Оценка кредитоспособности потенциального заемщика коммерческим банком и эффективности методов предоставления кредита

 

Покупательная  способность денег определяется по следующей формуле:

 

 

А реальная процентная ставка, при  использовании сложных процентов, по следующей формуле:

 

 

 

Вывод: Так как реальная покупательная способность больше суммы выдаваемого кредита (1366,8>800), следовательно, данная операция выгодна для кредитора и невыгодна для заемщика. Также реальная доходность больше нуля (13,8%>0), поэтому проведение данной операции обоснованно с точки зрения кредитора.

Задание № 2.5 Определение эффективной простой процентной ставки, если банк взимает комиссионные в размере h% от первоначальной суммы кредита и начисляет проценты по простой процентной ставке.

 

Эффективная ставка простых процентов вычисляется следующим образом:

, где

h - относительная величина комиссионных в сумме кредита. 

 

Согласно нашим данным, эффективная процентная ставка будет равна:

Задание № 2.6 Определение эффективной простой процентной ставки, если банк начисляет проценты m раз в год по сложной процентной ставке и взимает комиссионные в размере h% от первоначальной суммы кредита.

 

Поток платежей, все члены  которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы, называют финансовой рентой (аннуитетом).

Финансовая рента имеет  следующие параметры:

• член ренты - величина каждого отдельного платежа;
• период ренты - временной интервал между двумя соседними платежами;
• срок ренты – время, от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода;
• рентная ставка - ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, образующих ренту;
• число платежей в году;
• число начислений процентов в году;
• моменты платежа внутри периода ренты.

Классификация рент может  быть произведена по различным признакам:

• в зависимости от продолжительности периода ренты:
• годовые - если выплаты осуществляются один раз в год;
• р - срочные - если выплаты осуществляются р-раз в год.
• по числу начислений процентов:
• ренты с начислением один в году;
• ренты с начислением m раз;
• ренты с начислением процентов непрерывно.
• по величине членов:
• постоянные (с равными членами);
• переменные ренты.
• по вероятности выплаты членов:
• верные – то есть подлежащие безусловной выплате
• условные.
• по числу членов:
• ренты с конечным числом членов или ограниченные;
• бесконечные или вечные.
• в зависимости от наличия сдвига момента начала ренты по отношению к началу действия или какому-либо другому моменту ренты:
• немедленные
• отложенные или отсроченные.
• по способу осуществления выплат:
• постнумерандо – если выплаты осуществляются в конце периода;
• пренумерандо – если выплаты осуществляются в начале периода;
• вечная рента.

 

Будущая стоимость финансовой ренты постнумерандо определяется по следующим формулам:

 

• годовая рента:

• р-срочная рента:

 

где R – сумма годовых  выплат;

p – количество выплат  в течение одного года;

R/p – сумма разовых  выплат.

 

Современная стоимость финансовой ренты постнумерандо определяется по формулам:

 

• годовая рента:

• р-срочная рента:

 

При финансовой ренте  пренумерандо количество платежей на один больше, чем при финансовой ренте постнумерандо. Будущая стоимость финансовой ренты пренумерандо определяется по следующим формулам:

 

• годовая рента:

)

• р-срочная рента:

 

Современная стоимость финансовой ренты пренумерандо определяется по формулам:

 

• годовая рента:

• р-срочная рента:

 

Эффективная ставка сложных процентов  вычисляется следующим образом:

Вывод:  Из полученных данных видно, что доходность кредитной операции за счет взимания комиссионных возрастает, и при использовании простых процентов доходность получается выше, чем при использовании сложной процентной ставки. Следовательно, заемщику выгоднее брать кредит с использованием сложной эффективной процентной ставки, чем с использованием простой эффективной процентной ставки.

 

 

Задание № 2.7 Определение размера годовых и разовых взносов, вносимых p раз в год при условии противоположном Y и необходимых для погашения кредита, если проценты начисляются m раз в год в конце периода по ставке j.

 

Так как  выдаваемая сумма  кредита представляет собой современную  стоимость, на которую периодически (m раз в год) будут начисляться  проценты, и в счет погашения которой p раз в год будут осуществляться платежи, то в качестве основы для  расчетов годовых и разовых взносов будем использовать формулы текущей стоимости p-срочных финансовых рент постнумерандо и пренумерандо. Тогда размер годовых взносов составит:

 

• для ренты постнумерандо:

 

 

 

• для ренты пренумерандо:

 

 

 

Сумма разовых взносов  определяется делением  годовых  взносов (R) на количество взносов в  течение одного года (p).

 

Погасительный фонд – это метод погашения займа, заключающийся в образовании заемщиком фонда погашения долга. Используется при возврате долга одной суммой в виде разового платежа. Фонд погасительный формируется из последовательных взносов, на которые начисляются проценты. Создание погасительного фонда может предусматриваться договором займа в качестве обеспечения его возвратности.

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этого. При значительной сумме долга обычная мера заключается в создании погасительного фонда. Необходимость формирования такого фонда иногда оговаривается в договоре выдачи займа в качестве гарантии его погашения. Разумеется, создание фонда необязательно надо связывать с погашением долга. На практике возникает необходимость накопления средств и по другим причинам, например, для накопления амортизационных отчислений на закупку изношенного оборудования и т.п.

Погасительный фонд создается  из последовательных взносов должника (например, на специальный счет в  банке), на которые начисляются проценты. Таким образом, должник имеет  возможность последовательно инвестировать средства для погашения долга. Сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная в погасительном фонде к концу срока, должна быть равна его сумме. Взносы могут быть как постоянными, так и переменными во времени.

Так как расчет данных показателей  производится при условии противоположном  Y, то, согласно данным, указанным в табл.3, мы будем использовать формулу для расчета годовых взносов для ренты постнумерандо.

 

Разовые взносы составили:

R/p = 392,3919/2 = 196,19597

Задание № 2.8 Определение размера годовых и разовых взносов, вносимых p раз в год при условии Y и необходимых для создания погасительного фонда, если на эти средства m раз в год начисляются проценты по ставке b, а на долг проценты также начисляются m раз в год в конце периода по ставке i и присоединяются к основному долгу.

 

Приравняв сумму кредита, с учетом начисленных процентов, к  сумме средств, накопленных  в погасительном фонде, можно  определить величину необходимых годовых (R) и разовых взносов (R/p).

 

 

Сумма разовых взносов определяется делением  годовых взносов (R) на количество взносов в течение одного года (p).

Создание погасительного фонда  предполагает, что к  моменту наступления срока оплаты кредита сумма средств в фонде, вносимых несколько раз в год при условии начисления на них процентов по ставке b, будет достаточной для погашения кредита с процентами, начисляемыми по процентной  ставке i m раз в год. Естественно создание фонда целесообразно, если b ³ i. Но у нас условие b ³ I не соблюдается(16,5<36). Поэтому расчет будет по следующей формуле для ренты пренумерандо:

 

 

Разовые взносы составили:

 

R/p = 332,5355/2 = 166,26777

 

Вывод: В первом случае из полученных данных видно, что для погашения кредита размером 800 тыс. руб. при начислении на него %   раз в год по ставке 36%, заемщику необходимо вносить в год 166,267тыс.руб. в течение 4лет. Во втором -

 для погашения кредита, на сумму 800 тыс. руб. при разовом начислении процентов в год по ставке 36% и при условии осуществлении взносов раз в год в течение 4 лет, заемщику ежегодно необходимо вносить 196,195 тыс. руб.

 

 

 

Разработка плана погашения  долга заключается в составлении графика периодических платежей должника и определении размеров этих платежей. Эти платежи обычно называют расходы по обслуживанию долга или срочные выплаты (Rt). Расходы по обслуживанию долга включают как текущие процентные платежи (It), так и средства, предназначенные для погашения основного долга (Ct).

 

Задание № 2.9

 

При составлении плана  погашения долга равными суммами  подразумевается, что сумма в  счет погашения долга (Сt) будет оставаться постоянной величиной на протяжении всего срока и определяется:

 

 

где  D – первоначальная сумма долга;

n – срок погашения  долга;

p – количество платежей  в течение года.

 

Сумма начисленных за период t процентов (It) равна:

 

 

где Dt – остаток долга  на период t. В момент первой выплаты Dt = D.

 

Если оговорено, что  выплаты осуществляются в начале периода, а проценты начисляются  в конце периода, то в момент первой выплаты проценты еще не начислены, соответственно I1 = 0.

 

Cрочная выплата (Rt) за период t:

 

Rt = Ct + It

 

Остаток основного долга (Dt+1)  на период t+1 равен:

 

Dt+1 = Dt - Ct

 

Необходимо повторять  последовательность шагов по расчету Ct, It,Rt и Dt пока Dt+1 не будет равно нулю.

№ периода (1/2 года)	Ct сумма в счет погашения долга	It сумма начисленных процентов	Rt срочная выплата	Dt сумма долга на начало периода
1	400,00	0,00	400,00	800,00
2	400,00	144,00	544,00	400,00
3	400,00	72,00	472,00	0,00

 

 

 

Задание № 2.10

 При составлении плана погашения долга равными срочными выплатами подразумевается, что постоянной составляющей будет являться величина срочной выплаты (Rt) и определяться следующим образом:

 

- при осуществлении  платежей в конце периода:

 

- при осуществлении  платежей в начале периода:

 

Сумма начисленных за период t процентов (It) равна:

 

Если оговорено, что  выплаты осуществляются в начале периода, а проценты начисляются  в конце периода, то в момент первой выплаты проценты еще не начислены, соответственно I1 = 0.

Сумма в счет погашения  основного долга (Сt) за период t:

 

Ct = Rt  -  It

 

Остаток основного долга  (Dt+1)  на период t+1 равен:

 

Dt+1 = Dt – Ct

 

По аналогии с предыдущим планом необходимо повторять последовательность шагов по расчету Ct, It,Rt и Dt пока Dt+1 не будет равно нулю.

№ периода (1/2 года)	Ct сумма в счет погашения долга	It сумма начисленных процентов	Rt срочная выплата	Dt сумма долга на начало периода
1	52,20	144,00	196,20	800,00
2	61,60	134,60	196,20	747,80
3	72,68	123,52	196,20	686,21
4	85,77	110,43	196,20	613,53
5	101,20	95,00	196,20	527,76
6	119,42	76,78	196,20	426,56
7	140,91	55,29	196,20	307,14
8	166,28	29,92	196,20	166,22
9	196,21	-0,01	196,20	-0,05