Симплексный метод решения задачи линейного программирования

Получим

Так как Δ₃₃ = 0, то задача имеет альтернативный оптимум и одно из решений равно

Стоимость транспортных расходов составляет: L(X_опт1) = 1550 усл. ед.

Произведем перераспределение  грузов относительно клетки (3,3):

Занесем в распределительную таблицу  полученное перераспределение грузов, вычислим потенциалы занятых и оценки свободных клеток (табл. 5):

Таблица 5

bi ai		1	2	3	4	ui
		30	80	60	110
1	60	6	8 60	15	4	0
2	130	9	15	2 20	3 110	-1
3	90	6 30	12 200	7 40	10	0
vi		6	12	3	4

 

Так как Δ₁₄ = 0, получили еще одно решение:

Стоимость транспортных расходов составит L(Х_опт2) = 1550 усл. ед.

Данная задача имеет два оптимальных  решения Х_опт1 и X_опт2, общее решение находится по формуле

где 0 ≤ t ≤ 1.

Найдем элементы матрицы общего решения:

Итак,

Стоимость транспортных расходов составляет 1550 усл. ед.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

 

1. Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод И.И. - «Сборник задач по математическому программированию». Москва, Высшая школа, 2009 г.
2. Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод И.И. - «Высшая математика. Математическое программирование». Москва, Высшая школа, 2009 г.
3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. ”Основы математики и ее приложения в экономическом образовании”, Издательство “Дело”, Москва 2010г.
4. Лященко И.Н. Линейное и нелинейное программирование. / Лященко И.Н., Карагодова Е.А., Черникова Н.В., Шор Н.З.. - К.: «Высшая школа», 2008 г.