Местные сопротивления

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика С.П. КОРОЛЕВА

(национальный исследовательский университет)»

 

Факультет летательных аппаратов

 

Кафедра аэрогидродинамики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №5

Потери гидродинамического напора в местных сопротивлениях

 

 

 

 

 

                                                                  Выполнила: студентка группы 1301

                              

                                             Проверил

 

 

 

 

 

 

Самара 2011

Цель работы: ознакомление с видами местных сопротивлений и получение зависимости коэффициентов сопротивлений от числа Рейнольдса. 

 

Методика измерения взята из [1].

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 - Схема установки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные рабочие формулы

 

Уравнение Бернулли для реальной жидкости:

,

 

где  - геометрический напор сечения, мм;

- пьезометрический напор, мм;

- скоростной напор, определенный  по средней скорости движения  жидкости, мм;

- местные гидравлические потери, мм.

 

Объемный расход воды, м3/с:

,

 

где  - объем истекающей жидкости, см3;

- время истечения жидкости, с.

 

Скорость течения жидкости, м/с:

,

 

где - объёмный расход воды, см3/с;

d – диаметр трубопровода, мм.

 

Число Рейнольдса:

,

 

где   - скорость течения жидкости, м/с;

d – диаметр трубопровода, мм;

- кинематический коэффициент вязкости, м2/с.

 

Формула Вейсбаха:

,

 

где  - местные гидравлические потери, см;

- коэффициент местных гидравлических  потерь;

- скоростной напор, определенный  по средней скорости движения  жидкости, см.

 

Формулы для определения местных сопротивлений, определяемых через показания пьезометров.

Внезапное расширение:

,

 

где и - показания первого и второго пьезометра соответственно, см;

- скорость участка до расширения, см/c;

 и  - площадь поперечного сечения первого и второго участка соответственно, см2;

- потери по длине на участке 7-8, см;

- длина мерного участка 1-2, см;

- длина мерного участка 7-8, см.

 

Внезапное сужение:

,

 

где и - показания второго и третьего пьезометра соответственно, см;

- скорость участка после сужения, см/c;

 и  - площадь поперечного сечения второго и третьего участка соответственно, см2;

- потери по длине на участке 7-8, см;

- длина мерного участка 2-3, см;

- длина мерного участка 7-8, см.

 

Вентиль:

,

 

где   и - показания третьего и четвертого пьезометра соответственно, см;

- потери по длине на участке 7-8, см;

- длина мерного участка 3-4, см;

- длина мерного участка 7-8, см.

 

Фильтр:

,

 

где  и - показания четвертого и пятого пьезометра соответственно, см;

- потери по длине на участке 7-8, см;

- длина мерного участка 4-5, см;

- длина мерного участка 7-8, см.

 

Поворот потока:

,

 

где  и - показания пятого и шестого пьезометра соответственно, см;

- потери по длине на участке 7-8, см;

- длина мерного участка 5-6, см;

- длина мерного участка 7-8, см.

 

Среднее квадратическое отклонение вычисляется как оценка относительной погрешности теоретического и экспериментального значений и определяется по формуле:

 

,

 

где i – номер экспериментальной точки;

- экспериментальное значение исследуемой величины;

-теоретическое значение исследуемой величины.

 

Формулы для расчета теоретических значений коэффициентов местных потерь на внезапное расширение и сужение:

 

,

,

 

где и - площадь меньшего и большего сечения соответственно, см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты вычислений

 

Таблица 1- Результаты измерений

 

№	, см	, см	, см	, см	, см	, см	, см	, см	, с
1	251	245	231	162	135	86	75	50	23,32
2	229	224	214	162	140	102	72	52	26,67
3	210,5	206	199	152	133	100	67	49	28,12
4	217	213	204	161	144	114	70	53,5	29,55
5	203,5	200	195	159,5	145	120	67	53	32,47
6	183	181	178	162	155,5	144	61	54	49,14

 

Объем истекающей жидкости:

см3.

 

Таблица 2- Результаты вычислений

 

№	, см3/с	, см/с
1	257,290	101,160	16553,425	0,491	0,362	11,620	3,575	7,725
2	224,972	88,453	14474,161	0,520	0,344	11,357	3,841	7,783
3	213,371	83,892	13727,805	0,520	0,289	11,418	3,620	7,452
4	203,046	79,832	13063,481	0,476	0,371	11,533	3,537	7,467
5	184,786	72,653	11888,693	0,504	0,279	11,449	3,651	7,481
6	122,100	48,007	7855,634	0,537	0,349	11,623	3,544	7,716

 

Теоретические значения коэффициентов местных потерь на внезапное расширение и сужение:

, .

 

Среднее квадратическое отклонение теоретических значений коэффициентов местных потерь на внезапное расширение и сужение от экспериментальных:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Зависимость коэффициентов местных потерь от числа Рейнольдса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3 – Зависимость теоретических и экспериментальных коэффициентов местных потерь на внезапное расширение и сужение от числа Рейнольдса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы определили коэффициенты местных гидравлических потерь, построили графики зависимостей этих коэффициентов от числа Рейнольдса. Установили, что эти коэффициенты не зависят от числа Рейнольдса. Вычислили средние квадратические отклонения теоретических коэффициентов местных потерь на внезапное расширение и сужение от экспериментальных, они оказались равными 0,133 и 0,162 соответственно, это свидетельствует о согласованности эксперимента с теорией.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Цыганов, М.В. Гидравлика и гидромашины: Лаб. практикум [Текст] / М. В. Цыганов. – Самара: СГАУ, 1994. – 88с.