Экономическая оценка инвестиций

Задача 1.

 

Для реализации проекта требуются  инвестиции в размере 100 млн.руб. Чистые денежные потоки по годам составили: 1ый год – 40 млн.руб., 2ой год – 50 млн.руб., 3ий год  – 55 млн.руб., 4ый год – 65 млн.руб. Ставка дисконтирования по проекту – 28%. Определить все показатели эффективности инвестиционного проекта и сделать выводы об экономической целесообразности реализации данного проекта.

 

Решение:

Для рассмотрения вопроса об экономической  целесообразности реализации данного  инвестиционного проекта определим  значения основных показателей оценки его  эффективности:

Чистый дисконтированный доход позволяет получить конечный эффект в абсолютной сумме. Расчет этого  показателя при единовременном осуществлении  инвестиционных затрат осуществляется по формуле:

T NPV=∑CFt•                          t=1	1	-K, где
	(1+E)t

 

К - сумма единовременных инвестиционных затрат на реализацию инвестиционного проекта,

Е - используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью,

CF_t - сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта,

Т- число интервалов в  общем расчетном периоде.

NPV=40•	1	+50•	1	+55•	1	+65•	1	-100=
	(1+0,28)1		(1+0,28)2		(1+0,28)3		(1+0,28)4

 

      

       =31.25+30.52+26.23+24.25-100= 12.25  млн.руб.

Поскольку чистый дисконтированный доход положителен проект можно  считать рентабельным.

1. Рассчитаем индекс доходности. Расчет такого показателя при единовременных инвестиционных затратах по реальному проекту осуществляется по формуле:

T PI=∑CFt•            t=1	1	/ K =112.25 / 100=1.1225
	(1+E)t

 

      Поскольку  значение коэффициента выше единицы,  проект  может   быть   принят  для   реализации.

2. Внутренняя ставка доходности характеризует уровень доходности конкретного инвестиционного проекта, выражаемый дисконтной ставкой, по которой приводится к настоящей стоимости инвестиционных затрат. Внутреннюю ставку доходности можно охарактеризовать и как дисконтную ставку, по которой чистый приведенный доход в процессе дисконтирования будет приведен к нулю.

IRR=E1+	NPV(E1)	•(E2-E1)
	NPR(E1)-NPV(E2)

 

 

IRR=31.25+ =62,62%

3. Срок окупаемости определяется исходя из следующей формулы:

Tок              ∑                    t=1	CFt	=К
	(1+E)t

Таким образом, поскольку  через три года NPV=88<100 млн.руб., а через четыре года уже NPV=112.25 >100 тыс., то необходимо определить через сколько месяцев четвертого года инвестиционного периода проекта затраты полностью окупятся.

Составим пропорцию: х мес.   –   (100-88)

12 мес.   –   12,  отсюда х = 1 мес.

Таким образом, срок окупаемости  инвестиционного проекта составит 3 года и 1 мес.

 

Задача 2.

 

Оборудование с нормативным  сроком службы 8 лет и стоимостью 1900 тыс.руб. передано по договору финансового лизинга акционерному обществу. Договор лизинга заключен на три года, лизинговые платежи осуществляются ежеквартально, амортизация начисляется линейным методом. Лизингодатель приобретал оборудование с привлечением кредита на сумму 1900 тыс.руб. по ставке 20% годовых. Сумма предоставленных лизингодателем дополнительных услуг составила 50 тыс.руб. Договор лизинга предусматривает комиссионное вознаграждение в 2% годовых, лизингополучатель имеет право выкупить оборудование по истечении срока договора по остаточной стоимости. Определите, по какой стоимости лизингополучатель сможет выкупить оборудование, и рассчитайте сумму лизинговых платежей.

 

Решение:

Используем отечественную  методику расчета лизинговых платежей согласно которой:

ЛП =АО + ПК + ДУ + ВЛ + НДС, где

АО – амортизационные  отчисления,

ПК- плата за кредитный  ресурс,

ДУ – оплата дополнительных услуг,

ВЛ – комиссионное вознаграждение,

НДС –налог на добавленную стоимость.

В условиях задачи ежеквартальные амортизационные отчисления составят:

АО=	БС • На	=	1900•3.125	=59.375 тыс.руб., где
	100		100

 

БС- балансовая стоимость предмета лизинга,

На- норма амортизации (8 лет,4 квартал в год 100/(8•4)=3.125)

Для дальнейших вычислений необходимо рассчитать среднегодовую  стоимость оборудования на весь период договора .

Квартал	Стоимость оборудования на начало года, тыс. руб.	Амортизационные отчисления	Стоимость оборудования на конец года, тыс. руб.	Среднегодовая стоимость
1	1900	59,375	1840,625	1870.325
2	1840,625	59,375	1781,25	1810.95
3	1781,25	59,375	1721,875	1751.575
4	1721,875	59,375	1668,5	1698.2
5	1668,5	59,375	1609,125	1638.825
6	1609,125	59,375	1549,75	1579.45
7	1549,75	59,375	1490,375	1520.075
8	1490,375	59,375	1431	1460.7
9	1431	59,375	1371,625	1401.325
10	1371,625	59,375	1312,25	1341.95
11	1312,25	59,375	1252,875	1282.575
12	1252,875	59,375	1193,5	1223.2

Таким образом, оборудование можно выкупить по остаточной стоимости 18579,15 тыс.руб.

Определим плату за кредитный ресурс по формуле:

ПК=	КР • СТк	, где
	100

 

СТк – ставка за пользование кредитом,

КР –сумма кредитного ресурса, равная соответствующей доле среднегодовой стоимости предмета лизинга (в условиях задачи доля равна единице).

Дополнительные услуги распределяются по периоду действия договора  равномерно.

Комиссионное вознаграждение определяется  в соответствии со ставкой установленной лизингодателем по формуле:

ВЛ=	СТвл	•	ОСнг + Оскг	, где
	100		2

 

ОСнг – стоимость предмета лизинга на начало года,

ОСкг – стоимость предмета лизинга на конец года.

Налог на добавленную стоимость  исчислен по ставке 18% , базой для  начисления является сумма амортизационных  отчислений, платы за кредитный ресурс, дополнительных услуг лизингодателя  и комиссионного вознаграждения лизингодателю.

Результаты расчета –  суммы лизинговых платежей по кварталам  периода договора представлены в  таблице (тыс.руб.):

 

Квартал	Амортизационные отчисления	Плата за кредитный ресурс	Сумма дополнительных услуг	Комиссионное вознаграждение	НДС	Итого
1	59,375	374.065	4,16667	56.41	88.92	582.93
2	59,375	362.19	4,16667	54.63	86.47	566.83
3	59,375	350.315	4,16667	52.84	84.01	550.71
4	59,375	339.64	4,16667	51.12	81.77	536.07
5	59,375	327.765	4,16667	49.46	79.34	520.11
6	59,375	315.89	4,16667	47.68	76.88	503.99
7	59,375	304.015	4,16667	45.91	74.42	487.89
8	59,375	292.14	4,16667	44.12	71.96	471.76
9	59,375	280.265	4,16667	42.34	69.51	455.66
10	59,375	268.39	4,16667	40.55	67.05	439.53
11	59,375	256.515	4,16667	38.77	64.59	423.41
12	59,375	244.64	4,16667	36.99	62.13	407.30
Итого:	712,5	3715,83	50,00000	703.87	907.05	6089.25

 

 

 

 

Задача 3.

Завод металлоконструкций приобрел автоматический сварочный аппарат стоимостью 600 тыс. руб. по договору финансового лизинга. Условия договора предполагают ежеквартальные выплаты, причем по прошествии первого года их величина будет расти с постоянным темпом 6% . Срок договора – 6 лет, ставка лизингодателя – 4% за квартал. Определите величину лизинговых платежей, используя западный методический подход.

 

Решение:

1. Коэффициент рассрочки при  постоянном темпе роста 

b=	i-Т	,	i-процентная ставка, установленная лизингодателем, n-общее число платежей Т-темп роста
	1-(1+Т)/(1+i) n

 

 

b=	0,04-0.0216	=0,0464, тогда
	(1-(1.0216/1.04) 24)

 

 

2. Лизинговые платежи ЛП₁=СПЛ• b

    ЛП_t=ЛП₁•(1+T)^t-1

Будем считать, что лизинговые платежи  увеличиваются с постоянным темпом роста начиная со второго платежа.

Лизинговые платежи	Величина в тыс.руб.	Составляющие лизингового платежа		Остаточная стоимость
		Плата за предмет лизинга, тыс.руб.	Сумма погашения долга, тыс.руб.
ЛП1	27.84	24,0000	3.84	596.16
ЛП2	29.51	23.8464	5.6636	594.3364
ЛП3	31.28	23.7999	7.4801	586.8563
ЛП4	33.16	23.4743	9.6857	577.1706
ЛП5	35.15	23.0877	12.073	565.0976
ЛП6	37.31	22.6039	14.7061	550.3915
ЛП7	39.50	22.0157	17.4843	532.9072
ЛП8	41.95	21.3162	20.6337	512.2735
ЛП9	44.37	20.4909	23.8791	488.3944
ЛП10	47.03	19.5358	27.4942	460.9002
ЛП11	49.96	18.4360	31.5241	429.3761
ЛП12	52.85	17.1750	35.6151	393.761
ЛП13	56.02	15.7504	40.2896	353.4714
ЛП14	59.38	14.1389	45.2411	308.2303
ЛП15	62.94	12.3292	50.6117	257.6186
ЛП16	66.72	10.3056	56.4153	201.2033
ЛП17	70.72	8.0481	62.6719	138.5314
ЛП18	74.96	5.5413	69.4187	69.1127
ЛП19	79.55	2.7645	76.7855
ЛП20	84.23
ЛП21	89.37
ЛП22	94.64
ЛП23	100.32
ЛП24	106.34			0,00000
	1387.26