Аппроксимация функций методом наименьших квадратов

1. Постановка задачи.
Во всех вариантах требуется:
1. Используя метод наименьших квадратов функцию , заданную таблично, аппроксимировать
а) многочленом первой степени ;
б) многочленом второй степени ;
в) экспоненциальной зависимостью .
2. Для каждой зависимости вычислить коэффициент детерминированности.
3. Вычислить коэффициент корреляции (только в случае а).
4. Для каждой зависимости построить линию тренда.
5. Используя функцию ЛИНЕЙН вычислить числовые характеристики зависимости y от x.
6. Сравнить свои вычисления с результатами, полученными при помощи функции ЛИНЕЙН.
7. Сделать вывод, какая из полученных формул наилучшим образом аппроксимирует функцию .

Введение……………………………………………………………………………………5
1. Постановка задачи…………………………………………………………………6
2. Расчетные формулы……………………………………………………………….7
2.1. Построение эмпирических формул методом наименьших квадратов……7
2.2. Линеаризация экспоненциальной зависимости…………………………….9
2.3. Элементы теории корреляции………………………………………………10
3. Расчет коэффициентов аппроксимации в Microsoft Excel…………………….13
3.1. Аппроксимация функции y = f(х) многочленом первой степени ……………………………………………………………….13
3.2. Аппроксимация многочленом второй степени
……………………………………………………….16
3.3. Аппроксимация экспоненциальной зависимостью ……………17
3.4. Расчет коэффициентов детерминированности и корреляции……………19
4. Построение графиков функций и использование функции ЛИНЕЙН……….23
4.1. Построение графика зависимости…………………………………………..23
4.2. Построение линии тренда…………………………………………………...23
4.3. Получение числовых характеристик зависимости………………………...25
Заключение……………………………………………………………………………….27
Список литературы………………………………………………………………………28