Контрольная работа по "Финансовая математика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Февраля 2014 в 10:11, контрольная работа

Краткое описание

Дан временной ряд, характеризующий объем кредитования коммерческим банком жилищного строительства (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов).
Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания 1 = 0,3; 2 = 0,6; 3 = 0,3.
2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

Скачать в ZIP архиве (127.87 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Вложенные файлы: 1 файл

контрольная1.doc

— 461.50 Кб (Скачать файл)

 

Решение:

I = P·n·i

n = t/K

P – первоначальная сумма денег,

i – ставка простых процентов,

I – наращенные проценты

n – срок ссуды (измеренный в долях года)

К – число дней в году

t – срок операции (ссуды) в днях

 

t = 13 + 28 + 11 + 1 = 53

 

    1. К = 365; t = 53; I = 1 000 000 · 0,15 · 53 / 365 = 21 780,82 руб.
    2. К = 360;  t = 53; I = 1 000 000 · 0,15 · 53 / 360 = 22 083,33 руб.

 

t = 12 + 30 + 12 = 54

    1. К = 360;  t = 54; I = 1 000 000 · 0,15 · 54 / 360 = 22 500 руб.

 

 

    1. Через  180 дней после подписания договора должник уплатит 1 000 000 руб. Кредит выдан под 15% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

 

Решение:

D = S – P

 

 

руб.

 

D = 1 000 000 – 930232.56 = 69 767.44 руб.

 

 

 

 

    1. Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 1 000 000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 15% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

 

Решение:

 

D = S·n·d

P = S – D = S – S·n·d = S(1-n·d)

 

 

D = Snd = 1 000 000 · 0.15 · 180 / 360 = 75 000 руб.

P = S – D = 1 000 000 – 75 000 = 925 000 руб.

 

 

    1. В кредитном договоре на сумму 1 000 000 руб. и сроком 4 года, зафиксиро-вана ставка сложных процентов, равная 15% годовых. Определить наращенную сумму.

 

Решение:

S = P (1+i)n

 

S = 1 000 000 · (1 + 0.15)4 = 1 749 006,25 руб.

 

 

    1. Ссуда, размером 1 000 000 руб. предоставлена на 4 года. Проценты сложные, ставка – 15% годовых. Проценты начисляются 2 раза в год. Вычислить наращенную сумму.

 

Решение:

S = P(1+j/m)N

 

Число периодов начисления в году m=2

 

S = 1 000 000 · (1+0,15 / 2)8 = 1 783 477,8 руб.

 

 

    1. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 2 раза в году, исходя из номинальной ставки 15% годовых.

 

Решение:

 

iэ = (1+j/m)m – 1

Эффективная ставка показывает, какая  годовая ставка сложных процентов  дает тот же финансовый результат, что  и m-разовое наращение в год по ставке j/m.

 

iэ = (1+0,15/2)2 – 1 = 0,156 т.е. 15,6%

 

 

 

 

    1. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 15% годовых.

 

Решение:

j = m[( 1+iэ )1/m – 1]

 

j = 2·[( 1+0.15)1/2 – 1] = 0,1448         т.е. 14,48%

 

    1. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1 000 000 руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 15% годовых.

 

Решение:

 

 руб.

 

 

    1. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1 000 000 руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить дисконт.

 

Решение:

P = S(1 - dсл)n

где dсл – сложная годовая учетная ставка

 

P = 1 000 000 · (1 – 0,15)5 = 443 705,3 руб.

D = S – P = 1 000 000 – 443 705,3 = 556 294,7 руб.

 

 

    1. В течении 4 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1 000000 (1 млн.),  на которые 2 раза в году (m=2) начисляются проценты по сложной годовой ставке 15%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

 

  млн.руб.




Информация о работе Контрольная работа по "Финансовая математика"