Прогнозирование ВВП на основе выбранных факторов

Министерство образования и науки Российской федерации 

ФГБОУ ВПО «Ивановский государственный университет»

Кафедра экономики и организации предпринимательства

Кафедра экономики и

Организации предпринимательства

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАПИСКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1

по дисциплине «Прогнозирование национальной экономики»

Работу выполнили:

Чекин А.И.

Третьякова К.С.

Научный руководитель:

к.э.н., доцент Васильчук Е. С.

Лабораторная работа №1

Корреляционный анализ: «Прогнозирование ВВП»

Задание: Построить многофакторную прогнозную динамическую модель ВВП страны с учетом влияния на нее регулируемых факторов.

1.      На первом этапе мы провели отбор факторов, которые оказывают существенное влияние на ВВП страны:

      Основные производственные фонды,

      Экономически активное население,

      Импорт товаров и услуг.

ВВП рассчитывается 3 методами: доходным, расходным и по добавленной стоимости. Нас интересует 2 первых метода.

ВВП по доходам

ВВП = Национальный доход + амортизация + косвенные налоги — субсидии — чистый факторный доход из-за границы (ЧДиФ) (или + чистый факторный доход иностранцев, работающих на территории данной страны (ЧДФ)), где:

Национальный доход = заработная плата + арендная плата + процентные платежи + прибыль корпораций

ВВП по расходам

, где

ВВП = Конечное потребление + Валовое накопление капитала (инвестиции в фирму, то есть покупка станков, оборудования, запасов, места производства)) + Государственные расходы + Чистый экспорт (Экспорт — Импорт; может быть как положительным, так и отрицательным).

Конечное потребление включает в себя расходы на удовлетворение конечных потребностей индивидов или общества, произведённые следующими институциональными секторами: сектор домашних хозяйств, сектор органов государственной власти (госсектор), сектор частных некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. Валовое накопление капитала измеряется общей стоимостью валового накопления основного капитала, изменениями в запасах материальных оборотных средств и чистым приобретением ценностей единицей или сектором.

Основные производственные фонды, далее по тексту ОПФ, играют важную роль в процессе создания ВВП. ОПФ непосредственно влияют на функционирование предприятий страны во всех сферах деятельности, на создание готовой продукции. Ценность данного фактора можно определить рассчитывая ВВП страны доходным методом. ОПФ влияют на 2 составляющих элемента: национальный доход и амортизация. Важнейшей составляющей национального дохода является прибыль корпораций, которая находится в прямой зависимости от ОПФ. Амортизация - это планомерный процесс переноса стоимости средств  труда по мере их износа на производимый с их помощью продукт. Соответственно амортизационные отчисления так же находятся в прямой зависимости от ОПФ. В целом рост ОПФ положительно влияет на ВВП, т.е. имеет прямую зависимость.

Экономически активное население (ЭАН) - это часть насе­ления, обеспечивающая предложение рабочей силы для производ­ства товаров и оказания различных услуг. ЭАН является одним из факторов производства – рабочая сила. ЭАН влияет на ВВП по следующим направлениям:

1.      При расчете ВВП доходным методом ЭАН находится в прямой зависимости от показателей прибыли предприятий и заработной платы. В то же время, так как ЭАН – это безработные + занятые, то при увеличении ЭАН увеличиваются обе составляющие части, соответственно число безработных растет, что увеличивает субсидии, которые определяются пособием по безработице. Как известно субсидии уменьшают ВВП, т.е. наблюдается обратная связь. 

2.      При расчете ВВП по расходам одной из составляющей является государственные расходы. Субсидии – один из компонентов государственных расходов, так же рост числа безработных заставляет государство проводить различные программы в сфере занятости, которые требуют финансирования. Все это увеличивает государственные расходы, соответственно в этом контексте ЭАН находится в прямой взаимосвязи с ВВП.

В целом ЭАН так же как и ОПФ имеет прямую взаимосвязь с ВВП.

Третий фактор – импорт товаров и услуг. При расчете ВВП затратным методом фигурирует показатель чистый экспорт, который находится в прямой взаимосвязи с ВВП. Чистый экспорт – это разница экспорта и импорта. Соответственно импорт товаров и услуг будет находиться в обратной связи с ВВП.

Мы вели расчеты по темповым показателям, и в результате отбора факторов нами была сформулирована таблица:

Таблица 1

Исходные данные для прогнозирования ВВП за 1999-2009гг.

2.      На втором этапе мы построили прогнозную динамическую модель ВВП страны с учетом влияния на нее регулируемых факторов.

Для этого, предварительно необходимо отобрать факторные признаки в модель. C этой целью находим матрицу парных коэффициентов корреляции:

              Значения парных коэффициентов корреляции не превышают значение 0,8, что свидетельствует о малой степени взаимосвязи данных факторов, теперь мы можем перейти к следующему этапу.

3.      На третьем этапе на основании полученных результатов нужно отобрать наиболее значимые факторы и исключить, при необходимости, аномальные наблюдения.

Проанализируем полученные результаты:

Сначала рассмотрим выборочный множественный коэффициент корреляции Rв=0,90496.

Прежде чем делать вывод о тесноте взаимосвязи между результативным признаком и совокупностью факторных признаков, проверим значимость выборочного множественного коэффициента корреляции при уровне значимости 0,01. Для этого выдвигаем гипотезы:

H0: Rген=0, H1: Rген ≠ 0.
Находим: Тнабл=5,6271.

tкрит.дв.(0,01; 7)=3,5.

Так как Тнабл>tкрит.дв.(0,01;7), нулевую гипотезу отвергаем, справедлива конкурирующая гипотеза H1: Rген≠0. Таким образом,    Rв=0,90496 значим, связь между результативным признаком и совокупностью факторных признаков, включенных в регрессионную модель, тесная.

КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ

Найдём коэффициент детерминации:

D=(Rв2)×100%=(0, 90496)2×100%=81,8953%, следовательно, вариация результативного признака темпов ВВП в среднем на 81,8953% объясняется за счёт вариации факторных признаков, включенных в модель.

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ

Далее анализируется множественная регрессионная модель, которая имеет вид:

Y=222,2+0,5568×X1+0,1011×X2-1,805×X3

              Коэффициенты при х1 и х2 положительны, что отражает их экономическую сущность, как отмечалось ранее данные параметры действительно имеют положительное направление соответственно модель адекватна. Коэффициент при  х3 отрицательный, что так же соответствует экономическому смыслу параметра.

4.      На четвертом этапе мы проверяем достоверность полученной модели.

Проверяем нулевую гипотезу с помощью случайной величины F, имеющей распределение Фишера-Снедекора.

Находим Fнабл=10,555, Fкрит(0,01; 3;7)=8,45.

Так как Fнабл>Fкрит(0,01;3;7), нулевую гипотезу отвергаем, справедлива конкурирующая гипотеза, то есть многофакторная регрессионная модель значима.

5.      На пятом этапе подставим данные факторов за 2010г. в полученную множественную регрессионную модель:

Y=222,2+0,5568×X1+0,1011×X2-1,805×X3

222,2+0,5568×110,07+0,1011×99,71-1,805×103,3=106,26 %.

Темповое значение ВВП за 2010г. составляет 104%. Отклонение рассчитанного ВВП от фактического составляет 2%, что говорит о высокой точности полученной модели.

6.      На шестом этапе мы строим новую регрессионную модель, исходя из периода: 1999-2010 гг.

Таблица 2

Данные для прогнозирование ВВП за 1999-2010гг.

Чтобы построить многофакторную регрессионную модель результативного признака  темпов ВВП, предварительно необходимо отобрать факторные признаки в модель. C этой целью находим матрицу парных коэффициентов корреляции:

В первой строке этой матрицы записаны коэффициенты R yx, характеризующие тесноту взаимосвязи результативного признака с каждым факторным признаком.

Результаты расчета многомерной регрессии

Анализ полученных результатов

Выборочный множественный коэффициент корреляции

Проанализируем полученные результаты. Сначала рассмотрим выборочный множественный коэффициент корреляции Rв=0,88909.

Прежде чем делать вывод о тесноте взаимосвязи между результативным признаком и совокупностью факторных признаков, проверим значимость выборочного множественного коэффициента корреляции при уровне значимости 0,01. Для этого выдвигаем гипотезы:

H0: Rген=0, H1: Rген ≠ 0.
Находим: Тнабл=5,4938.

tкрит.дв.(0,01; 8)=3,36.

Так как Тнабл>tкрит.дв.(0,01;8), нулевую гипотезу отвергаем, справедлива конкурирующая гипотеза H1: Rген≠0. Таким образом, Rв=0,88909 значим, связь между результативным признаком и совокупностью факторных признаков, включенных в регрессионную модель, тесная.

КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ

Найдём коэффициент детерминации:

D=(Rв2)×100%=(0,88909)2×100%=79,0481%, следовательно, вариация результативного признака темпы ВВП в среднем на 79,0481% объясняется за счёт вариации факторных признаков, включенных в модель.

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ

Далее анализируется множественная регрессионная модель, которая имеет вид:

Y=244,6+0,5253×X1+0,1057×X2-2,001×X3

              Как и в первом случае полученные коэффициенты удовлетворяют экономическому смыслу параметров при них, следовательно, модель адекватна.

7.      На последнем этапе мы разрабатываем прогноз динамики ВВП на 3 года с ростом 5% в год с учетом изменения управляемых факторов.

Рассчитаем ВВП на 2011-2013 гг. по модели с заданным темпом роста ВВП на 6% в год.