Контрольная работа по «Экономической теории»

Задачи  для контрольной работы

Задача 4. Функция спроса задана уравнением Qd=50 000-6P, где Qd – величина спроса, тыс. шт., Р – цена, ден. ед.; функция предложения задана уравнением Qs=10P-30 000 , где Qs – величина предложения, тыс. шт., Р – цена, ден. ед.

Решение:

Равновесные цена и объем  определяются исходя из равности:

Qd=Qs

50 000-6P=10P-30 000

16Р = 80000

Р=80000/16= 5000 ден. ед.

Qd =50 000-6P =50000-6*5000 = 20000 тыс.  шт.

Qs =10P-30 000=10*5000-30000 = 20000 тыс.  шт.

Ответ:

Равновесная цена составляет 5000 ден.ед.

Равновесный объем спроса предложение равен 20000 тыс. шт.

Задача 12. Пусть функция издержек монополиста имеет вид: ТС = 50 + Q² (т.е. постоянные издержки TFC составляют 50 ден. ед., а переменные — Q²). Спрос на продукцию монополист задан как Р = 40 – Q. 
Найти, какое количество товара будет вырабатывать монополист, чтобы максимизировать прибыль. 

 

 

Решение

Для определения оптимального для монополиста объема производства нужно найти средние и предельные издержки, совокупный и предельный доход.

Средние издержки

Предельные  издержки

Совокупный доход монополиста

Предельный доход

Помня, что условием максимизации прибыли монополиста является равенство предельного дохода и предельных издержек (MC = MR), получим

40-2Q = 2Q;

40 = 4Q;

Q = 10.

Итак, при объеме в 10 ед. прибыль  монополиста максимальная. Для наглядности  изобразим кривые среднего и предельного дохода, средних и предельных издержек (рис. 1).

Кривые MR и MC (рис. 1) пересекаются при Q = 10. При этом величина средних издержек составляет 15 ден. ед. за единицу продукции

Цена на продукцию - 30 ден. ед. за единицу, поэтому средняя прибыль 30-15 = 15 (ден. ед. за единицу.)

Поскольку объем произведенной  и реализованной продукции 10 ед., то прибыль фирмы составляет 15 x 10 = 150 (ден. ед. — площадь заштрихованного прямоугольника).

Рис. 1. Средние и предельные издержки, средний и предельный доход

Задача 19. В стране А спрос на товар X описывается уравнением QdA = 200 - Р, а предложение отечественных производителей — QsA = 50 + 4Р. В стране В спрос на товар X описывается уравнением QdB= 100 - 2Р, а предложение отечественных производителей — QsB = -50 + 2Р.

Решение

Определим емкость мирового рынка: Qdобщ= 300 - ЗР, при цене от 0 до 50; определим общий объем мирового производства: Qsобщ— 6Р. Мировая цена устанавливается на уровне 33,33 ден. ед. Следовательно, QsА= 183,32; QsВ= 16,66; при QdА= 166,67; QdВ= 33,33.  
Получаем ситуацию, при которой страна А может обеспечить свой собственный внутренний спрос по мировой цене и экспортировать товар в страну В, а страна В должна обеспечивать половину внутреннего спроса за счет импорта из страны А. 

Общее благосостояние в стране А до выхода на мировой рынок: при цене внутреннего рынка Р = 30, Qd = Qs= 170 ед. Излишек покупателя был равен 14 450 ден. ед., излишек продавца: 3300, итого в целом: 17 750 ден. ед. После выхода на мировой рынок излишек покупателя стал 13 889,4; излишек производителя увеличился до 3888,28, т. е. общее благосостояние стало  
17 777,72. 

Общее благосостояние в стране В до выхода на мировой рынок было: при цене внутреннего рынка Р = 37,5, Qd = Qs= = 25, излишек покупателя равнялся 156,25, излишек продавца — 156,25.  Благосостояние в целом составило 312,5 ден. ед. После выхода на мировой рынок покупателя стал 277,81, излишек продавца — 69,39. В целом благосостояние выросло до 347,2 ден. ед.  
Благосостояние увеличилось в обеих странах, но в стране А выиграли продавцы, а в стране В — покупатели.

Для наглядности, нахождение излишка продавца и покупателя покажем  на графике. 
Рассмотрим страну В. Построим графики спроса и предложения: спрос QdB= 100 - 2Р, предложение QsB = -50 + 2Р. Равновесная цена и объем: Р = 37,5, Qd = Qs = 25

 

Излишек покупателя - это площадь треугольника АР*Е. Треугольник прямоугольный, значит площадь равна половине произведения катетов. 
Излишек покупателя = (50-37,5)*25 /2 = 156,25

Излишек продавца - это площадь треугольника ВР*Е. Треугольник прямоугольный, значит площадь равна половине произведения катетов. 
Излишек продавца = (37,5-25)*25 /2 = 156,25

Благосостояние - это сумма этих излишков.

При выходе на мировой  рынок - Мировая цена 33,33 ден. ед, QsВ= 16,66;

QdВ= 33,33.

Излишек покупателя = (50-33,33)*33,33 /2 = 277,81

Излишек продавца = (33,33-25)*16,66 /2 = 69,39

Определите, какая цена установится на мировом рынке; как  будут направлены экспортно-импортные  потоки товара X между странами А и В, если считать, что рынок ограничивается только ими; в чем заключаются выгоды стран А и В от мировой торговли. 

Рассчитайте общественное благосостояние в обеих странах  без мировой торговли и с мировой  торговлей. 

Задача 24. Господин Лебединский арендует Белый Дом и платит за аренду 20 000 долл. в год. Остальные деньги он хранит в банке, что приносит ему 12% годовых. Стоимость Дома — 180 000 долл.

Определите, стоит ли господину Лебединскому приобретать  этот Дом, если ему представится такая  возможность. 

Решение

Если господин Лебединский  приобретет Белый Дом, то он потеряет возможность получать  

180 000 * 0,12 = 21 600 долл. в год.  Покупать этот Дом не стоит,  так как годовая арендная плата  меньше.

 

Задача 32. Заменена на Задачу 31.

Функция рыночного спроса на товар: Pd = 12 – 2Q, а функция предложения: Ps = 4 + 2Q. Государство введо налог с продаж в размере 2 ден. единицы. Какова будет новая равновесная цена и новое равновесное количество продукции?

Решение:

Равновесная цена достигается  при равенстве спроса и предложения:

Pd = Ps. , т.е. 12 - 2Q = 4 + 2Q, 8 = 4Q; 2 = Q

выручка доходность издержка цена

Равновесная цена равна 12 - 2*2 = 8 ден. единиц.

Если государство ввело  налог с продаж в размере 2 денежные единицы, то цена товара поднимется: 8 + 2 = 10 ден. единиц. При этом предложение будет равно 10 = 4 + 2Q, Q = 3 единицы продукции, объем спроса будет равен 10 = 12-2 Q, Q = 1 единицы продукции. Следовательно, 2 единицы произведенной продукции не раскупятся.

При введении налога с  продаж в размере 2 ден. единицы продавцы вынуждены поднять цену, при этом кривая предложения сдвинется вправо-вверх. Новое равновесное количество продаж будет равно 12 - 2Q = (4 +2)+ 2Q. Q = 1,5. Зная новый равновесный объем можно найти равновесную цену Р = 6 + 2*1,5 = 9. 

Задача 41.Дана функция спроса на товар А: Q_D (А)=2Р_А – Р_В +3І, где Р_А – цена товара А, Р_В – цена товара В, I- доход потребителя. Определить эластичность спроса на товар А по его собственной цене, по цене товара В, по доходу потребителя, если Р_А =1ед., Р_В = 2ед., I=1. Определить характер товаров, объяснить экономический смысл полученных значений.

Решение:

где  =(2Р_А – Р_В +3І)^'=2,

 где  =(2Р_А – Р_В +3І)^'=-1,

 где  =(2Р_А – Р_В +3І)^'=3,

Товар А, судя по знаку эластичности, есть скорее всего товар престижа высшей группы. Товары А и В взаимодополняющие.  

Задача 50. Личный располагаемый доход при условии, что ВВП равен 10 000 ден. ед., амортизационные отчисления 700 ден. ед., трансфертные платежи 1000 ден. ед., косвенные налоги 500 ден. ед., индивидуальные налоги 1400 ден. ед., налог на прибыль 300 ден. ед., взносы на социальное страхование 400 ден. ед., рассчитайте ВНД.

Решение:

Личный располагаемый  доход рассчитывается путем вычитания  из ВВП амортизационных отчислений, косвенных налогов, индивидуальных налогов, взносов на социальное страхование, налогов на прибыль, нераспределенной прибыли и прибавления трансфертных платежей: ден. ед.

Задача 61. Известны следующие данные об элементах валового национального дохода (ВНД): оплата труда наемных работников 4240 млрд ден. ед., валовая прибыль 3250 млрд ден. ед., чистые косвенные налоги 1535 млрд ден. ед., чистый экспорт 1505 млрд ден. ед., сальдо доходов из-за границы 200 млрд ден. ед. Рассчитайте величину ВНД.

Это означает, что  ВНД составил 9225 млрдден. ед.

 

Задача 70. Дана функция потребления C = 0,7y^ν + 50. Представить объем сбережений в виде функции от дохода до налогообложения, если ставка подоходного налога равна 13 %.

Решение

По определению Cy = Cy^v(1-T_y)

В условиях задачи С_y = 0,7 0,87 = 0,609. 

Поэтому S = y – C = y – 50 – 0,609y = –50 + 0,261y.

Задача 80. Объем потребления домашних хозяйств определяется по формуле: С= 20 + 0,6у, предприниматели постоянно осуществляют инвестиции в размере 30 ед. Определить, как повлияет на величину равновесного НД прирост автономных сбережений на 5 ед.? Как объяснить такое изменение? 

Решение

В исходных условиях S= у – 20 - 0,6у = -20 + 0,4у. 

Из условия  равновесия на рынке благ определим  величину НД: 

у = 20 + 0,6у + 30 => у* =125. 

При увеличении автономных сбережений на 5 ед. функция  сбережений принимает вид S = -15 + 0,4у. 

Тогда у = 15 + 0,6у+ 30 => у* =112,5. 

Таким образом, НД сократится на 12,5 ед. 

Наблюдается «парадокс  сбережений». Он объясняется тем, что с увеличением автономных сбережений на 5 ед. на столько же сократилось автономное потребление. Так как в условиях задачи мультипликатор равен 1/( 1 - 0,6) = 2,5, то при снижении автономного потребления на 5 ед. НД сократится на 5*2,5 = 12,5 ед.

Задача 94. Используя приведенные ниже условные данные в млрд ден. ед., рассчитайте национальный доход, во-первых, путем вычитания соответствующих компонентов из ВВП; во-вторых, путем добавления видов доходов, составляющих национальный доход.

Амортизационные отчисления	15	Чистые внутренние инвестиции	200
Заработная  плата	200	Импорт	20
Закупки правительства	60	Экспорт	16
Косвенные налоги на бизнес	18	Доходы от собственности	100
Процентные  платежи	10	Рентные платежи	31
Личные потребительские  расходы	250

Решение:

Для расчета  национального дохода (НД), путем  вычитания соответствующих компонентов  из ВВП, и, путем добавления видов  доходов, составляющих национальный доход, нам необходимо рассчитать ВНП двумя  способами:

1. расчет ВНП по потоку доходов;
2. расчет ВНП по потоку расходов.

Сведем расчет ВНП двумя способами в таблицу :

ВВП по расходам	ВВП по доходам
Личные потребительские  расходы 250	Амортизация 15
Государственные закупки 60	Косвенные налоги 18
Валовые внутренние инвестиции 200	Заработная  плата 200
Чистый экспорт - 4	Рента 31
	Процент 10
	Прибыль 100
Итого 506	Итого 374

Исходя из полученных данных, мы можем рассчитать НД путем  вычитания соответствующих компонентов  из ВНП: НД = ВВП – амортизация - косвенные налоги на бизнес = 374 – 15 – 18 =341 млрд ден. ед.

Рассчитаем  НД путем добавления всех видов доходов: НД = заработная плата + прибыль + рента + процент = 200 + 100 + 31 +10 = 341 млрд ден. ед.

Ответ: национальный доход составляет 341 млрд денежных единиц.

Задача 107. Правительство увеличивает закупки товаров и услуг на 30 тыс.рублей. Допустим, что из каждого рубля дохода владельцы сберегают 35 копеек, из оставшихся 65 копеек на импорт товаров и  услуг расходуется 45 копеек. Определите предельную склонность к потреблению внутреннего продукта, предельную склонность к сбережению, предельную склонность к импорту. Как повлияет дополнительный доход в 30 тыс. рублей на изменение потребления, сбережения и импорта? Рассчитайте величину мультипликатора расходов в открытой экономике. О чем свидетельствует данный показатель?

Решение:     

Предельная  склонность к сбережению     

s= S/Y=0,35/1=0,35     

Предельная  склонность к потреблению      

c=C/Y= (0,65-0,45)/1 =0,2     

Предельная  склонность к импорту      

m= M/Y=0,45/1=0,45     

Создание  доп.дохода в 30000 руб приводит к дополн. 0,35*30000=10500 руб сбережения, 0,2*30000=6000 руб. расходов и 0,45*30000=13500 руб на импорт