Электродинамика ее свойства

Содержание

 

1. Электродинамика 2

2. Характеристики магнитного поля 2

3. Закон электромагнитной индукции Фарадея-Ленца 3

4. Система уравнений Максвелла-Лоуренса 5

5. Электромагнитные волны 11

Список литературы 14

 

 

1. Электродинамика

 

Электродинамика -- раздел физики, изучающий электромагнитное излучение, свойства электромагнитного поля и его взаимодействие с электрическими зарядами, связь электрических и магнитных явлений, электрический ток.

Свойства электрического поля и зарядов описывает другой раздел физики -- электростатика, существует также понятие в физике магнитостатика.

Электродинамика имеет огромное значение в технике и связи и лежит в основе: радиотехники, электротехники, различных отраслей связи и радио.

2. Характеристики магнитного поля

 

Опыт показывает, что вокруг проводников с током и вокруг намагниченных тел существует магнитное поле. Это поле обнаруживается по действию на магнитную стрелку или на другие проводники с током. Токи, протекающие в проводниках, называются макротоками. Токи, циркулирующие в магнитах, называются микротоками. С современной точки зрения микротоки создаются движением электронов вокруг ядра в атомах. Поскольку током называется упорядоченное движение электрических зарядов, то можно сделать вывод, что магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами.

В качестве основной характеристики магнитного поля вводится вектор магнитной индукции. Вектор магнитной индукции описывает поле, созданное макро- и микротоками. Его используют для описания поля, как в вакууме, так и в веществе.

В качестве характеристики магнитного поля, созданного макротоками, вводится векторная величина, называемая напряженностью магнитного поля. Напряженность магнитного поля используется для описания магнитного поля в вакууме. Это вспомогательная характеристика.

Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности магнитного поля следующим соотношением

где μ₀ - магнитная постоянная.

В системе СИ:

,

где генри (Гн) - единица индуктивности.

Магнитная проницаемость, μ, безразмерная величина. Эта величина показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков изменяется за счет микротоков среды (т.е., во сколько раз магнитная индукция в веществе отличается от магнитной индукции в вакууме). Для вакуума μ = 1.

Единица магнитной индукции - тесла (Тл),

,

т.е. 1 Тл - магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток 1 А.

Единица напряженности магнитного поля .

3. Закон электромагнитной индукции Фарадея-Ленца

 

Явление электромагнитной индукции было обнаружено опытным путем в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем. Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром. Этот ток называется индукционным.

Изменение магнитного потока можно производить разными способами (см. формулу 2.46). Можно изменять:

1) модуль вектора магнитной индукции B;

2) направление вектора (т. е. изменять угол α);

3) перемещать проводники, составляющие контур (т.е. изменять площадь контура S).

Основываясь на законе сохранения энергии, петербургский профессор Э.Х. Ленц предложил правило, по которому определяется направление индукционного тока.

Согласно правилу Ленца, индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле противодействует изменениям внешнего магнитного потока.

Опыты по изучению электромагнитной индукции показали, что чем быстрее изменяется магнитный поток, тем большая сила тока возникает в контуре. Известно, что в проводнике появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил по перемещению единичного положительного заряда называют электродвижущей силой (ЭДС) (см. формулу 2.31).

Закон электромагнитной индукции, закон Фарадея-Ленца, формулируется следующим образом.

ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность, охваченную контуром, взятой с обратным знаком, т. е.

Знак минус отражает соответствие направления индукционного тока правилу Ленца. Формула (2.47) справедлива для всех возможных случаев изменения магнитного потока, так как вывод этой формулы основан на универсальном законе природы - законе сохранения энергии.

При изучении явления электромагнитной индукции установлена теснейшая взаимосвязь между электрическими и магнитными полями. Изменяющееся по времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное. Это открытие послужило базой для создания единой теории электромагнитного поля и впоследствии стало одной из основ электротехники.

4. Система уравнений Максвелла-Лоуренса

 

Уравнения Максвелла выражают связи между характеристиками электромагнитного поля:

Сформулированы уравнения в 1861-1865 гг. Дж. К. Максвеллом на основе обобщения эмпирических законов электрических и магнитных явлений. Развивая идеи М. Фарадея, Максвелл впервые ввел точный термин "электромагнитное поле".

 

Первая пара уравнений Максвелла в интегральной форме.

Первое уравнение первой пары - это закон Фарадея-Ленца.

 

 

S - произвольная поверхность, "натянутая" на контур l. Это уравнение - обобщенная формулировка закона электромагнитной индукции (11.10). В самом деле:

, см. (11.9.3),

значит в (13.1.1) справа стоит - , как в (11.10.1).

 

Левую часть уравнения, , домножим и поделим на q - заряд пробной частицы, помещенной в электрическое поле:

Мы получили закон Фарадея-Ленца (11.10.1) :

Второе уравнение первой пары - нет магнитных зарядов

Поток вектора (11.9.3) через произвольную замкнутую поверхность равен нулю. Причина этого - замкнутость линий индукции. Линии индукции замкнуты, т.к. в природе отсутствуют магнитные заряды.

Вторая пара уравнений Максвелла в интегральной форме

Первое уравнение второй пары - это теорема о циркуляции + что-то еще.

Для вектора теорема о циркуляции (11.5.4) гласит:

.

(11.5.4)

В вакууме:

.

Тогда

,

или

.

При непрерывном распределении тока через поверхность S

,

здесь j - плотность тока (10.2).  
Тогда имеем

.

Интеграл слева берется по произвольному воображаемому контуру, интеграл справа - по произвольной поверхности, "натянутой" на этот контур. 
В веществе теорема о циркуляции для вектора имеет тот же вид:

,

но при этом в интеграле справа не учитываются микроскопические токи вещества, приводящие к изменению магнитной индукции в веществе (12).

Применим теорему о циркуляции вектора к магнитному полю, созданному переменным электрическим током, перезаряжающим конденсатор.

,

.

См. (9.4.4.1) , (10.1), (10.2).

На S₂ j = 0, но , а по величине , значит ? .

Величину Максвелл назвал "током смещения".

Как видно, "ток смещения" - это переменное во времени электрическое поле.  
Первое уравнение второй пары утверждает, что магнитное поле создается током проводимости и переменным электрическим полем ("током смещения").

Второе уравнение второй пары - это теорема Гаусса для вектора (9.13.4)

,

где q_i - свободные, не связанные заряды.

При непрерывном распределении заряда

.

Система уравнений Максвелла в интегральной форме

Первая пара (13.1)

,

.

 
Вторая пара (13.2)

,

.

Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме

Применяя теорему Стокса можно преобразовать интеграл по замкнутому контуру l в интеграл по поверхности S, натянутой на этот контур.

Теорема Остроградского-Гаусса позволяет преобразовать интеграл по замкнутой поверхности S в интеграл по объему, ограниченному этой поверхностью. Преобразовав левые части уравнений (13.3) можно получить систему Максвелла в дифференциальной форме:

Первая пара:

,

.

Вторая пара:

,

.

Здесь

.

К этим уравнениям необходимо добавить закон Ома в дифференциальной форме и связь с , с :

см. (10.5),

см. (9.13.4),

см. (12.5).

Эти три векторных уравнения характеризуют свойства среды. Семь записанных выше уравнений составляют основу электродинамики покоящихся сред.

5. Электромагнитные волны

 

Электромагнитные волны излучаются колеблющимися зарядами. При этом существенно, что скорость движения таких зарядов меняется со временем, т. е. что они движутся с ускорением. Наличие ускорения - главное условие излучения электромагнитных волн. Электромагнитное поле излучается заметным образом не только при колебаниях заряда, но и при любом быстром изменении его скорости. Интенсивность излученной волны тем больше, чем больше ускорение, с которым движется заряд.

Максвелл был глубоко убежден в реальности электромагнитных волн. Но он не дожил до их экспериментального обнаружения. Лишь через 10 лет после его смерти электромагнитные волны были экспериментально получены Герцем.

Электромагнитная волна образуется благодаря взаимной связи переменных электрических и магнитных полей. Изменение одного поля приводит к появлению другого. Как известно, чем быстрее меняется со временем магнитная индукция, тем больше напряженность возникающего электрического поля. И в свою очередь, чем быстрее меняется напряженность электрического поля, тем больше магнитная индукция.

Для образования интенсивных электромагнитных волн необходимо создать электромагнитные колебания достаточно высокой частоты.

Колебания высокой частоты можно получить с помощью колебательного контура. Частота колебаний равна 1/ √ LС. От сюда видно, что она будет тем больше, чем меньше индуктивность и емкость контура.

Для получения электромагнитных волн Г. Герц использовал простое устройство, называемое сейчас вибратором Герца.

Это устройство представляет собой открытый колебательный контур.

К открытому контуру можно перейти от закрытого, если постепенно раздвигать пластины конденсатора, уменьшая их площадь и одновременно уменьшая число витков в катушке. В конце концов, получится просто прямой провод. Это и есть открытый колебательный контур. Емкость и индуктивность вибратора Герца малы. Поэтому частота колебаний весьма велика.

 

 

 

В открытом контуре заряды не сосредоточены на концах, а распределены по всему проводнику. Ток в данный момент времени во всех сечениях проводника направлен в одну и ту же сторону, но сила тока неодинакова в различных сечениях проводника. На концах она равна нулю, а посредине достигает максимума (в обычных же цепях переменного тока сила тока во всех сечениях в данный момент времени одинакова.) Электромагнитное поле также охватывает все пространство возле контура.