Система автоматического регулирования

 

Содержание:

 

1.Введение………………………………………………….....................................................................1

2.Определение  передаточных функций элементов  САР ГТД………………………..…............2

     2.1.Функциональная схема и принцип  действия САР……………………………………………….2

     2.2.Работа САР в статическом режиме……………….………………………….….........................3

     2.3.Работа САР в динамике………………………………………………….…………………….………………3

   3. Параметры и передаточные  функции элементов……………………………….……………………4

4.Построение, запуск и анализ модели САР  ГТД…………………………………………………………..5

    4.1.Построение структурной схемы  САР…………………………………………………………………….5

    4.2.Оценка устойчивости и стабилизации  разомкнутой САР. Параметрическая  оптимизация САР………………………………………………………………………………………………………….…5

      4.3. Стабилизация контура уменьшением коэффициента усиления усилителя…………5

     4.4. 2-я коррекция………………………………………………………………………………………………………..6

5.Оценка качества САР……………………………………………………………………………………………….……11

    5.1.Показатели качества  переходного режима………………………………………………….……….11

    5.2.Показатели качества  установившегося режима……………………………………………………11

6.Заключение……………………………………………………………………………………………………………………14

7.Список литературы………………………………………………………………………………………………………..15

 

1 Введение

Автоматизация является одним из главных  направлений научно-технологического прогресса и важным средством  повышения эффективности производства. Современное промышленное производство характеризуется ростом масштабов и усложнением технологических процессов, увеличением единичной мощности отдельных агрегатов и установок применением интенсивных, высокочастотных режимов, близких к критическим, повышением требований к качеству продукции, безопасности персонала, сохранности оборудования и окружающей среды.

Целью курсовой работы является:

1. Определить передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы регулирования, а также их характеризующие полиномы.
2. Оценить устойчивость разомкнутой системы, устойчивость замкнутой системы, используя критерий Найквиста. Определить запасы устойчивости по амплитуде и фазе.
3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной разомкнутой системы, сформировать желаемую ЛАЧХ из условия обеспечения требуемых значений быстродействия, перерегулирования и точности.
4. Рассчитать переходную характеристику, смоделировать САУ и сравнить результаты.
5. Оценить качество управления в скорректированной системе регулирования.

 

 

 

2 Определение передаточных функций элементов САР ГТД

2.1 Функциональная схема и принцип действия САР

САР ГТД – система автоматического  регулирования частоты вращения вала газотурбинного двигателя.

Заданием определена функциональная схема САР (рис.1). САР представляет собой замкнутый контур обратной связи, который осуществляет управление по отклонению. Наличие обратных связей в САР свидетельствует о том, что система может быть и неустойчивой, поэтому анализ САР должен  включать оценку ее устойчивости и, при необходимости, выбор мер и средств по ее стабилизации.

Система содержит контуры обратной связи. САР  может быть неустойчивой.

Следует отметить, что в предлагаемой схеме фактически изменять можно  только параметры усилителя и  звена обратной связи. Эти элементы введены в схему как раз  для того, чтобы обеспечить возможность  ее коррекции. Не исключено, что параметры  звена обратной связи по напряжению (ОСН) заданы неудачно и потребуют  существенной коррекции.

Система автоматического регулирования  частоты вращения газотурбинного двигателя (ГТД) включает в себя ГТД как объект регулирования, измерительное устройство (ИУ) в цепи отрицательной обратной связи, элемент сравнения (ЭС), усилитель (У) и дозирующий орган (ДО).

Рис.1- Исходная функциональная схема  САР ГТД

Система описывается следующими уравнениями:

элемент сравнения ;

усилитель ;

дозирующий  орган ;

газотурбинный двигатель ;

измерительное устройство .

Параметры системы приведены в таблице

№	Ку	Кдо	Кгтд			τ 1	Киу	Тиу	Ϭ	tрег
5	10	3000	1,5	1,5	0,4	1,2	0,0001	0,01	30	3

 

 

2.2 Работа САР в статическом режиме.

В статике входные, а, следовательно, и выходные, сигналы САР постоянны. На сумматор контура главной обратной связи подается задающая величина и  величина с выхода измерительного устройства, пропорциональная частоте вращения вала. Разностный сигнал e=U_e-U_иу имеющий малую величину, эта величина усиливается усилителем (У), дозирующий органом (ДО), в результате чего получается входной, управляющий сигнал ГТД (газотурбинного двигателя, объекта управления), т.е. напряжение на якоре. Вследствие наличия этого напряжения вал двигателя вращается. Поскольку произведение коэффициентов усиления усилителя, дозирующего органа велико, то получить некоторое конкретное управляющее напряжение на якоре двигателя можно только в том случае, если разностный сигнал е – мал. Это значит, что частота вращения вала с некоторой точностью пропорциональна заданию.

Звено обратной связи инерционно-дифференцирующее, поскольку обратная связь по напряжению гибкая, и поэтому оно не влияет на работу САР в статике.

Таким образом, САР выполняет свои функции: обеспечивает слежение в статике, поддерживая частоту вращения вала пропорционально заданию.

 

 

2.3 Работа САР в динамике.

Изменение задания в первый момент времени приводит к соответствующему росту отклонения, поскольку звенья перед объектом и сам объект обладают инерционностью и поэтому частота  вращения вала не может измениться мгновенно. Изменение отклонения, будучи усиленным усилителем, дозирующим органом, с учетом его инерционности приводит к постепенному изменению управляющей  величины - напряжение на якоре, которое  плавно изменяет частоту вращения вала так, что ошибка слежения, т.е. отклонение, устремляется к нулю. Обратная связь  по напряжению стабилизирует САР  и повышает ее быстродействие. Таким  образом, осуществляется слежение.

Изменение возмущения, момента на валу двигателя, приводит к изменению  частоты вращения, которое, вследствие наличия главной обратной связи  приводит к соответствующему изменению  отклонения. Это изменение отклонения усиливается и тем самым изменяет величину напряжения на якоре так, что  отклонение частоты, вызванное изменением возмущения, компенсируется. Таким  образом, осуществляется стабилизация частоты вращения вала двигателя.

Итак. САР ГТД обеспечивает как  стабилизацию, так и слежение.

 

3 Параметры и передаточные функции элементов

Задача пункта состоит в вычислении параметров передаточных функций и подстановке  их в формулы.

Заданием  определены типы моделей элементов  САР, а также даны их передаточные функции в общем виде.

При анализе  исходных данных необходимо подтвердить  по литературным источникам обоснованность этих моделей.

Пояснение: параметры элементов определяются в задании к курсовой работе по выдуманным, искусственным формулам, но так, чтобы их значения были близки к параметрам реальных элементов.

У - усилитель  моделируется апериодическим звеном с  параметрами:

К_у- эта величина принимается ориентировочно: принимаем К_у=10

                                                                                          (1)

 

 

ДО - дозирующий орган моделируется апериодическим звеном с параметрами: К_до=3000. Передаточная функция дозирующего органа:

 

 =3000                                                                                         (2)

 

ОСН – гибкая обратная связь по напряжению моделируется инерционно ИУ – измерительным устройством:

К_осн=0,0001; Т_осн=0,01с. Передаточная функция ОСН:

 

                                                               (3)

 

ГТД – газотурбинный  двигатель моделируется колебательным  звеном с параметрами:

К_гтд=1.5;  Т₁=1,5с;  Т₂=0,4 с; τ₁=1,2с

 

                                               (4)

 

 

4 Построение, запуск и анализ  модели САР ГТД

4.1 Построение структурной схемы  САР

 

Строим структурную  схему САР ГТД и запускаем  процесс моделирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2-Модель исходной САР ГТД

Переходная характеристики исходной САР представляет собой колебательный процесс с установившейся амплитудой, т.е. исходная САР устойчива.

 

4.2 Оценка устойчивости и стабилизации  разомкнутой САР. Параметрическая  оптимизация САР.

 

Разомкнем контур главной обратной связи, подключим его к осциллографу и запустим моделирование (рис.3)

Рисунок 3- Проверка устойчивости разомкнутого контура САР.

График переходной функции показывает, что разомкнутый  контур устойчив.

Так как исходная разомкнутая САР оказалась устойчивой, тем не менее, ее нужно стабилизировать, обеспечив хороший запас устойчивости, не больше и не меньше требуемого.

 

 

 

 

4.3 Стабилизация контура уменьшением  коэффициента усиления усилителя.

Стабилизация  САР (рис.3) требует некоторого практического  опыта, на основании которого можно  определить в каких звеньях следует  провести изменение параметров. Осуществить  стабилизацию разомкнутого контура в данном случае можно меняя параметры двух элементов: уменьшать (увеличивать) коэффициент усиления усилителя до тех пор, пока разомкнутый контур не будет переведен в состояние, близкое к граничному между устойчивым и неустойчивым режимами.

Изменим коэффициент  усиления усилителя до К_у=1

Рисунок 4-Разомкнутая САР после 1-й коррекции.

Переходная  характеристика разомкнутой САР  с уменьшенным коэффициентом  усиления усилителя К_у=1 оказалась устойчивой.

4.4 Проведем 2-ю коррекцию.

Увеличим  коэффициент усиления усилителя  до К=50.

 

 

Рисунок 5-Разомкнутая САР после 2-й коррекции.

 

Переходная  характеристика разомкнутой САР  с увеличенным коэффициентом  усиления усилителя К_уу=50 оказалась устойчивой.

Поинтересуемся, окажется ли устойчивой замкнутая САР, разомкнутый контур которой, только что стабилизирован. Для этого замкнем обратную связь и проверим, как поведет себя переходная характеристика САР.

 

 

 

Рисунок 6-САР ГТД после 2-й стабилизации разомкнутого контура.

Система устойчива, но колебательность переходной характеристики чрезмерна. Замкнутая САР требует коррекции.

Рассмотрим, замкнутый контур после первой стабилизации.

Рисунок 7- Стабилизация разомкнутой САР.

Проанализируем переходную характеристику САР ГТД: величина усиления составила К=3103,4

(К=).                                      (5)

Таким образом, полученный коэффициент усиления позволил получить устойчивую переходную характеристику, при замкнутой обратной связи.

 

Рассмотрим  устойчивость замкнутой САР:

 

Рисунок 9 – а - Выделение фрагмента схемы  для частотного анализа;

                                           б - ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной в замкнутом состоянии САР

По полученным частотным характеристикам определяем запасы устойчивости:

Запас устойчивости по модулю будет составлять 40 дБ;

Запас по фазе – 180-156=24 дБ.

 

Рисунок 10 – а - Выделение фрагмента схемы  для частотного анализа;

                                           б - ЛАЧХ и ЛФЧХ стабилизированной в разомкнутом состоянии САР.

По полученным частотным характеристикам определяем запасы устойчивости:

Запас устойчивости по модулю будет составлять 38 дБ;

Запас по фазе – 180-152=28 дБ.

 

Сравнивая полученные величины запаса устойчивости видим, что полученные значения значительно меньше необходимого запаса устойчивости (как по амплитуде, так и по фазе). Для получения необходимого запаса устойчивости попробуем менять параметры разомкнутого контура.

Рисунок 11- Введение положительной обратной связи по средством блока -х.

Рисунок 12- Введение положительной обратной связи по средством блока интегратора.

Так как при  изменении параметров разомкнутого контура получились неудовлетворительные характеристики, то исследуем характеристику, представленную на рисунке 10, на предмет  устойчивости критерия Найквиста:

Рисунок 13 –  Годограф ГТД по Найквисту.

Из приведенной  частотной характеристики (см. рис.13) видно, что точка с координатами (-1;j0) не охватывается кривой годографа. Это означает, что линейная динамическая система устойчивая в разомкнутом состоянии будет устойчива и будет устойчивой и в замкнутом состоянии.

По кривой годографа определим устойчивость по амплитуде и по фазе.