Контрольная работа по "Экономике"

Инфляция

Задача 1

Определить, как изменится  сумма денежных средств в размере 5 000 ден.ед. через год, если среднегодовой уровень инфляции составит 13 %?

Решение

Изменение стоимости под  влиянием инфляции можно рассчитать:

S = P (1 + r · t),      где (1 + r · t) – средний уровень цен за конкретный период; r – уровень инфляции, выраженный в коэффициенте.

S = 5 000 (1 + 0,13 · 1) = 5 650, ден.ед.

Иначе говоря, через год  на сумму 5 650 ден.ед. можно будет приобрести тот же набор товаров и услуг, что и в начале периода, только на сумму 5 000 ден.ед. 

 

Задача 2.

Определить, как изменится  сумма денежных средств в размере 5 000 ден.ед. через 5 лет, если среднегодовой уровень инфляции составит 13 %?

Решение

S = 5 000 (1 + 0,13)⁵ = 9 212, ден.ед.  

 

Задача 3

Годовой уровень инфляции составил 10 %. Рассчитать среднеквартальный  уровень цен.

Решение.

Обратная задача предыдущей, т. е. необходимо определить средний  уровень инфляции за конкретный временной  интервал (внутри периода), исходя из данных об уровне цен за год или более. Решение осуществляется с помощью  вычисления математического корня, степень которого равна t .

r =  4 = 1, 033 = 3,3 , %.

 

Задача 4.

Если индекс цен в прошлом  году был 110, а в этом году – 121, то каким будет уровень инфляции в этом году? Что означает «правило величины 70»? Сколько времени потребуется для того, чтобы цены удвоились, если инфляция сохранилась на уровне 2%, 3%, 5%, 10% в год?

Решение:

Инфляция – это кризисное  состояние денежной системы. Термин «инфляция» применительно к денежному обращению появился в середине XIX века в связи с огромным выпуском бумажных долларов в годы Гражданской войны в США (1861-1865 гг.). Длительное время под инфляцией понимали обесценение денег и рост товарных цен, считая ее монетарным явлением. До сих пор некоторые авторы определяют инфляцию как повышение общего уровня цен в экономике.

В мировой практике учет уровня инфляции осуществляется либо по колебанию курсов валют, либо по колебанию уровня цен.

Рассмотрим второй подход, согласно которому инфляция измеряется с помощью индекса цен. Индекс цен – это отношение совокупной цены «рыночной корзины» в текущем  году к цене аналогичной «рыночной  корзины» в базисном году.

Для количественной оценки влияния инфляции используются показатели уровня инфляции i и индекса инфляции I.

Уровень инфляции рассчитывается по формуле: 
i=(Yi-Yi-1)?100/Yi-1, 
где Yi – уровень цен i-го года; 
Yi-1 – уровень цен базисного года.

Индекс инфляции рассчитывается по формуле: 
I=Yi/Yi-1 
или 
I=i+1.

Уровень инфляции (%) показывает, на сколько процентов следует увеличить первоначальную сумму, чтобы она сохранила покупательную способность на уровне базисного года. Индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период времени.

Итак, уровень инфляции согласно условию составляет: 
i=(121-110)/112=0,1 (10%). 
Таким образом, цены увеличились на 10%.

Индекс инфляции при этом составляет: 
I=1+0,1=1,1. 
Следовательно, цены увеличились в 1,1 раза.

«Правило величины 70»  позволяет дает возможность подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. В формализованном виде «правило величины 70» можно представить в следующем виде: 
t=70/i(%), 
где t – приблизительное количество лет, необходимое для удвоения уровня цен (индекса инфляции).

Если i=2%, то t=70/2=35 лет, т. е. для  удвоения уровня цен в два раза при существующих темпах роста цен  необходимо 35 лет. 
Если i=3%, то t=70/3=23,3 лет. 
Если i=5%, то t=70/5=14 лет. 
Если i=10%, то t=70/10=7 лет.

 

Задача 5.

Банк выдаёт кредит под 24% годовых. Полугодовой уровень инфляции составил 3%. Определить реальную годовую ставку процентов с учётом инфляции.

Дано:                                                    Решение:

 

n = 1 год                                Индекс цен:

i = 24% = 0,24                    

= 3% = 0,03                

N = 2                                     Реальная годовая процентная ставка:

______________               

- ?                                          

 

Ответ: реальная годовая ставка процентов  равна 16,9%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6

Какую ставку процентов по вкладам  нужно назначить, чтобы реальная доходность вклада с учётом инфляции 3% была 10% годовых?

       Дано:                                                   Решение:

 

= 3% = 0,03                           Вывод формулы для процентной  ставки:

n = 1                               

= 10% = 0,1                

________________       

i - ?

 

Ответ: нужно назначить  ставку процентов по вкладам, равную 13,3%.

Задача 7

Рассчитать уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 3%.

 

          Дано:                                            Решение:

 

                Индекс цен:

  N = 12 месяцев              

________________         

  - ?                            Уровень инфляции:

  - ?                              

                                          

 

Ответ: уровень инфляции за год равен 42,6%.

 

Задача 8

Вклад 15 000 руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 72% годовых. Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 3%.

                Дано:                                  Решение:

                        

PV = 15 000 руб.                   Реальная покупательная способность вклада через

j = 72% = 0,72                       определённое время:

m = 12 месяцев                     

n = 6/12 года                         

p = 3% = 0,03                         (руб.)

N = 6 месяцев                        Реальный доход вкладчика:

___________________         

 - ?                                     (руб.)

 

Ответ: реальный доход вкладчика равен 2 819,811 руб.

Совокупный  спрос и предложение, экономический рост, полезность

Задача 1

Темп роста населения  равен 2%, норма амортизации составляет 3%, предельная производительность капитала равна 6,5%. Каков должен быть темп технического прогресса (при заданных параметрах) для того, чтобы соблюдалось «золотое правило»? 
 
По формуле  .

 

Задача 2

Определите предельную полезность по следующим данным об общей полезности. Общая полезность пяти съеденных  порций мороженого равна 14 единицам, шести – 15 единицам, а семи – 10 единицам.

Решение:

Предельная полезность рассчитывается по формуле MU(x) =  
= TU(x) – TU(x-1). Отсюда получаем:

MU(6) = 15 – 14 = 1;

MU(7) = 10 – 15 = -5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

Михаил получает следующую  полезность от потребления мороженого и варенья независимо друг от друга, т.е. Михаил такой сластена, что получает одно и тоже удовольствие от мороженого независимо от того, сколько он уже съел варенья и наоборот (табл. 1).

Таблица 1

Полезность, получаемая от потребления мороженого и варенья

Количество порций	Мороженое, порции	Варенье, 100 г
	TU, крон	ТU, крон
1	12	20
2	24	40
3	36	58
4	46	74
5	54	88
6	60	100
7	64	110
8	64	108

 

 

а) Найдите предельную полезность потребления мороженого и варенья.

б) Михаил может потратить на мороженое и варенье 102 кроны, а их цена – 9 крон за порцию и 11 крон за 100 г соответственно. Какая комбинация мороженого и варенья будет максимизировать полезность для Михаила?

в) Какова будет оптимальная  комбинация, если Михаил вдруг станет миллионером и его расходы  на такие «приоритеты», как мороженое  и варенье, не будут ничем ограничены?

Решение:

а) Предельную полезность потребления  мороженого и варенья найдем по формуле

.

Заполним табл. 2.

Таблица 2

Предельная полезность потребления мороженого и варенья

Количество порций	Мороженое, порции	Варенье, 100 г
	МU	MU
1	8	8
2	14	6
3	19	5
4	23,5	4,5
5	26	3,5

 

 

б) При ценах 9 крон и 11 крон рациональный Михаил может приобрести 4 порции мороженого и 6 стограммовых порций варенья. Каждая из потребляемых порций приносит ему большую полезность, чем цена уплаченная за нее. В результате будут израсходованы все деньги  . На большее денег не останется.

в) Оптимальная комбинация не изменится, так как купить больше Михаил не захочет, потому что предельная полезность от дополнительной покупки меньше ее цены.

 

Задача 4 .

Предположим, что в стране А насчитывается 100 семей. Одна половина семей имеет предельную склонность к потреблению, равную ½, другая ¾. Если располагаемый доход  увеличился на 10000 дол. и весь его прирост приходится на первую половину семей, то насколько возрастут совокупные затраты на потребление. Решение: Предельная склонность к потреблению рассчитывается по формуле: , где     – изменение потребительских расходов;  – изменение располагаемого дохода. Так как прирост располагаемого дохода приходится на первую половину семей, то Су = ½. , получаем  , т.е. при изменении располагаемого дохода на 10000 дол. совокупные затраты на потребление увеличатся на 5000 дол.

 

Задача 5.

Еженедельные расходы  семьи на потребление равны 50 дол. + ½ объема располагаемого дохода за неделю. Располагаемый доход равен 0, 50, 100, 150, 200, 250.

а) Рассчитать еженедельные расходы семьи на потребление и величину сбережений при каждом уровне располагаемого дохода.

б) Построить график функции потребления. Рассчитать, при каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны, меньше и больше его объема.

Решение:

а) Из условия задачи известно, что функция потребления имеет вид  , где С – расходы семьи на потребление, у – располагаемый доход. Подставим значения располагаемого дохода в данную формулу и найдем расходы семьи на потребление. Составим табл. 6:

Таблица 6

Расходы семьи  на потребление и величина сбережений

Располагаемый доход (у)	Расходы семьи   на потребление (С)	Величина сбережений (S)
0	50	-50
50	75	-25
100	100	0
150	125	25
200	150	50
250	175	75