Проценты и кредиты

       Сейчас банки – это финансовые учреждения, которые сосредотачивают свободные денежные средства (вклады), предоставляют их во временное пользование в виде кредитов (займов, ссуд), посредничают во взаимных платежах и расчетах между предприятиями, учреждениями или отдельными лицами, выпускают ценные бумаги и осуществляют другие операции.

        

          

        В банковской системе при расчёте кредитов используются  следующие понятия:

   

1. Сумма платежа кредита – минимальный ежемесячный взнос, который складывается из взноса для гашения основной суммы кредита и взноса на гашения процентов, начисляемых банком за использование заемщиком капитала банка;

    

2. Гашение кредита – ежемесячный минимальный взнос на гашение основной суммы кредита. Гашение кредита – величина постоянная. Она рассчитывается как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования.

    

3. Гашение процентов – минимальный ежемесячный взнос на гашение процентов от размера кредита за использование заемщиком капитала банка. Сумма гашения на текущий месяц рассчитывается  как процент от остатка после гашения основного кредита за предыдущий месяц. Сумма гашения процентов – величина непостоянная, она уменьшается при каждой выплате суммы гашения кредита. 

           

   Давайте  рассмотрим  «Ориентировочный расчёт  выплат по кредиту».

                                        

                                

                           Ориентировочный расчет выплат по кредиту  

Размер  кредита (р.)                       30 000

Ставка кредитования (%)           11,5

Срок (мес.)                                      180

Дата  выдачи                                  30.12.2002

Срок 1-го платежа                        13.01.2003

 

 

 

 

                   

 
 
 
 
 
 
 
 

      

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

           По этому расчёту видно, что  с каждым месяцем сумма гашения  процентов и основной                задолженности  уменьшается.

 
 

   

 

     Для  более полного понимания схемы гашения кредита решим задачу: 

 

Задача. Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, составляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет.

    Стоимость  обучения на экономическом факультете  составляет в среднем 32 000 рублей за семестр, срок обучения – 5 лет.

Подсчитайте сумму  гашения кредита и сумму гашения  процентов для первых трёх месяцев  выплаты, если кредит выдан сроком на 5 лет.

       Решение.

1. Подсчитаем общую сумму на обучение (стоимость одного семестра × на количество семестров в течение 5 лет) :

                                            

32 000 × 10 = 320 000 (р.).

 

2. Подсчитаем  размер кредита (как 70% от суммы на обучение): 
                 
                                                     32 000 × 70% = 224 000 (р.). 
   
3. Подсчитаем ежемесячную сумму на гашение кредита (как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования): 
    
                                              224 000 : (5 × 12) = 3 733, 333 = 4000 (р.). 
   
4. Подсчитаем сумму гашения процентов для первого месяца выплаты (17% от кредита : на количество месяцев в году) 
    
                                            224 000 × 17% : 12 = 3 173, 333 = 3 500 (р.). 
   
5. Подсчитаем сумму платежа за кредит для первого месяца выплаты (как сумму гашения кредита и гашения процентов): 
    
                                                         4000 + 3500 = 7500 (р.). 
   
6. Подсчитаем остаток после первого месяца выплаты (как разность кредита и платежа кредита за 1 месяц): 
    
                                                    224 000 – 4000 = 220 000 (р.). 
   
7. Подсчитаем сумму гашения процентов для второго месяца платежа (17% от остатка : на количество месяцев в году): 
    
                                              220 000 : 17% : 12 = 3116,667 = 3200 (р.). 
   
8. Подсчитаем остаток после второго месяца выплаты (как разность остатка после первого месяца выплаты и гашения кредита): 
    
                                                       220 000 – 4000 = 216 000 (р.). 
   
9. Подсчитаем сумму гашения процентов для третьего месяца выплаты (17% от остатка после второго месяца выплаты : на количество месяцев в годы): 
    
                                           216 000 × 17% : 12 = 3060,333 = 3 100 (р.).

  

        

        Ответ: 

        Гашение кредита – 4000 рублей  в месяц.

        Гашение процентов: 1-й месяц – 3500 рублей; 2-й месяц – 3200 рублей; 3-й месяц – 3100 рублей.

        Сумма платежа за кредит для  первого месяца выплаты – 7500 рублей.

 

   Решение  задачи и рассмотрение ориентировочного  расчета позволяют написать общие  формулы для нахождения ежемесячной суммы.

  

        Гашение кредита:

 

                                                

 

         Где S_кредит  - сумма гашения кредита, S₀ – размер кредита, k – срок кредитования

 

         

         Гашение процентов:

 

                                                 

 

      Где S – гашение процентов для n-го месяца платежа, р% -  процент кредитования S^n-1_% › S_%ⁿ

 
 
 

             Платеж за кредит за n-й месяц выплаты:

 
 

                                                       

 
 
 
 

                                                                         Выводы

 

         Итак, я познакомилась с формулами выведения простых процентов. А также проанализировала принцип кредитования и расчёт ежемесячной выплаты кредита, которые можно перенести на реальные возможности семьи. Это позволит мне и моим родителям сделать верный шаг при выборе условий получения образования. И не только: на данном этапе развития экономики нашей страны банки предоставляют населению возможность пользования всевозможными кредитами: на покупку и строительство жилья, на покупку транспортных средств, пенсионный кредит и т.д. Для подсчёта минимальной ежемесячной суммы выплаты по этим кредитам можно пользоваться выведенными мной формулами.

         Я познакомилась только с одной функцией банка: предоставление кредита, но и в этой сфере необходимы математические расчёты. В процессе работы я убедилась, что в экономике нельзя обойтись без математики. Это ещё раз показывает связь, существующую между всеми науками.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                   Список литературы

 
 

1. Г.П. Башарин. Элементы финансовой математики. Изд-во «Первое сентября», 1995.
2. А. Соловейчик. Математика. Изд-во «Первое сентября», 2007.
3. В. Лисичкин. Проценты и кредиты. Изд-во «Олимп», 2003.
4. Сайт интернета: http://www.sberbank.ru/