Методика финансового анализа

Значение ячеек В35:С35 было получено путем копирования значений ячеек В20:С20. В ячейку Е35 была введена формула =СУММПРОИЗВ ($B$332:$С$32; B35:С35), которая затем была скопирована в ячейку Е36.

Значение целевой ячейки F38 задается формулой (6.1) и в формате EXCEL запишется следующим образом

=B28*B32^2 + 2·C28*B32*C32 + D28*C32^2.

Составим компьютерный аналог модели инвестора для трех акций с помощью надстройки «Поиск решения». Для этого войдем в меню «Сервис» и вызовем диалоговое окно «Поиск решений». В этом окне установим ориентацию целевой ячейки $F$38 на минимальное значение. Далее активизируем окно «Изменить ячейки», вводим $B$32:$C$32 и добавляем ограничения:

$B$32:$C$32 >= $B$33:$C$33;

$E$35 >= $G$35;

$E$36 <= $G$36.

 

Для того чтобы рассчитать сумму вложений в акции каждого эмитента, необходимо умножить капитал, имеющийся у инвестора, на долю вклада в каждый вид ценной бумаги. В итоге получим, что:

0,900628661·206000 = 185 530 руб. надо вложить  в акции А;

0,099371·206000 = 20 470 руб. надо вложить в акции В.

Найдем количество акций, которое следует приобрести инвестору по сегодняшнему курсу продажи, чтобы с минимальным риском получить в предстоящем месяце доход от портфеля не менее 24,11 % на вложенный капитал. В портфеле должно быть:

185 530/478,62 = 388 акций А;

20 470/109,76 = 187 акций В.

 

Вывод: При имеющемся капитале в размере 206000р.  инвестору необходимо будет вложить 185 530р. в акции А и 20 470р. в акции В. Также по сегодняшнему курсу продажи, чтобы с минимальным риском получить в предстоящем месяце доход от портфеля не менее 24,7 % на вложенный капитал, у него в портфеле должно быть 388 акций А и 187 акций В.

 

 

 

 

 

 

Задание №4

Оптимальное управление расходами на рекламу.

Предприятие продает свою продукцию, себестоимость которой составляет 26 рублей за штуку, по цене 41 рубля. При этом косвенные затраты составляют 15% выручки от фактической реализации. Вся необходимая информация по сделанным затратам и прибыли,  полученной при фактическом числе продаж по кварталам за прошедший год, представлена в следующей таблице № 5.1.

   Табл. № 3.1. Отчет о финансовой  деятельности предприятия за  прошлый год

Показатель	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего
Коэффициент сезонности	0,8	1,1	1,2	0,9
Среднее число продаж	4 479	4 479	4 479	4 479
Фактическое число продаж	3 583	4 927	5 374	4 031	17 915
Выручка от реализации	146 900р.	201 988р.	220 350р.	165 263р.	734 501р.
Себестоимость продукции	93 156р.	128 090р.	139 734р.	104 801р.	465 781р.
Валовая прибыль	53 744р.	73 898р.	80 616р.	60 462р.	268 720р.
Зарплата персоналу	9 000р.	11 000р.	12 000р.	10 000р.	42 000р.
Расходы на рекламу	10 000р.	10 000р.	10 000р.	10 000р.	40 000р.
Косвенные затраты	22 035р.	30 298р.	33 053р.	24 789 р.	110 175р.
Суммарные затраты	41 035р.	51 298р.	55 053р.	44 789р.	192 175р.
Производственная прибыль	12 709р.	22 600р.	25 563р.	15 673р.	76 545р.
Норма прибыли	9%	11%	12%	9%	10%

Необходимо подобрать формулу, адекватно отражающую зависимость среднеквартального объема продаж от квартальных расходов на рекламу, используя экспериментальные данные, приведенные в следующей таблице № 5.2.

Табл. № 3.2. Данные по результатам квартальных затрат на рекламу продукции

в предыдущем временном периоде.

Расходы на рекламу (руб.)	1000	4000	7000	10000	13000	16000	19000	22000	25000	28000
Среднее число продаж (шт.)	3 363	3 161	4 860	4 617	5 906	5 785	6 746	6 797	7 463	7 707

На основе полученной формулы провести расчеты поквартальных расходов на рекламу в будущем году, максимизирующих ожидаемую производственную прибыль от сбыта продукции, при сохранении зарплаты персоналу и коэффициентов сезонности.

Для математического моделирования связей между данными табл. № 3.1 используем формулы, представленные в табл. № 3.3.

Табл. № 3.3. Зависимость показателей финансовой деятельности предприятия от планируемых инвестиций в рекламу на будущий год.

Показатель	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал	Всего
Коэффициент сезонности					4
Среднее число продаж
Фактическое число продаж					S
Выручка от реализации	=p*	=p*	=p*	=p*
Себестоимость продукции	=c*	=c*	=c*	=c*
Валовая прибыль	= -	= -	= -	= -
Зарплата персоналу
Инвестиции в рекламу
Косвенные затраты
Суммарные затраты
Производственная прибыль
Норма прибыли

В табл. № 3.3. во второй строке ставятся фиксированные коэффициенты сезонности , , , , которые были даны в таблице № 3.1.

Чтобы получить числовые значения , , , в третьей строке табл. № 3.3, нужно использовать по возможности адекватно подобранную формулу, отражающую зависимость среднеквартальных продаж от инвестиций в рекламу данной продукции предприятия, которую будем обозначать , где -число среднеквартальных продаж продукции, а r –объем инвестиций в рекламу этой продукции.

Подбор аналитической формулы для экспериментальных данных, приведенных в табл. № 3.2 называется аппроксимацией (сглаживанием). Аппроксимация делается либо с целью интерполяции, либо с целью экстраполяции. Интерполяция – это  организация возможности аналитического вычисления значений показателя в промежуточных точках между табличными точками. Экстраполяция – это организация возможности для вычисления значения показателя в точках, продолжающих ряд табличных точек.

Для зависимостей между двумя переменными можно использовать аппроксимацию экспериментальных данных с помощью графиков Excel. Прежде всего, на основе табличных данных строится график, затем к нему подбирается линия тренда, т.е. график аппроксимирующей формулы, который с максимальной степенью близости приближается к графику данной табличной зависимости.

Excel предоставляет 5 видов аппроксимирующих (сглаживающих) формул:

1. Линейная – y=cx+b. Это простейшая формула отражает рост и убывание показателей с постоянной скоростью.
2. Полиномиальная – y=c0+c1x+c2x2+…+c6x6. Формула описывает попеременно возрастающие и убывающие показатели. Полином 2-ой степени может иметь один экстремум (min или max), 3-ей степени –  до 2-х экстремумов, 4-ой степени – до 3-х и т.д.
3. Логарифмическая – y=clnx+b. Эта формула описывает быстро возрастающие (убывающие) показатели, которые затем стабилизируются.
4. Степенная – y=cxb, (х>0 и y>0). Формула отражает показатели с постоянно увеличивающейся (убывающей) скоростью роста.
5. Экспоненциальная – y=cebx, (e – основание натурального логарифма). Формула описывает быстро растущие (убывающие) показатели, которые затем стабилизируются.

Степень близости подбираемой формулы оценивается коэффициентом детерминации R2. Если нет других теоретических соображений, то выбирают формулу с коэффициентом R2, наиболее близким к 1. Подбор формул с использованием линии тренда в Excel позволяет установить не только вид аналитической формулы, но и  численные значения  параметров этой формулы.

 Для всех 5 видов формул используется аппроксимация данных по методу наименьших квадратов.

Построим график по данным табл. № 3.2.

 

 

Рис. 6. График с линией тренда, значений параметров тренда и значения коэффициента детерминации R2.

 

Для решения задачи оптимального управления расходами на рекламу может быть применена формула y = -2E-06x2+0,2311x+2868,7, представленная на рис. 9.

В наших обозначениях зависимости числа продаж от инвестиций в рекламу полученная формула примет вид: = -0,000002r2+0,2311r+2868,7.

Коэффициент детерминации R2=0,9535  показывает не низкий, но и не очень высокий уровень достоверности этой формулы для отражения зависимости числа продаж от инвестиций в рекламу, и выводам, в основании которых  заложена эта формула, нужно верить с достаточной степенью осторожности.

Пусть предприятие в будущем году желает ограничить годовые затраты на рекламу суммой  расходов прошлого года R= 40000 р., тогда расчет оптимального плана инвестиций на рекламу в будущем году можно осуществить на основе следующей экономико-математической модели:

Найти ( , , , )

, , ,

D= + + + à max

Чтобы найти решение модели, перенесем формулы табл. № 3.3 и найденную полиномиальную формулу среднего числа продаж на рабочий лист в Excel.

Рис. 7. Результаты введенных формул при планировании

 

Таблица данных, полученная на рис. 7, показывает, с известной степенью достоверности, возможное улучшение показателей в будущем году по сравнению с прошлым годом, показатели которого приведены в табл. № 3.1.

 Например, производственная прибыль, вычисленная в ячейке F13 на рис. 10 составляет 94 281р., что превышает такой же показатель, данный в табл. № 5.1, который равен 17 736р. и получен при той же самой политике равномерного поквартального финансирования на рекламу в условиях того же годового бюджета 40000 рублей. Для определения оптимальной политики финансирования рекламы в будущем году решим модель с помощью  «Поиск решения».

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11. Запись в окне «Поиск решения» компьютерного аналога модели.

 

Рис.11. Нахождение оптимального плана расходов на рекламу для будущего года.

 

Вывод. В результате нахождения оптимального плана инвестиций в рекламу для будущего года, мы получили производственную прибыль 98 355р., что больше прибыли 94 281р. на 4 074р.. Такой эффект нужно ожидать при реализации в будущем году следующего плана поквартального финансирования рекламы:

1 квартал – 0р.,

2 квартал – 15 300р.,

3 квартал – 18 839р.,

4 квартал – 5 861р..

Но нужно заметить, что модель также не рекомендует сокращать годовой рекламный бюджет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №5

Финансовое планирование с помощью деревьев решений

     Объектом финансового  планирования является финансовая  деятельность субъектов хозяйствования  и государства, а итоговым результатом - составление финансовых планов. В каждом плане определяются  доходы и расходы на определенный  период, связи со звеньями финансовой и кредитной систем (взносы отчислений на социальное страхование, платежи в бюджет, плата за банковский кредит и др.).

     Сферой финансового  планирования являются практически  все операции, совершаемые с использованием  денег, а в некоторых случаях и без них.

     Процесс финансового  планирования состоит из следующих  этапов:

1. Формулировка целей

2. Создание или использование  прогноза

3. Выбор методов планирования (нормативный, балансовый, расчетно-аналитический, моделирование)

4. Формирование плановых показателей. Основные плановые показатели: выручка, прибыль, инвестиции, себестоимость и т.д.

5. Разработка и описание мероприятий  по достижению заданных показателей.

6. Анализ разработанного материала  на достоверность, достижимость  и эффективность.

7. Внесение корректировок и утверждение  плана.

     В настоящее время  планирование финансового состояния  предприятия занимает важное  место среди экономических наук. Его рассматривают в качестве  одной из функций управления  производством.

Применение дерева  решений поясним на следующем примере.

Торговая фирма покупает  скоропортящиеся продукты оптом по 2 доллара за упаковку и продает их в розницу по 5 долларов за упаковку. Если продукция не продана в течение одного дня, то она должна быть утилизована по стоимости 0,25 доллара за упаковку. Руководитель отдела закупок постоянно решает задачу, сколько нужно заказать упаковок, чтобы удовлетворить спрос следующего дня.

Коммерческие отчеты показывают, что продажи в течение прошлых 150 дней были следующие:

Анализ задачи выявляет, что есть четыре альтернативы принятия решения. Фирма может заказать 100, 200, 300 или 400 упаковок на следующий день. Кроме того, есть четыре возможных исхода для каждой альтернативы, а именно, спрос на продукцию на следующий день может составить 100, 200, 300 или 400 упаковок.