Лекции по "Экономике"

        Абсолютные показатели смертности:

- общее число умерших – характеризует абсолютные масштабы процесса смертности в данном населении за исследуемый период (обычно год);

- частное число умерших – характеризует число умерших людей, объединённых в группы по какому-либо признаку: полу, возрасту, территории и т.п.

        Абсолютные  показатели смертности отражают  абсолютные масштабы смертности, но ничего не говорят о её  интенсивности. Для этого существуют относительные показатели смертности.

 

        Общий коэффициент смертности (m) – отношение числа умерших людей за исследуемый период (обычно за год) к средней (среднегодовой) численности населения, в промилле.

 

                            ,                                                                             (5.1)

 

где M – общее число умерших в исследуемом периоде.

 

        Для характеристики  уровня смертности с помощью  общего коэффициента смертности  в демографии используется специальная  шкала:

- если на каждую тысячу населения  за год умирает до 10 человек  (т.е. m<10), то это низкий уровень смертности;

- от 10 до 15 человек (т.е. 10<m<15) – средний уровень смертности;

- от 15 до 25 человек (т.е. 15<m<25) – высокий уровень смертности;

- от 25 человек и более (т.е. m>25) – очень высокий уровень смертности.

        Общий коэффициент  смертности в самом приближённом  виде оценивает уровень (интенсивность)  смертности.

        Специального  коэффициента смертности нет,  т.к. смерть может наступить  в любом возрасте. Однако естественнее её приход в старших возрастах. Поэтому для более строгой оценки уровня смертности рассчитывают возрастные коэффициенты смертности.

 

        Возрастной коэффициент смертности ( ) – отношение числа умерших в определённом возрасте за исследуемый период (обычно за год) к средней (среднегодовой) численности населения в этой возрастной группе.

 

                                 ,                                                                    (5.2)

 

где – число умерших в возрасте "x" за исследуемый период;                    – среднегодовая численность населения в возрастной группе "x".

 

        Продолжительность  жизни у мужчин и женщин  заметно отличается, поэтому возрастные коэффициенты смертности обычно рассчитывают отдельно для мужчин и для женщин, т.е. получают половозрастные коэффициенты смертности      

 

        Среди показателей  смертности выделяют коэффициент  младенческой смертности. Этот показатель даёт оценку уровню младенческой смертности, а также является важнейшей характеристикой условий жизни населения.

        Под младенческой смертностью понимается смертность детей на первом году жизни.

        Коэффициент младенческой смертности ( ) показывает число детей, умерших до года, в расчёте на 1000 человек родившихся.

        Если учесть, что из всех детей, умерших  в возрасте до 1 года в данном  календарном году, часть мальчиков  и девочек были рождены в  предыдущем календарном году, то можно использовать коэффициент  младенческой смертности по методу Ратса ( Йоханнесс Ратс – немецкий статистик и демограф, 1854-1933):

                             

                              ,                                                     (5.3)

 

где M – число умерших в возрасте до 1 года;

        N   – число родившихся в данном календарном году;

        N – число родившихся в предыдущем календарном году.

 

        Смерть всегда  наступает по вполне конкретным  причинам. В связи с этим статистика  рассматривает основные классы  причин смерти (заболевания сердечно-сосудистой  системы, злокачественные образования,  инфекционные болезни, несчастные случаи, отравления и др.) и даёт им количественную оценку. Коэффициент смертности по определённой причине смерти отражает число умерших по определённой причине смерти в расчёте на 100000 человек (т.е. в процентимилле).

        В качестве  координирующего параметра, дающего возможность сопоставить два противоположно направленных процесса (рождаемость и смертность), рассчитывают коэффициент (индекс) жизненности.

Индекс жизненности равен отношению годового числа рождений (или общего коэффициента рождаемости) к годовому числу смертей (или общему коэффициенту смертности), может быть выражен в %.

 

                    (5.4)

5.3. Индексный метод  в анализе динамики общего  коэффициента смертности

 

        Для более  серьёзной оценки уровня смертности используются, как отмечалось, возрастные коэффициенты. Однако их много. Рассчитать суммарный коэффициент смертности (по аналогии с суммарным коэффициентом рождаемости) нельзя. Компенсировать трудности анализа возрастных коэффициентов позволяет индексный метод.

        Для этого  представим общий коэффициент  смертности как среднее арифметическое  из возрастных коэффициентов  смертности:

 

                                     ,                                                                  (5.5)

 

где: – доля умерших в возрасте "x" во всей совокупности.

 

        Данная формула  позволяет проанализировать структуру  населения по признаку смертности.

        Сравнение  общих коэффициентов смертности  в динамике через их соотношение будет иметь следующий вид:

      

                                                                                           (5.6)

 

        Сделаем некоторые  преобразования:

 

                                                   (5.7)

                                                                                                                                                                                                    (5.8)                               

 

                                         ,        (5.9) 

 

 

где: – общий коэффициент в отчётном периоде при условии, что возрастные коэффициенты смертности остались на базисном уровне, а изменилась только возрастная структура.

 

       Таким образом,  получили взаимосвязь индексов:

 

                                             ,                                                   (5.10)

 

где – индекс постоянного состава, характеризующий изменение общего коэффициента смертности под влиянием изменения возрастных коэффициентов смертности;        (5.11)

 

        – индекс структурных сдвигов, характеризующий изменение общего коэффициента смертности под влиянием изменения возрастной структуры.           (5.12)

       

        Эту же взаимосвязь  индексов можно представить следующим  образом:

 

                                                              (5.13)

 

 

        Для нахождения  абсолютного влияния факторов  на изменение общего коэффициента  смертности требуется из числителя  соответствующего индекса вычесть  знаменатель:

- абсолютное влияние изменения  возрастных коэффициентов смертности:

;                                                               (5.14)

 

- абсолютное влияние изменения возрастной структуры:

;                                                             (5.15)

 

- абсолютное влияние изменения  двух факторов вместе:

                                                           (5.16)

 

 

 

Задание 5.1. По данным таблицы 5.1 требуется определить:

 

1 .Общие коэффициенты смертности  для всего населения в базисном и отчётном периодах.

2. Индекс общего коэффициента  смертности.

3. Индекс коэффициентов смертности  постоянного состава.

4. Индекс, характеризующий влияние  структурных сдвигов на динамику  среднего (общего) коэффициента смертности.

 

            Таблица 5.1

 

              Динамика возрастных коэффициентов смертности*

 

Возраст, лет	Базисный период		Отчётный период
	коэффициент смертности, %о	удельный вес возрастных групп  в общей численности населения, %	коэффициент смертности, %о	удельный вес возрастных групп  в общей численности населения, %
до 50	18	52	14	45
50 и старше	22	48	20	55

*Исходные данные условные.

 

Решение:

1. Общие коэффициенты смертности для всего населения базисного и отчётного периода ( и ) определим по формуле 5.5:

 

2. Индекс общего коэффициента  смертности рассчитаем по формуле 5.6:

(или 86,85%), т.е. общий коэффициент  смертности в отчётном периоде  по сравнению с базисным периодом  сократился на 13,15% (86,85% – 100%).

 

3. Индекс коэффициентов смертности  постоянного состава рассчитаем  по формуле 5.11:

(или 85,64%), т.е. общий коэффициент  смертности в отчётном периоде  по сравнению с базисным периодом  под влиянием снижения возрастных  коэффициентов смертности

сократился на 14,36% (85,64% - 100%).

 

4. Индекс структурных сдвигов  рассчитаем по формуле 5.12:

(или 101,41%), т.е. общий коэффициент  смертности в отчётном периоде  по сравнению с базисным периодом  под влиянием увеличения доли  старшей группы населения во  всём населении вырос на 1,41% (101,41% - 100%).

        В качестве  проверки используем взаимосвязь индексов (формула 5.10):

        

 

5.4. Методы стандартизации  коэффициентов смертности

 

        Методы стандартизации  применяются, если отсутствуют  данные о возрастной структуре  исследуемого населения или о возрастных коэффициентах смертности этого населения.

Методы стандартизации схожи с  индексным методом. Чаще используется прямой, реже – косвенный метод  стандартизации. 

        Прямой метод стандартизации используется тогда, когда отсутствуют данные о возрастной структуре исследуемого населения; в этом случае они восполняются известными данными о возрастной структуре какого-либо другого населения.                                 

        Заимствованная  структура принимается в качестве стандарта. Однако не следует в данном случае слово "стандарт" воспринимать как нечто идеальное, нормативное. Просто это некая опорная точка отсчёта, от которой отталкиваются с целью анализа динамики общего коэффициента смертности.

        Стандартизированный прямым методом общий коэффициент смертности населения будет иметь вид:

 

                                ,                                                             (5.17)

       

где – стандартизированные доли возрастных групп населения.

         Стандартизированный  прямым методом индекс, характеризующий  изменение общего коэффициента  смертности в исследуемом населении  под влиянием изменения его  возрастных коэффициентов смертности, будет иметь следующий вид:

 

                                                                                           (5.18)

 

        Косвенный метод стандартизации используется тогда, когда отсутствуют данные о возрастных коэффициентах смертности исследуемого населения; в этом случае они заменяются фактическими данными о возрастных коэффициентах смертности какого-либо другого населения.

        Стандартизированный  косвенным методом индекс, характеризующий  изменение общего коэффициента  смертности в исследуемом населении под влиянием изменения его возрастной структуры, будет иметь следующий вид:

 

                                 ,                                                         (5.19)

где – стандартизированные возрастные коэффициенты смертности.

 

 

5.5. Таблицы смертности

 

5.5.1. Метод демографических  таблиц 

 

        Метод демографических  таблиц – один из основных  методов изучения закономерностей  демографических процессов. Методика  их построения была изобретена ещё в 17 веке и в дальнейшем была усовершенствована.