Способи розрахунку доходу при короткострокових фінансових вкладеннях

Зміст

Вступ 2

1. Поняття дисконту. Види дисконтування 3

2. Способи розрахунку доходу при короткострокових фінансових вкладеннях 9

Висновок 16

Список використаної літератури 17 

Вступ

Економічний зміст  дисконтування полягає в упорядкуванні  у часі грошових потоків різних часових  періодів. Одна з інтерпретацій ставки, використовуваної для дисконтування, така: ставка показує, який щорічний відсоток повернення прагне (або може) мати інвестор на капітал, який він інвестує. У  цьому випадку шукана величина РV показує як би поточну, «сьогоднішню»  вартість майбутньої величини FV.

Проблема “гроші-час” не нова, тому відпрацьовано зручні моделі та алгоритми, які дозволяють орієнтуватися в справжній вартості майбутніх дивідендів з позицій поточного періоду.

 

1. Поняття дисконту. Види дисконтування

Дисконтування – процес, протилежний  компаундуванню. Дисконтування - визначення поточної (теперішньої) вартості грошей (PV, present value - теперішня вартість, англ.):

• які отримуються в майбутньому водночас (просте дисконтування);
• які отримуються в майбутньому через рівні проміжки часу:
• в кінці кожного періоду – це визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або PV звичайної (відстроченної) ренти;
• на початку кожного періоду - це визначення PV вексельної ренти.

Просте дисконтування - визначення теперішньої вартості грошей, отриманих  у майбутньому одночасно.

В інвестиційних  розрахунках проекти, що супроводжують  інвестування й фінансування, базовою  є схема складних відсотків, застосовувана  й для нарощення, і для дисконтування, а тому розрахунок дисконтованої вартості ведеться за формулою:

,    (1.1)

де CF_n — дохід, планований до одержання в n-м році; РV - дисконтована (приведена поточна) вартість, тобто оцінка величини CF_n з позиції теперішнього моменту; і — ставка дисконтування.

Множник називається множником, що дисконтує одиничний платіж. Економічний зміст множника, що дисконтує, FМ2(r, п) полягає в наступному. Він показує сьогоднішню ціну однієї грошової одиниці майбутнього, тобто чому, з позиції теперішнього моменту, рівна одна грошова одиниця (наприклад, одна гривня), що циркулює в сфері бізнесу п періодів від моменту, на який здійснюється дисконтування (звичайно він збігається з моментом розрахунків), при заданих процентній ставці (прибутковості) r і частоті нарахування відсотка.

Величина дисконтованої вартості залежить від ставки дисконтування: чим більше ставка, тем менше дисконтована вартість. Звідси випливає важливий висновок: кожному фіксованому значенню очікуваної в майбутньому до одержання суми може відповідати кілька значень дисконтованої вартості, залежно від того, яка ставка дисконтування обрана аналітиком. Іншими словами, дисконтована вартість не є жорстко визначеною величиною, вона багатозначна.

Оцінка грошового потоку з нерівними  надходженнями. Оцінка потоку постнумерандо.

Ситуація, коли грошові  надходження по роках варіюють, є  найпоширенішою. Загальна постановка завдання в цьому випадку така.

Нехай СF₁, CF₂, … СF_n — грошовий потік; і — ставка дисконтування. Потік, усі елементи якого за допомогою множників, що дисконтують, приведені до одного моменту часу, а саме — на цей момент часу, називається дисконтованим (іноді використовується термін «приведений»). Потрібно знайти вартість даного грошового потоку з позиції сьогодення.

У цьому випадку  реалізується схема дисконтування, тобто всі елементи очікуваного  грошового потоку зводяться до початку  фінансової операції — у точку 0. В загальному випадку рівність елементів  потоку не передбачається, а логіка міркувань така.

Нехай маємо вихідний грошовий потік СF₁, CF₂, … СF_n. Уявимо собі, що це сукупність регулярних доходів за цінним папером, який інвесторові пропонують купити. Інвестор прагне зрозуміти, скільки він готовий заплатити за можливість володіння даним потоком. Очевидно, що просте підсумовування, що напрошується, елементів потоку СF_k неможливо, оскільки вони перебувають у різних часових інтервалах, що обумовлює їхню непорівнянність (зокрема, через часову цінність грошей). Ця непорівнянність усувається за допомогою дисконтування за схемою складних відсотків.

Фінансова операція підрозділяється на n базисних періодів, до кінця кожного з яких прив'язаний черговий платіж СF_k. Розрахунок дисконтованої вартості даного потоку зводиться до приведення кожного його елемента до початку фінансової операції, тобто в точку 0, тобто до ділення на множник (1+і) у відповідному ступені.

Таким чином, загальна формула для обчислення дисконтованої вартості потоку постнумерандо має такий вигляд:

,    (1.2)

Оцінка потоку пренумерандо. Логіка оцінки грошового потоку в цьому випадку аналогічна вищеописаній. Деяка розбіжність в обчислювальних формулах пояснюється зрушенням елементів потоку до початку відповідних базисних підінтервалів.

Відмінність між  потоками пост- і пренумерандо полягає лише в тому, що потік пренумерандо зрушений уліво на один інтервал. Це приводить до зменшення дільника на величину (1+і). Дійсно, елемент СF₁ уже перебуває на початку 1-го базисного інтервалу, тобто в точці 0, а тому дисконтування не потрібно; елемент СF₂ віддалено від точки 0 на один інтервал, а тому його дисконтування зводиться до ділення на (1+і), і т.д.

Таким чином, у  загальному виді формула для обчислення дисконтованої вартості потоку пренумерандо має наступний вигляд:

,  (1.3)

Іншими словами, дисконтована вартість потоку пренумерандо перевищує дисконтовану вартість відповідного потоку постнумерандо на величину (1+і).

Одним із ключових понять у фінансових і комерційних  розрахунках є поняття ануїтету. Логіка, закладена в схему ануїтетних платежів, широко використовується при оцінці боргових і пайових цінних паперів, в аналізі інвестиційних проектів, а також в аналізі оренди.

Дисконтована вартість ануїтету постнумерандо (Present Value of Ordinary Annuity) (тобто грошового потоку постнумерандо з рівними елементами) являє собою суму приведених до початку фінансової операції елементів потоку, обчислювану в припущенні, що:

а) усі елементи однакові;

б) кожний елемент  потоку починається наприкінці відповідного базисного інтервалу;

в) дисконтування  здійснюється за схемою складних відсотків  з використанням заданої процентної ставки i.

Отже, дисконтування звичайної ренти - визначення теперішньої вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу в кінці кожного періоду:

 (1.4)

Економічний зміст FM4 (і, n), який називається дисконтуючим множником для ануїтету, полягає в наступному. Він показує, чому дорівнює, з позиції теперішнього моменту (тобто моменту, на який здійснюється дисконтування), сумарна величина термінового ануїтету в одну грошову одиницю (наприклад, одна гривня), що тривають n рівних базисних періодів із заданою процентною ставкою і.

Множник, що дисконтує, FM4 (і, n) корисно інтерпретувати як величину капіталу, помістивши який у банк під складну процентну ставку i, можна забезпечити регулярні виплати в розмірі однієї грошової одиниці протягом n періодів (виплати проводяться наприкінці кожного періоду).

Дисконтувана вартість ануїтету пренумерандо (Present Value of Annuity Due) (тобто грошового потоку пренумерандо з рівними елементами) являє собою суму дисконтованих елементів потоку, обчислювану в припущенні, що:

а) усі елементи однакові;

б) кожний елемент  потоку починається на початку відповідного базисного інтервалу;

в) дисконтування  здійснюється за схемою складних відсотків  з використанням заданої процентної ставки і.

Дисконтування вексельної ренти - визначення теперішньої вартості грошей, отриманих  у майбутньому через рівні  проміжки часу на початку кожного  періоду. Згадаємо про те, що значення дисконтованої вартості потоків пренумерандо й постнумерандо відрізняються на множник (1+і), тобто дисконтована вартість грошового потоку пренумерандо розраховується по формулі:

,      (1.5)

. (1.6)

З наведених формул видно, чому у фінансових таблицях не уточнюється, яка схема мається  на увазі у фінансовій угоді —  постнумерандо або пренумерандо. Справа в тому, що зміст будь-якої базової фінансової таблиці інваріантний до цього фактору. Однак при застосуванні розрахункових формул або фінансових таблиць необхідно стежити за схемою надходження грошових платежів, оскільки величина майбутньої або дисконтованої вартості ануїтету залежить від його виду.

Ануїтет називається  безстроковим (Perpetual Annuity), якщо грошові надходження тривають досить тривалий час. Математично це означає, що . Характерним прикладом безстрокового ануїтету є консолі — облігації, що випускаються урядами деяких країн, за якими проводять регулярні купонні виплати, але які не мають фіксованого строку. У західній практиці до безстрокових належать ануїтети розраховані на 50 років і більше. Безстроковий ануїтет також називають вічною рентою.

У цьому випадку  пряме завдання (визначення майбутньої вартості ануїтету) не має змісту, однак  зворотне завдання (визначення дисконтованої вартості ануїтету) має рішення. Потік платежів у постійному безстроковому ануїтеті при одному грошовому надходженні А за період (наприклад, дорівнює року), що є базисним для нарахування відсотків по ставці і, являє собою нескінченно убутну геометричну прогресію з першим членом і знаменником . Для безстрокового ануїтету постнумерандо, використовуючи формулу для визначення суми нескінченно убутної геометричної прогресії або переходячи в до межі при , одержимо:

.    (1.7)

Звідси випливає, що дисконтована вартість безстрокового ануїтету постнумерандо знаходиться за формулою:

.      (1.8)

З формул (1.7) і (1.8) випливає, що дисконтована вартість безстрокового ануїтету пренумерандо може бути знайдена за формулою:

.    (1.9)

Формула (1.8) показує, що потік навіть із необмеженим числом платежів має кінцеву приведену  вартість. З фінансової точки зору це зрозуміло, оскільки гроші, які надійдуть  через багато років, зараз мало що коштують (а при високій інфляції практично нічого не коштують).

Формула (1.8) використовується для оцінки доцільності придбання  безстрокового ануїтету, якщо відомий  розмір грошового надходження за період. У якості і звичайно приймається  гарантована процентна ставка (наприклад, відсоток, пропонований державним банком).

Дисконтована вартість безстрокового ануїтету пренумерандо визначається за допомогою дисконтованої вартості безстрокового ануїтету постнумерандо по формулі (1.9):

,   (1.10)

тобто ми одержали очевидне фінансове підтвердження: дисконтована вартість безстрокового ануїтету пренумерандо відрізняється від такої для ануїтету постнумерандо на величину першого платежу.

Дисконтування вартості – процес приведення майбутньої вартості грошей до їх теперішньої вартості. Процес дисконтування вартості відбувається як по простим, так і по складним відсоткам 

При розрахунку теперішньої вартості грошей у процесі їх дисконтування  за складними відсотками:

,      (1.11

де n – кількість років, m - кількість  разів нарахування складного % у рік.

Таким чином, із вищевикладеного можна  зробити наступні висновки :

1. Сьогодні гроші дорожчі, ніж  завтра.

2. Гроші втрачають свою вартість  через інфляцію, ризик, схильність  до ліквідності.

Таким чином, гроші набувають такої  об’єктивно існуючої характеристики, як часова вартість. В нашій країні інвестиційна діяльність для багатьох суб’єктів підприємницької діяльності є дещо новим видом діяльності, тому, коли фінансовий менеджер збирається обрати той чи інший варіант вкладення  грошових коштів, він повинен чітко  визначити відповіді на основні  запитання для здійснення інвестиційного проекту: який початковий капітал, процентна  ставка, період вкладення коштів, можливість нарахування складного процента раз на рік чи частіше (з якою частотою?), репутація фірми, в справу якої інвестуються кошти, економічна та політична стабільність в країні, тощо.

2. Способи розрахунку доходу при короткострокових фінансових вкладеннях

Короткострокові фінансові вкладення - інвестиції підприємства в різні  фінансові інструменти на період до одного року.

Основними формами короткострокових фінансових вкладень є: придбання короткострокових облігацій, короткострокових ощадних  сертифікатів, векселів, розміщення коштів на депозитний внесок ( до одного року) і т.п.

Короткострокові фінансові вкладення  являють собою форму тимчасового  використання вільних грошових активів  підприємства з метою захисту  їх від інфляції й одержання доходу. У зв'язку з високою ліквідністю  короткострокових фінансових вкладень вони прирівнюються до готових коштів платежу й служать забезпеченням  невідкладних фінансових зобов'язань  підприємства. Короткострокові фінансові  вкладення розглядаються у фінансовому  менеджменті як еквівалент грошових активів і представляють разом  з ними єдиний об'єкт управління.

При короткострокових фінансових вкладеннях (до 1-го року) використовують:

• точний відсоток. При цьому за часову базу беруть фактичну кількість днів у році (365 чи 366 днів);
• звичайний відсоток (комерційний). При цьому за часову базу приймають рік, рівний 360 дням.