Экспериментальное исследование главных значений диэлектрической проницаемости и электропроводности НЖК Н-8 в зазоре 2 мм

Неполяризованный диэлектрик (в  отсутствии электрического поля) можно схематически изобразить в виде собрания молекул, в каждой из которых равные положительные и отрицательные заряды распределены равномерно по всему объему молекулы. При поляризации диэлектрика заряды в каждой молекуле смещаются в противоположные стороны, и на одном конце молекулы появляется положительный заряд, а на другом – отрицательный. При этом каждая молекула превращается в электрический диполь.[12]

Причина поляризации диэлектриков заключается в том, что атомы  и молекулы всех тел содержат элементарные заряженные частицы. В электрическом поле происходит смещение этих частиц, и поэтому возникает электрический момент. Однако в различных диэлектриках эти смещения имеют разный характер. Молекулы могут быть построены из незаряженных атомов. Подобные молекулы названы неполярными. Другие молекулы содержат атомы в заряженном состоянии, т.е. ионы (полярные молекулы). Рассмотрим сначала неполярные диэлектрики.

Пусть диэлектрик находится в электрическом поле, и будем считать сначала, что  поле Е′, действующее на молекулу, совпадает со средним полем Е внутри диэлектрика. Тогда каждая молекула диэлектрика имеет дипольный момент р, выраженный формулой:

p = βε₀Е′,                                                    (1.2.1)

где Е′ = Е. Если  n – число молекул в единице объема диэлектрика, то электрический момент единицы объема (поляризованность) равен

Р = nβε₀Е,

а для электрического смещения D имеем

D = ε₀Е + P = ε₀Е (1 + nβ).

Так как, с другой стороны, D = εε₀Е, то отсюда

ε = 1 + nβ.                                                  (1.2.2)

Полученное соотношение связывает  диэлектрическую проницаемость ε с концентрацией n молекул внутри диэлектрика и поляризуемостью молекул β.

Формула (1.2.2) весьма приближенна. При выводе её считали, что электрическое поле Е′, вызывающее смещение зарядов в молекуле, равно среднему электрическому полю Е.  Среднее поле Е учитывает действие всех зарядов, т. е. зарядов на обкладках конденсатора и зарядов всех молекул, включая рассматриваемую. Поле же Е′ выражает действие всех зарядов при исключении рассматриваемой молекулы.[12]

Чтобы получить выражение для диэлектрической  проницаемости плотных диэлектриков, нужно определить напряженность  поля Е′, действующего на молекулу (внутренне поле). Внутреннее поле можно просто вычислить только для кристаллов с кубической решеткой. Для них

,                                               (1.2.3)

где Р – поляризованность кристалла.

Пользуясь формулой (1.2.3), можно вычислить электронную поляризованность плотных диэлектриков. Электрический момент единицы объема в этом случае будет равен

.

Поэтому для смещения D получаем

D = ε₀Е + P = ε₀Е+ nβ [ε₀Е + ⅓ (D - ε₀Е)] = ε₀Е + ⅓ nβ (D + 2ε₀Е).

Так как D = εε₀Е, то отсюда следует

                                                       ,                                                 (1.2.4)

(формула Клаузиуса - Моссотти).

Соотношение (1.2.4) показывает, что для неполярных диэлектриков величина прямо пропорциональна концентрации молекул, следовательно, плотности данного диэлектрика.

Рассмотрим теперь диэлектрическую проницаемость  полярных диэлектриков. Будем считать, что молекулы недеформированны, т.е. не будем учитывать электронную поляризацию.

Электрический момент единицы объема такого диэлектрика есть

P =

,

где p_Ei — проекция электрического момента какой-либо i-й молекулы на направление внешнего поля, а τ — объем диэлектрика. Но, по определению среднего значения,

,

где n — число молекул в единице объема, а — среднее значение проекции дипольного момента молекул на направление поля. Поэтому вычисление поляризованности сводится к определению . Расчет, согласно законам статистической физики, дает

.                                                   (1.2.5)

Здесь p₀ — постоянный дипольный момент одной молекулы, k =1,38∙10-22 Дж/К — постоянная Больцмана, Т — термодинамическая температура диэлектрика, E′ - напряженность поля, действующего на диполь. При выводе (1.2.5) предположено, что поле E′ не очень велико и вызывает только слабую упорядоченность в расположении диполей.

Отметим, что результат, выраженный формулой (1.2.5), качественно понятен и без расчетов: чем больше поле E′, тем сильнее ориентация диполей, тем больше будет и проекция дипольного момента на направление поля; напротив, чем выше температура, тем сильнее дезориентирующее влияние теплового движения, тем меньше и проекция дипольного момента. Сравнивая (1.2.5) с (1.2.1), мы видим, что при дипольной поляризации величина играет ту же роль, что и поляризуемость молекулы β в неполярных диэлектриках. Подставляя эту величину в (1.2.4), получим

                                                     .                                       (1.2.6)

Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков зависит от температуры  и уменьшается при нагревании.

Исследуя на опыте температурную  зависимость диэлектрической проницаемости ε, можно определить, какой тип поляризации имеет место в данном диэлектрике, и выделить электронную поляризацию смещения и ориентационную (дипольную) поляризацию.[12]

1.3. Диэлектрическая проницаемость жидких кристаллов

Для того чтобы получить главные  значения диэлектрической проницаемости жидкого кристалла, необходимо проводить измерения на ориентированных образцах. Для этого готовят ориентированные образцы с помощью натирания или обработки ориентантами или же ориентируют образцы магнитным или электрическим полем. Последний случай хорошо иллюстрирует (рис.1.3.1), где приведены результаты измерения диэлектрической проницаемости образца ПАА в магнитных полях различной напряженности, причем измерения проводились параллельно и перпендикулярно полю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.3.1 Зависимость диэлектрических проницаемостей ПАА при 116˚ С в нематической фазе от напряжённости магнитного поля.

 

Из этого рисунка видно, что  в полях около 1,5 кЭ вследствие перехода Фредерикса образец ориентирован полностью, и постоянные значения диэлектрических  проницаемостей теперь можно считать главными значениями =5,6 и =5,8.

В изотропной фазе с понижением температуры  диэлектрическая проницаемость  жидких кристаллов растёт. При температуре  перехода в мезофазу анизотропия    возникает скачком, и при дальнейшем понижении температуры главные диэлектрические проницаемости изменяется так, что возрастает. Типичные зависимости диэлектрических проницаемостей с положительной и отрицательной диэлектрической анизотропией приведены на (рис. 1.3.2). В изотропной фазе с понижением температуры диэлектрическая проницаемость ЖК растёт. При температуре перехода в мезофазу анизотропия диэлектрической проницаемости ( ) возникает скачком, и при дальнейшем понижении температуры главные диэлектрические проницаемости изменяются так, что возрастает.[9]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.3.2 Температурные зависимости диэлектрических проницаемостей: а) этоксибензилиден – 4 – аминобензонитрила ( >0), б) МББА ( <0).

 

Температурная зависимость  диэлектрической анизотропии типичного нематика с  > 0 приведена на (рис.1.3.2 б). Из этого рисунка видно, что диэлектрическая анизотропия в точке просветления скачком изменяется от нуля до конечного значения (в данном случае до = 7) и затем с понижением температуры довольно медленно растет, приближаясь к насыщению. При достаточно низкой температуре, когда кривая выйдет на насыщение, все молекулы нематика будут ориентированы своими длинными осями вдоль одного направления.[1]

1.4. Электропроводность жидких кристаллов

В диэлектрических жидкостях электропроводность обычно бывает двух типов: электронная и ионная. Электронная удельная электропроводность ЖК чрезвычайно низка, расчёты дают значение σ<10^-19 (Ом·см)^-1. Практически, даже при самой тщательной очистке удельная электропроводность ЖК имеет значение порядка σ<10^-12 – 10^-14(Ом·см)^-1. Такие достаточно высокие значения σ обусловлены ионной электропроводностью, так как даже при самой тщательной очистке ЖК в них остаётся некоторое количество ионных примесей.

Анизотропия электропроводности определяется анизотропией подвижности носителей заряда:

                         

σ=eN                                                      (1.4.1)

 Из формулы (1.4.1) следует, что σ зависит от типа и концентрации примеси. Для акцепторных и донорных примесей 1,05 – 1,3 и характерна слабая зависимость от концентрации. Для ионных примесей 1,8, причем с ростом концентрации сначала растет, а затем падает. Анизотропия электропроводности σ ЖК определяется анизотропией вязкости и соответственно анизотропией подвижности носителей заряда. Для нематических ЖК σ всегда положительна. Это объясняется тем, что движение носителей заряда в направлении длинных осей молекул осуществляется легче.

Рис.1.4.1. Зависимость удельной электропроводности от температуры.

 

Из (рис.1.4.1.) видно, что  > . Величина убывает при увеличении температуры. Величина переходит через максимум, а затем убывает.[1]

1.5. Влияние магнитного  и электрического полей на  НЖК

На диполь, попавший в электрическое  поле, действуют силы. Возникший механический момент поворачивает молекулу так, что дипольный момент молекулы выстраивается вдоль направления вектора напряженности электрического поля. В молекуле нематика возможны два направления дипольного момента: вдоль длинной молекулярной оси и перпендикулярно ей. По этому признаку все жидкие кристаллы можно разделить на две группы. Жидкие кристаллы, у которых дипольный момент направлен вдоль длинной молекулярной оси, в электрическом поле будут ориентироваться осью вдоль силовых линий поля. У таких кристаллов диэлектрическая проницаемость вдоль директора ( ) больше диэлектрической проницаемости поперек его ( ). Такие кристаллы получили название кристаллов с положительной диэлектрической анизотропией (Δε = – > 0). Иначе ведут себя жидкие кристаллы с отрицательной диэлектрической анизотропией (Δε < 0). У таких кристаллов картина обратная: дипольный момент перпендикулярен молекуле. Такие молекулы в электрическом поле выстраиваются длинной осью перпендикулярно силовым линиям. [13]

На молекулу нематика, помещенного  в электрическое поле, кроме сил  поля, действуют силы сцепления с  поверхностью ячейки, где находится  вещество. С ростом напряженности увеличиваются и электрические силы. Когда электрическое поле станет больше сил взаимодействия молекулы с поверхностью стекла, только тогда молекула начнет поворачиваться. Поэтому изменение ориентации директора под действием поля имеет пороговый характер, т. е. переориентация молекул происходит не постепенно, а скачком. Это связано обычно с конечной толщиной слоя жидкого кристалла.

При исследовании диэлектрических  свойств вещества изучают его реакцию на внешнее электрическое поле. В классическом эксперименте исследуемым веществом заполняют конденсатор и определяют увеличение его емкости от значения С до значения С, где — относительная проницаемость вещества. Увеличение емкости вызывается поляризацией вещества в поле , состоящей в том, что положительные заряды притягиваются к одной пластине конденсатора, а отрицательные — к другой. Для измерения величины или необходимо установить ориентацию поля соответственно параллельно или перпендикулярно направлению директора. Обычно предпочитают ориентировать директор магнитным полем, что позволяет измерить обе величины и при одной и той же ячейке и тем самым повысить точность определения разности .[4]

 Анизотропия магнитной восприимчивости жидкого кристалла приводит к различной плотности свободной энергии для случаев параллельной и перпендикулярной полю ориентации директора. В реальных условиях ориентационное упорядочение, связанное с взаимодействиями на поверхности (преднамеренными, т. е. подготовленными экспериментатором, или естественными) и возникающее под влиянием магнитного поля, действует одновременно. Если энергия сцепления молекул жидкого кристалла с подложкой велика по сравнению с магнитной энергией (сильное сцепление), то возникает пограничный слой, в котором ориентация директора слабо возмущается полем. Этот слой может простираться на несколько микрон. При слабом сцеплении он будет иметь меньшую толщину. Конкуренцию внешнего магнитного поля и взаимодействия с поверхностью подложки можно использовать для измерения первоначального угла наклона директора. Один из возможных методов состоит в следующем. Однородно ориентированный слой нематика поворачивают в магнитном поле до тех пор, пока измеряемое физическое свойство не перестанет зависеть от напряженности магнитного поля. Первоначальный угол наклона директора равен углу между направлением магнитного поля и подложкой в этом положении. На практике часто используют подложки, покрытые электропроводящим слоем, и процесс получения образца контролируют по изменению емкости, обусловленному различием между и .[19]