Исследование целочисленного множества

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный  технический университет радиотехники, электроники и автоматики" МГТУ МИРЭА
Кибернетики      Кафедра программного обеспечения систем радиоэлектронной

 

аппаратуры при ОАО «Концерн радиостроения «Вега»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
по дисциплине
Основы информатики
Тема лабораторной работы «Исследование целочисленного множества»
Студент группы _______КМБ-2-14________	Балашов А.А.
Руководитель лабораторной работы	Епифанский А.Г.

 

 

Работа представлена к защите	«__»_______201___ г.
«Допущен к защите»	«__»_______201___ г.

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2014

План отчёта.

1. Цель.
2. Сравнение целочисленных множеств. Представление в двоичном коде.
3. Код программы.
4. Результат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

Целью выполнения лабораторной работы по курсу «Основы информатики» было исследование целочисленного множества в диапазоне unsigned int (беззнаковые целые).

Сравнение целочисленных множеств. Представление в двоичном коде.

Существует одно отличие целочисленных множеств в математике и в компьютере. В компьютере есть ограничение. В математике мы всегда можем прибавлять единицу и получать число больше предыдущего, и так до бесконечности. А при работе с компьютером, когда мы прибавляем единицу, то мы дойдем до конечного числа заданного диапазона, и программа нас вернет в начало этого диапазона. Цель работы - понять это.

Выдвинем гипотезу, что минимальное число типа unsigned (беззнаковый) представляется в двоичном коде как все нули. А максимальное число типа unsigned (беззнаковый) – все единицы. При добавлении единицы к максимальному числу получим 100…0 (пример:1111+1=10000). Но этого не случится, так как память забита уже всеми единицами, и новый разряд ей сохранить некуда. Поэтому останутся лишь одни нули, и число станет минимальным. Это же действие справедливо и в обратном порядке. Если мы из нуля вычтем единицу, то получим максимальное число типа unsigned (беззнаковый).

Это мы можем наблюдать в программе нахождения этих чисел.

Код программы.

Так выглядит эта программа на компьютере:

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])

{

    unsigned int i=0;

    if (i < i - 1)

        printf("Minimum is %u\n", i);

    i = i - 1;

    if (i > i + 1)

        printf("Maximum is %u\n", i);

    return 0;

}

Сначала мы присваиваем переменной i значение 0. Задаем условие: действительно ли при вычитании мы получаем число больше данного. Если да, то выводим его на экран. Затем проверяем условие: действительно ли при вычитание мы получим максимальное число. Если так, то выводим это число.

Результат.

При выполнении данной программы на экран выводятся минимальное число 0 и максимальное число 4294967295 типа unsigned (беззнаковый):

Minimum is 0

Maximum is 4294967295