахарный раствор подается на выпарку подогретым до температуры кипения, тепловая нагрузка на I корпус будет:

Q^I = W₁×r₁· 1,05;

Q^I= 0,717 · 2288,8 · 10³ · 1,05 = 1732,939 · 10³ Вт.

Во II корпус, работающий под меньшим давлением, сахарный раствор поступает перегретым, и при самоиспарении из него выделяется часть воды в виде вторичного пара. Тогда тепловая нагрузка на II корпус:

=[0,358 ·2355,13 ·10³ – 0,682 ·1,470 ·(85 – 62,491)]·1,05= 865,021·10³ Вт,

где с = 1,407 Дж/(кг×К) – теплоемкость сахарного раствора

10. Определяем расход греющего пара поступающего только в I корпус:

DΙ=QΙ∕rΙ=1732,939∙10³ / 2298,8∙10³=0.753кг/с

11. Определяем удельный расход пара приходящейся на 1 кг выпаренной воды:

d₁ = D₁/W= 0,753 / 1,076 = 0,699 кг на 1 кг воды.

12. Определяем распределение полезной разности температур по корпусам. Распределение полезной разности температур находится из условия одинаковой поверхности нагрева по корпусам. Полезную разность температур определяем по формуле 1.7:

Для I корпуса:

Δt_{полезнI}= [(55,238 · 1732,939 ∙ 10³/1919,231)/[(1732,939 · 10³/1919,231)+(865,021 · 10³ /437,421)] = 17,32 °С.

Для II корпуса:

Δt_{полезнII} = [(55,238 · 865,021 · 10³/437,421)/[( 1732,939 · 10³/1919,231)+(865,021 · 10³ /437,421)]  = 37,94 °С.

Проверяем общую полезную разность температур:

ΣΔt_полезн = Δt_{полезнI} + Δt_{полезнII} = 17,32 + 37,94 = 55,26°С.

Что указывает на правильность ее распределения.

 

13. Определяем поверхности нагрева по корпусам выпарной установки по формуле

Для I корпуса:

F^I = 1732,939 · 10³/(1919,231 · 17,32) = 52,132 м²;

для II корпуса:

F^II= 865,021 · 10³/(437,421 ∙ 37,94) = 52,23 м².

 

1.4.1. Расчет барометрического конденсатора

 

1. Определяем термодинамические параметры воды и водяного пара. Температуру воды на входе в барометрический конденсатор принимаем t_вх.к=15 ºС. Температуру воды, уходящей из корпуса конденсатора, принимаем на 3 º ниже температуры насыщенного пара (табл.1.1), уходящего из конечного корпуса выпарной установки, т.е.

 

t_вых,к.= t_вт.п.II –3 = 60,07 – 3= 57,07 ^оС .

Теплоемкость воды [с_в , Дж/(кг К)] при средней температуре

                   _{tср.к.=36,035}

 находим из табл. П. 5.1 приложения 5, с_в=4,199 кДж/кг×К.

Энтальпия водяного пара (i, Дж/кг), поступающего на конденсацию – определяется по табл. П. 5.16. приложения 5 при давлении конденсации Р_конд=Р_вт.п.. В нашем случае

                                   Р_конд=Р_вт.п. =21 кПа:

i = 2605,01 кДж/кг.

2. Определяем расход воды. Расход воды (кг/с) на полную конденсацию насыщенного пара в однокорпусном конденсаторе рассчитываем по формуле:

,

где W_n – количество конденсирующегося пара, поступающего из последнего корпуса выпарной установки. В нашем случае W_n = W₂.

 

Wконд=0,358∙(2,605-(4,199∙57,07)/4,199∙(57,07-15))=4,806кг/с

3.Определяем объем пара. Объем пара, проходящего через конденсатор, находим по формуле:

_{Vn=Wn/ρ=0.358/1.115=0.321м³/c}

 

где ρ – плотность пара, кг/м³ (табл. П.5.2 приложения 5).

4. Рассчитываем диаметр корпуса. Задаем скорость движения пара в корпусе конденсатора ω_п = 18 ¸ 22 м/с и рассчитываем диаметр его корпуса по формуле:

 

dк=√(Vn/0.785∙ώ)=0.143м≈0,2

 

Округляем расчетный  диаметр корпуса конденсатора до ближайшего большего по каталогу или по типовому ряду размеров, кратному 0,2 , и получаем 0,6 м.

 

5. Определяем высоту слоя воды. Высоту слоя воды на полке рассчитываем по формуле: