Оптимальное планирование закупок при случайном спросе на товары

 

если  (38905,75 > 29313), то выделяемого бюджета не достаточно для формирования оптимального портфеля заказов. В этом случае возникает потребность в перераспределении бюджета с учетом ограничения на В_А.  

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ ЗАКУПОК ТОВАРОВ ГРУППЫ А ПРИ ОГРАНИЧЕНОМ БЮДЖЕТЕ

Определенные  на основе минимизации хозяйственного риска бюджеты и портфель заказов необходимо откорректировать исходя из общей коммерческой ценности товаров для компании и запланированного бюджета В_А.    

5.1. Определение коммерческой значимости товаров 

Ценность товаров определяется двумя факторами:

      - прибыльностью товара R;

      - экспертным рейтингом товара  U.

Для корректирования  плана закупок с учетом коммерческой ценности товаров используем метод  относительных предпочтений (МОП), который заключается в следующем:

1). Формирование  матрицы предпочтений факторов.

 (13)      (i=R,U; j=R,U), где показатели значимости факторов ξ_R, ξ_U взяты из таблицы исходных данных (табл.3).

(14)

2). Расчет  весовых коэффициентов предпочтения факторов 

(15) ,  (16) где

Для его  расчета воспользуемся расчетной формой для вычислений весовых коэффициентов по формуле (16). Результаты расчета представлены в табл.15.

Таблица 15

Расчетная форма для вычисления весовых коэффициентов предпочтения факторов 

m=	2	n=	2										Вес
i ↓	Матрица А       j →					Промежуточная матрица  aij/∑akj							gi =
	1,00	2,33				0,70	0,70						0,70
	0,43	1,00				0,30	0,30						0,30
∑akj	1,43	3,33										∑=	1

3) Определение  матриц предпочтений товаров  по факторам.

Определение матриц предпочтений товаров по факторам.

Сравнивая попарно товары по каждому из факторов и записывая эти сравнения в виде отношений предпочтения (13-14), получим две (n=2)  матрицы (B, D) порядка m (по количеству факторов):

- матрица  предпочтений товаров по прибыльности  В

   , где ;            (17) 

     ,                                    (18)

     где , N – количество экспертов (N=10).  

  Для удобства подсчета матриц запишем данные в таблицу 16.

Таблица 16

Форма представления  данных для МОП-анализа

N п/п	Товар	Прибыльность, R		Рейтинг, U
1	Т21	1568		40
2	Т3	1475		90
3	Т22	1379		55
4	Т4	1216		70
5	Т10	1112		90
6	Т19	1057		70
7	Т2	1020		85
8	Т18	760,5		90
9	Т25	811,3		45
10	Т20	591,8		30
	Значимость  фактора:	ξR=	70	ξU =	30

          

     Для расчета элементов матрицы  В воспользуемся формулой (17), например для элемента : 

=1,06

где - прибыльность согласно порядкового номера 1,2 в табл.16.

Результаты  расчета элементов матрицы  В представлены в табл.17.

     Для расчета элементов матрицы D воспользуемся формулой (18), например для элемента : 

=0.44

где - рейтинг товаров согласно порядкового номера 1,2 в табл.16.

Результаты  расчета элементов матрицы D представлены в табл.18. 
 

Таблица 17

Расчетная форма для вычисления весовых коэффициентов предпочтений товаров по фактору прибыльности

 

m=	10	n=	10
i ↓	Матрица B       j →
	1,00	1,06	1,14	1,29	1,41	1,48	1,54	2,06	1,93	2,65
	0,94	1,00	1,07	1,21	1,33	1,40	1,45	1,94	1,82	2,49
	0,88	0,93	1,00	1,13	1,24	1,30	1,35	1,81	1,70	2,33
	0,78	0,82	0,88	1,00	1,09	1,15	1,19	1,60	1,50	2,05
	0,71	0,75	0,81	0,91	1,00	1,05	1,09	1,46	1,37	1,88
	0,67	0,72	0,77	0,87	0,95	1,00	1,04	1,39	1,30	1,79
	0,65	0,69	0,74	0,84	0,92	0,96	1,00	1,34	1,26	1,72
	0,49	0,52	0,55	0,63	0,68	0,72	0,75	1,00	0,94	1,29
	0,52	0,55	0,59	0,67	0,73	0,77	0,80	1,07	1,00	1,37
	0,38	0,40	0,43	0,49	0,53	0,56	0,58	0,78	0,73	1,00
∑bkj	7,01	7,45	7,97	9,04	9,88	10,40	10,78	14,45	13,55	18,57

 
 
 

											Вес
Промежуточная матрица											gbi =
bij/∑bkj
0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14	0,14		0,14
0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13		0,13
0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13	0,13		0,13
0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11	0,11		0,11
0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10		0,10
0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10	0,10		0,10
0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09	0,09		0,09
0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07		0,07
0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07	0,07		0,07
0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05		0,05
										∑=	1,00

 
 
 

4) Весовые  коэффициенты предпочтения товаров  по факторам.

Весовые коэффициенты предпочтения товаров по факторам. 

Используя для  расчетов формулу (16), для матриц (17-18) получим два соответствующих им весовых вектора Gb и Gd:

        ,   ,                 (19)

из которых  формируется агрегированная весовая  матрица вариантов решений. Результаты расчетов весовых векторов Gb и Gd также представлены в табл.17-18. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица 18

Расчетная форма для вычисления весовых коэффициентов предпочтений товаров по фактору рейтинг 

m=	10	n=	10
i ↓	Матрица D       j →
	1,00	0,44	0,73	0,57	0,44	0,57	0,47	0,44	0,89	1,33
	2,25	1,00	1,64	1,29	1,00	1,29	1,06	1,00	2,00	3,00
	1,38	0,61	1,00	0,79	0,61	0,79	0,65	0,61	1,22	1,83
	1,75	0,78	1,27	1,00	0,78	1,00	0,82	0,78	1,56	2,33
	2,25	1,00	1,64	1,29	1,00	1,29	1,06	1,00	2,00	3,00
	1,75	0,78	1,27	1,00	0,78	1,00	0,82	0,78	1,56	2,33
	2,13	0,94	1,55	1,21	0,94	1,21	1,00	0,94	1,89	2,83
	2,25	1,00	1,64	1,29	1,00	1,29	1,06	1,00	2,00	3,00
	1,13	0,50	0,82	0,64	0,50	0,64	0,53	0,50	1,00	1,50
	0,75	0,33	0,55	0,43	0,33	0,43	0,35	0,33	0,67	1,00
∑dkj	16,63	7,39	12,09	9,50	7,39	9,50	7,82	7,39	14,78	22,17