Проектирование цифрового автомата

 

 

Содержание

 

1 2	Введение…………………………………………...………………….............. Теоретическая справка……………………………………………………….. Постановка задачи…………………………………………………………….		4     5     8
3	Синтез управляющего автомата Мура………………......................................		4    9
3.1	Содержательная граф-схема алгоритма  цифрового автомата……………		5    9
3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7   3.8 3.9 3.10     9	Размеченная схема управляющего Ц.А. ........................................................... Построение графа переходов Ц.А. …………………………………………... Вычисление количества элементов  памяти для Ц.А. ……………………….. Кодирование состояний Ц.А. Мура…………………………………................ Построение таблицы переходов  и выходных функций Ц.А. ……………….                                                                             Построение системы логических уравнений для описания функций переходов_и_выходов_Ц.А._Мура………………………………………… Построение минимизированной системы логических уравнений Ц.А. …...                                                                                Оптимизация_функций_схемы_Ц.А…………………………………………Определение элементной базы и оценка конструктивной сложности и быстродействия_схемы………………………………………………………...                                                                                             Заключение……………………………………………………………………...                                                                            Список_использованных_источников………………………………………...                                        Приложение А Функциональная схема Ц.А. Мура.........................................		6    9    10    11    11    11      12    12    12    13    15    16    17    18

 

 

 

Введение

 

Целью данной курсовой работы является проектирование управляющего цифрового автомата.

В процессе работы должны быть выполнены следующие операции : разметика схемы управляющего цифрового автомата, построение графа переходов для Ц.А. Мура, кодирование состояний Ц.А. Мура, вычисление числа элементов памяти, построение таблицы переходов и выходов Ц.А. Мура, минимизация  систем логических уравнений Ц.А., оптимизация функций схемы Ц.А.,оценка сложности и быстродействия цифрового автомата.

Цель должна быть доведена до построения функциональной схемы цифрового устройства (автомата).

 

 

1 Теоретическая справка

 

 

Автомат - это система механизмов, устройств в которой полностью автоматизированы процессы получения, преобразования, передачи энергии, материалов, информации. Термин «автомат» используется в двух аспектах: техническом и математическом. При математическом подходе под автоматом понимается математическая модель технического устройства, у которого должны быть свои входы состояния и выходы, при техническом подходе под автоматом понимается вполне реальное устройство.

Важным  случаем автомата выступает цифровой автомат, в котором полностью  автоматизированы процессы приема, преобразования, хранения и выдачи цифровой информации.

Цифровой автомат – это логическое устройство, в которых помимо логических элементов имеются элементы памяти. Значение выходных сигналов такого устройства зависит не только от аргументов на входе в данный момент времени, но и от предыдущего состояния автомата, которое фиксируется элементами памяти. В качестве элементов памяти могут использоваться триггеры. Каждое внутреннее состояние цифрового автомата определяется исходным состоянием триггеров и последовательностью входных сигналов, действующих на входе в данный момент времени, поэтому такие устройства называются последовательностными схемами. К последовательностным схемам можно отнести: триггеры, счетчики, регистры. Схема работы цифрового автомата изображена на рисунке 1.1.

 

Рисунок 1.1- Схема работы цифрового автомата

 

В любом  устройстве обработки цифровой информации можно выделить два основных блока  – операционный автомат  и управляющий  автомат.

Операционный  автомат служит для хранения слов информации, выполнения набора микроопераций  и вычисления значений логических условий, т.е. операционный автомат является структурой, организованной для выполнения действий над информацией.

Управляющий автомат  генерирует последовательность управляющих сигналов, предписанную микропрограммой и соответствующую  значениям логическим условий. Иначе  говоря, управляющий автомат задает порядок выполнения действий в ОА, вытекающий из алгоритма выполнения операций. Управляющий автомат может  быть представлен в двух видах: автомат  с жёсткой логикой (со схемной логикой) и автомат с гибкой логикой (с программируемой логикой). Различие между автоматом с жёсткой логикой и автоматом с гибкой логикой в затратах оборудования, необходимого для реализации одних и тех же функций, т. е. в стоимости автоматов. Количество оборудования в автомате с жёсткой логикой возрастает почти пропорционально сложности микропрограммы. Для автоматов с гибкой логикой типичны большие удельные затраты оборудования при реализации относительно несложных микропрограмм. Автоматы с жёсткой логикой имеют более высокое быстродействие, чем автоматы с гибкой логикой.

Таким образом  любое устройство – является композицией  операционного и 

управляющего  автоматов. Операционный автомат, реализуя действия над словами информации, является исполнительной частью устройства, работой которого управляет управляющий  автомат, генерирующий необходимые  последовательности управляющих сигналов.

С точки  зрения сигналов Ц.А. полезно определить как систему, которая может принимать входные сигналы, под их воздействием переходить из одного состояния в другое, сохранять его до прихода следующего входного сигнала и выдавать выходные сигналы.

Ц.А. считается  конечным, если конечны множества входных сигналов х, состояний s и выходных сигналов y.

Ц.А. называют дискретный преобразователь  информации способный принимать различные  состояния, переходить под воздействием входных сигналов или команд программы из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы.

Математической  моделью Ц.А. является абстрактный автомат, определенный 6 компонентами (А,Z,W,δ,λ,a₀), где:

• A- множество состояний
• Z- множество входных сигналов
• W- множество выходных сигналов
• б- функция перехода, показывает в какое состояние перейдет автомат при входном сигнале
• λ- функция выходов, которая показывает какой выходной сигнал вырабатывается на выходе автомата под действием сигнала
• a₀ - начальное состояние автомата

Для описания Ц.А. используются разнообразные средства называемые языками.Языки делятся  на начальные и автоматные.

Наиболее  общие при выработки выходных сигналов формирования новых состояний  по действием входных сигналов отражается законом функционирования автомата:

S(t)=δ(S(t-1),x(t)) ;

Y(t)=λ(S(t-1),x(t)).

Закон функционирования представляет собой совокупность двух функций: функции перехода и функции  выхода,где t-данное автоматное время.

Видно что  данное состояние зависит от предыдущего ,также выходной сигнал определяет предыдущем состоянием и входным  сигналом в данный момент времени.

По способу  формирования функции выходов автоматы делятся на автоматы Мили (Mealy) и Мура (Moore).

Отличие автомата Мура от автомата Мили заключается  в том, что выходной сигнал в автомате Мура зависит только от текущего состояния  автомата  и в явном виде не зависит от входного сигнала. В автомате Мили выходные сигналы определяются как состояниями и входными сигналами.

Закон функционирования автомата Мура:

S(t)=δ(S(t-1),x(t)) ;

Y(t)=λ(S(t),x(t)).

Т-триггер (от англ. Toggle - переключатель) часто называют счётным триггером, так как он является простейшим счётчиком до 2.

Асинхронный Т-триггер не имеет  входа разрешения счёта - Т и переключается  по каждому тактовому импульсу на входе С.

Работа  схемы асинхронного двухступенчатого T-триггера с парафазным входом на двух парафазных D-триггерах на восьми логических вентилях2И-НЕ. Слева — входы, справа — выходы. Синий цвет соответствует 0, красный — 1.На рисунке 1.2 представлено Условное графическое обозначение синхронного T-триггера.

 

 

Рисунок 1.2-Условное графическое обозначение синхронного T-триггера

 

Синхронный Т-триггер^[17], при единице на входе Т, по каждому такту на входе С изменяет своё логическое состояние на противоположное, и не изменяет выходное состояние при нуле на входе T. Т-триггер можно построить на JK-триггере, на двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере и на двух одноступенчатых D-триггерах и инверторе.

Как можно видеть в таблице истинности JK-триггера, он переходит в инверсное  состояние каждый раз при одновременной  подаче на входы J и K логической 1. Это свойство позволяет создать на базе JK-триггера Т-триггер, объединяя входы J и К.

В двухступенчатом (Master-Slave, MS) D-триггере инверсный выход Q соединяется со входом D, а на вход С подаются счётные импульсы. В результате триггер при каждом счётном импульсе запоминает значение Q, то есть будет переключаться в противоположное состояние.

Т-триггер часто применяют для  понижения частоты в 2 раза, при  этом на Т вход подают единицу, а на С — сигнал с частотой, которая будет поделена на 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Постановка задачи

 

Согласно заданию  спроектировать  управляющий  цифровой автомат по

заданной содержательной граф-схеме алгоритма.  Проанализировать различные варианты  построения комбинационной схемы Ц.А. и выбрать наиболее простой.

Для данного варианта построить  функциональную схему Ц.А.  Дать оценку конструктивной сложности Ц.А.  Представить рекомендации по выбору элементной базы для реализации цифрового автомата.

Результаты  курсовой работы  должны быть представлены в форме  пояснительной записки и графической  части,  содержащей  функциональную схему управляющего автомата.

Общие требования к оформлению пояснительной записки и графической части курсового проекта изложены в стандарте СТП 101-00. Условные обозначения  элементов  цифровой техники определяет ГОСТ 2.743-91.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Синтез управляющего автомата Мура

3.1 Содержательная граф-схема алгоритма Ц.А.

На рисунке 3.1 представлена содержательная граф-схема алгоритма цифрового автомата Мура.

 

Рисунок 3.1 – Содержательная граф-схема алгоритма Ц.А. Мура

3.2 Размеченная схема управляющего Ц.А.

На рисунке 3.2 представлена размеченная схема управляющего цифрового автомата.

 

 

Рисунок 3.2 – Размеченная схема управляющего цифрового автомата

 

3.3 Построение графа переходов для Ц.А. Мура

Следующий этап работы заключается  в построении графа переходов  для Ц.А. Мура. Результат выполнения построения графа переходов представлен на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 – Граф переходов для Ц.А. Мура

 

 

3.4 Вычисление количества элементов памяти для Ц.А.

 

Log₂N ≈ K , где N – количество состояний автомата, К – число элементов памяти.                

Log₂ 4 ≈ 2                               _

Число элементов  памяти – 2.

 

 

3.5 Кодирование состояний Ц.А. Мура

 

Составим кодирование состояний  ЦА Мура (таблица 3.1). 

 

Таблица 3.1 – Кодирование состояний

№ п/п	Состояние	Код  состояния
1           2          3          4	S0                 S1             S2             S3	0000                    0001                    0010                    0011