Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Мая 2013 в 13:07, контрольная работа
Задача 1. По данным таблицы 1 о группе операторов связи построить однофакторную линейную эконометрическую модель - функцию издержек:
у = а + b · х + е.
Требуется изобразить поле корреляции, построить однофакторную эконометрическую модель, определив уравнение регрессии и оценив с помощью метода наименьших квадратов (МНК) параметры модели, оценить тесноту связи и проверить значимость уравнения регрессии.
Коэффициенты парной корреляции рассчитаем по формулам:
.
Необходимые расчеты занесем в таблицу
Таблица 2.1
№ |
(x1i-x1)2 |
(x2i-x2)2 |
yx1 |
yx2 |
x1x2 | ||||
|
1 |
19,76 |
0,24 |
8,25 |
2355,484 |
0,423 |
5,772 |
4,742 |
163,020 |
1,980 |
2 |
38,09 |
0,31 |
10,24 |
912,241 |
0,336 |
0,170 |
11,808 |
390,042 |
3,174 |
3 |
40,95 |
0,55 |
9,31 |
747,658 |
0,116 |
1,802 |
22,523 |
381,245 |
5,121 |
4 |
41,08 |
0,48 |
11,01 |
740,566 |
0,168 |
0,128 |
19,718 |
452,291 |
5,285 |
5 |
56,29 |
0,78 |
8,54 |
144,080 |
0,012 |
4,463 |
43,906 |
480,717 |
6,661 |
6 |
68,51 |
0,98 |
7,51 |
0,047 |
0,008 |
9,875 |
67,140 |
514,510 |
7,360 |
7 |
75,01 |
0,94 |
12,36 |
45,114 |
0,002 |
2,916 |
70,509 |
927,124 |
11,618 |
8 |
89,05 |
1,21 |
10,81 |
430,839 |
0,102 |
0,025 |
107,751 |
962,631 |
13,080 |
9 |
91,13 |
1,29 |
9,89 |
521,513 |
0,160 |
0,581 |
117,558 |
901,276 |
12,758 |
10 |
91,26 |
1,12 |
13,72 |
527,468 |
0,053 |
9,410 |
102,211 |
1252,087 |
15,366 |
11 |
99,84 |
1,29 |
12,27 |
995,192 |
0,160 |
2,616 |
128,794 |
1225,037 |
15,828 |
12 |
108,55 |
1,49 |
13,92 |
1620,599 |
0,360 |
10,677 |
161,740 |
1511,016 |
20,741 |
ср.знач. |
68,293 |
0,89 |
10,653 |
753,400 |
0,158 |
4,036 |
71,533 |
763,416 |
9,914 |
Отметим, что в последней строке расчетной таблицы (2.1) приведены средние значения величин каждого столбца. Имеем следующие результаты:
.
Линейные коэффициенты частной корреляции рассчитываются по формулам:
Если сравнивать значения коэффициентов парной и частной корреляции, то из-за значительной межфакторной связи и существует различие между этими коэффициентами.
Коэффициент множественной корреляции определим через матрицу парных коэффициентов корреляции по формуле (2.13) где
Имеем Таким образом, зависимость y от x1 и x2 очень тесная.