Скорость истечения жидкости

Федеральное агентство  по образованию

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

 

Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования

Кафедра экономики отраслей и рынков

 

 

 

Контрольная работа

по  курсу «Физика и химия процессов в отрасли»

«СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ»

 

 

 

 

Выполнила:

студентка гр. 29ЭС-201

Омигова В.

Проверил:

Саунина С.И.

 

 

 

 

Челябинск

2013 
СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение……………………………………………………………………..3

1. Истечения жидкости из отверстий и насадок…………………………..4

2. Течение жидкости в трубах……………………………………………..14

Заключение…………………………………………………………………19

Список использованной литературы……………………………………..20

Глоссарий…………………………………………………………………...21

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Почти в любой современной  машине или аппарате в том или ином виде происходит истечение жидкости из отверстий и насадок. Поэтому важно знать параметры истечения.

Цель данной работы — изучить скорость истечения жидкости.

Задачи:

— описать истечение жидкости из отверстий и насадок;

— охарактеризовать течение жидкости в трубах.

Работа по истечению жидкости имеет практическое значение для  людей таких профессий, как механик, инженер и т.п.

 

1. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИЙ И НАСАДОК

 

Распространенная в инженерной практике задача расчета истечения жидкости из резервуара через отверстия и насадки состоит в установлении связи между напором в резервуаре и расходом или скоростью струи, вытекающей через отверстия или насадки, присоединенные к отверстию в стенке или в днище резервуара.

Малым называется такое отверстие, при расчете истечения через которое пренебрегают скоростью подхода жидкости и считают местные скорости жидкости во всех точках сжатого сечения практически одинаковыми, что наблюдается при d ≤ 0,1H, где d - диаметр отверстия, H -напор над центром отверстия [3, с. 47].

Стенка считается в  гидравлическом смысле тонкой, если ее толщина δ ≤ (2¸2,5)d. В этом случае толщина стенки не влияет на истечение  жидкости и в расчет принимается  только местное сопротивление, возникающее  при сжатии струи. В частном случае края отверстия могут иметь заостренную форму (рис. 1).

Условия истечения жидкости в этих случаях будут совершенно одинаковыми: частицы жидкости приближаются к отверстию из всего прилежащего  объема, двигаясь ускоренно по различным  плавным траекториям. Струя отрывается от стенки у кромки отверстия и затем несколько сжимается. Узкое сечение С-С, в котором течение имеет параллельноструйный характер и кривизна тока незначительна, находится на расстоянии (0,5¸1)d от плоскости отверстия.

Рис. 1.

 

Сжатие струи обусловлено  необходимостью плавного перехода от различных направлений движения жидкости, в том числе от радиального  движения по стенке к осевому движению в струе. Степень сжатия струи характеризуется коэффициентом сжатия ε, представляющим собой отношение площади сжатого поперечного сечения струи SС к площади отверстия [1, с. 74-75]:

(1)

Истечение через отверстие  может происходить при постоянном или переменном напоре. Если истечение  жидкости через отверстие происходит в атмосферу или другую газовую  среду, то такое отверстие называется незатопленным. Если истечение жидкости через отверстие происходит под уровень жидкости, а не в атмосферу, то такое отверстие называется затопленным.

При истечении жидкости через  отверстие различают полное и  неполное сжатие струи.

Рис. 2.

 

Полное сжатие происходит тогда, когда струя сжимается  по всему периметру (рис. 2а). Неполное сжатие – когда в определенной части периметра отверстия сжатие струи не происходит вследствие примыкания этой части периметра струи к стенке сосуда (рис. 2б).

Полное сжатие струи разделяется на совершенное  и несовершенное.

Совершенным сжатием  называется такое сжатие, при котором  стенки не оказывают влияния на степень  сжатия струи. Экспериментальные исследования показали, что совершенное сжатие струи образуется при выполнения условия (рис. 2а):

при  - несовершенное сжатие [5, с. 92-93].

Запишем уравнение Бернулли для сечения свободной поверхности  жидкости 0-0 в резервуаре (рис. 1), где  давление РА, а скорость можно считать  равной нулю, до сжатого сечения  струи С-С где она уже приняла цилиндрическую форму, а давление в ней, следовательно, сделалось равным давлению окружающей среды РА.

 (2)

Так как  , , , то уравнение (2) примет вид:

(3)

Отсюда скорость истечения

(4)

или

(5)

где

(6) – коэффициент скорости.

В случае идеальной жидкости , следовательно,  и скорость истечения идеальной жидкости (теоретическая скорость):

(7)

Тогда из формулы (5) можно  заключить, что коэффициент скорости φ есть отношение действительной скорости истечения к скорости истечения идеальной жидкости (теоретической скорости):

(8)

Действительная скорость истечения V всегда несколько меньше идеальной из-за наличия сопротивления, следовательно, коэффициент скорости φ всегда меньше единицы.

Расход жидкости

(9)

Обозначим , тогда

 

(10)

где

 - коэффициент расхода(10а)

Из формулы (10)

(11)

где

(11а)

Это значит, что коэффициент расхода есть отношение действительного расхода к теоретическому расходу QТ, который имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления (теоретический расход). Величина QТ не является расходом при истечении идеальной жидкости, так как сжатие струи будет иметь место и при отсутствии гидравлических потерь [2, с. 116-117].

Действительный расход всегда меньше теоретического и, следовательно, коэффициент расхода всегда меньше единицы.

Коэффициент сопротивления  определяется по формуле (6) (при ):

(12)

Как показали результаты экспериментальных исследований, при истечении через малые круглые отверстия в тонкой стенке при совершенном сжатии и турбулентном режиме

маловязких жидкостей (воды, бензола, керосина и др.) коэффициенты истечения мало изменяются и при расчетах можно принимать следующие их значения:  (13)

Насадкой называют короткую трубку длиной (3¸4)d, прикрепленную к отверстию. Существуют следующие виды насадок: цилиндрические – внешний (рис. 3а) и внутренний (рис. 3б); конические - сходящиеся (рис. 3в) и расходящиеся (рис. 3г); коноидальные (рис. 3д), диффузорные или комбинированные (рис. 3е)

Цилиндрическая внешняя насадка, называемая еще насадкой Вентури, широко применяется на практике, например, в гидротехнических сооружениях. На практике такая насадка часто получается в тех случаях, когда выполняется сверление в толстой стенке и не обрабатывается входная кромка. Истечение через такую насадку показано на рис. 3а. При входе жидкости в отверстие насадки вследствие изгиба линий токов происходит сжатие струи и на некотором расстоянии от входа в насадке образуется замкнутая отрывная зона. Затем струя постепенно расширяется до размеров отверстия и из насадки выходит полным сечением. Если струя истекает в среду с атмосферным давлением, то в зоне сжатия струи устанавливается (согласно уравнению Бернулли) абсолютное давление меньшее атмосферного, то есть вакуум, так как скорость истечения из насадки меньше скорости в сжатом сечении С-С. Вакуум можно замерить жидкостным вакуумметром, подключенным к сжатой зоне струи (рис. 3а), причем (14)

Если принять атмосферное  давление равным 0,1 МПа, что соответствует 10 м вод. ст., то максимальное (теоретическое) значение вакуума hВАК = 10 м. Это значение вакуума получится при теоретическом (критическом) значении напора:

(15)

При заданном напоре Н за счет вакуума в зоне сжатия скорость истечения получается больше, чем  при истечении из отверстия в  тонкой стенке. Вместе с тем присоединение насадка к отверстию дает дополнительные потери по сравнению с истечением жидкости через отверстие без насадки, вызываемые внезапным расширением жидкости внутри насадка и трением потока о его внутреннюю поверхность. Обычно длина насадка Вентури LН = (3¸4)d. При меньших LН зона отрыва может стать незамкнутой (рис. 3ж) и истечение будет происходить как через малое отверстие в тонкой стенке.

Результаты экспериментальных  исследований в зоне турбулентного  течения показали, что для насадки Вентури (16)

Таким образом, коэффициент  расхода насадки Вентури примерно на 30% больше, чем для отверстия в тонкой стенке, соответственно больше будет и расход жидкости при прочих равных условиях [2, с. 119-121].

Цилиндрическая  внутренняя насадка (рис. 3б) имеет большие гидравлические сопротивления, что приводит к уменьшению коэффициентов скорости и расхода: (17)

Конические  сходящиеся насадки (рис. 3в) применяются  для увеличения дальнобойности истечения (пожарные брандспойты, гидромониторы, фонтаны, эжекторы).

Оптимальный угол конусности 13О24’.

Конические  расходящиеся насадки (рис. 3г) применяются в случаях, когда нужно за счет уменьшения скорости значительно увеличить давление, например, в реактивных гидротурбинах, центробежных насосах и др. Оптимальное значение угла конусности 5 – 7^о. В конической расходящейся насадке сжатие струи и вакуум больше, чем у цилиндрического внешнего. Потери энергии на внезапное расширение в нем значительно больше потерь в других насадках, что ведет к уменьшению коэффициентов скорости и расхода (коэффициент расхода определяется относительно площади выходного отверстия насадка).

Коноидальная насадка (рис. 3д) имеет входную часть, выполненную по форме струи, что снижает потери и увеличивает коэффициенты скорости и расхода. Коноидальная насадка еще называется соплом.

Диффузорная насадка (рис. 3е) представляет собой комбинацию коноидальной насадки (сопла) и диффузора. Приставка диффузора к соплу влечет за собой снижение давления в узком месте насадки, а, следовательно, увеличение скорости и расхода жидкости через него (увеличение расхода до 2,5 раз по сравнению с соплом).

Основные характеристики насадок при турбулентных режимах течения (ReИД ≥ 105) приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

№	Тип насадки	μ	φ	ε	ξ
1	Малое отверстие  круглого сечения в тонкой стенке	0,62	0,97	0,64	0,065
2	Цилиндрическая  внешняя насадка	0,82	0,82	1,0	0,5
3	Цилиндрическая  внутренняя насадка	0,71	0,71	1,0	1,0
4	Коническая  сходящаяся насадка	0,94	0,96	0,98	0,075
5	Коническая  расходящаяся насадка	0,5	0,5	1,0	3,5
6	Коноидальная  насадка	0,98	0,98	1,0	0,04

 

Непрерывно  увеличивать расход жидкости через  насадки нельзя, так как с ростом расхода увеличивается скорость в сжатом сечении и, как следствие  этого, уменьшается давление. Если абсолютное давление при этом достигает значения, равного упругости насыщенных паров протекающей жидкости при данной температуре, то в данном сечении наступает интенсивное парообразование и выделение растворенных в жидкости газов, то есть местное кипение жидкости [2, с. 123-125].

Рис.3 Типы насадок

 

В расширяющейся  части струи скорость падает, давление растет и кипение жидкости прекращается (выделившиеся пары конденсируются, а  газы постепенно растворяются). Так  как объем образовавшейся при конденсации жидкости значительно меньше объема, который занимал пар, то в образовавшуюся пустоту устремляется с большой скоростью жидкость, окружающая объемчик пара. Двигающиеся навстречу друг другу частицы жидкости соударяются, образуется гидравлический удар, то есть местное повышенное давление. Такое явление называется кавитацией. Кавитация сопровождается характерным шумом и эрозионным разрушением стенок канала, а также снижением пропускной способности гидравлических систем, так как часть поперечного сечения канала занимает выделившийся пар и растворенные в жидкости газы.