Контрольная работа по "Информатике"

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине:	Информатика
вариант:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил  студент:
	Группа		Подпись, дата		инициалы, фамилия
Руководитель:
	Подпись, дата				инициалы, фамилия
Защищен:			Оценка:
	Дата

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Воронеж  2009 г.

 

Задача №1

1	Мбайт	=	8388608	Бит	=	1024	Кбайт
12303616	Бит	=	1537952	Байт	=	0,00143233	Гбайт
0,17886385	Гбайт	=	183,156585	Мбайт	=	1536428795	Бит

 

 

Задача №2

Оцените информационный объем следующего высказывания. Необходимо учесть, что каждый символ кодируется в ASCII кодах:

Экзамены  – единственная возможность знать  хоть что-то хотя бы несколько дней.

 

Решение:

Определим количество символов, включая пробелы и знаки препинания - 78. Так как каждый символ кодируется одним байтом, то информационный объем равен 78 * 1 байт = 78 байт = 78 * 8 бит = 624 бит.

 

 

Задача №3

Какое количество информации несет сообщение о том, что  встреча с Президентом РФ назначена на сентябрь?

 

Решение:

I = log₂ N , log₂ 12, 3, 58496250072116.

Ответ: 3, 58496250072116 бит.

 

Задача №4

Книга, написанная на русском  языке, содержит 150 страниц; на каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Каков объем информации в книге? Определить в килобайтах.

 

Решение:

N = 33 русских прописных буквы + 33 русских строчных букв + 21 специальный знак = 87 символов (мощность алфавита). Найдем информационную емкость одного символа I = log₂N = log₂87 = 6,4 (бит). Определим информационную емкость одной страницы: поскольку на странице 40 строк по 60 символов, то имеем 40*60*6,4 = 15360 (бит). Определим информационную емкость всей книги: 150*15360 = 2304000 (бит). 2304000 бит = 2304000/8 байт = 288000 байт = 288000/1024 килобайт = 281,25 килобайт.

Ответ: 281,25 килобайт.

 

Задача №5

Вова выяснил, что на турбазе отдыхают 24 шатенки, 10 блондинок, 11 брюнеток и 5 рыжих девушек. Какое количество информации в сообщении о том, что друг Вовы познакомится с брюнеткой?

 

Решение:

x = log₂(1/p)

Количество возможных событий = 24+10+11+5 = 50;

p = 11/50 = 0,22 (22%);

x = log₂(1/0,22) = log₂(4,545) = 2,18442457110.

 

Ответ: x = 2,18442457110 бит.

 

 

Задача №6

При угадывании целого числа  в диапазоне от 1 до N было получено 8 бит информации. Чему равно N?

 

Решение:

Дано i=8, найти N. Nⁱ = 2⁸ = 256.

 

Ответ: N = 256.

 

 

Задача №7

Оцените информационный объем стереоаудиофайла длительностью  звучания 30 с, если «глубина» кодирования  и частота дискретизации звукового  сигнала равны соответственно 8 бит  и 8 кГц.

 

Решение:

N = 2 ⁱ I – глубина звука. I = 8 бит.

8 × 8000 × 2 = 128000 × 30 = 3840000 бит = 480000 байт = 468,75 килобайт.

 

 

Задача №8

Перевести данное число  из десятичной системы счисления  в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1. 218₍₁₀₎;
2. 808₍₁₀₎;
3. 176,25₍₁₀₎;
4. 284,25₍₁₀₎;
5. 253,04₍₁₀₎;

 

 Решение:

 

1. 11011010₍₂₎, 332₍₈₎, DA₍₁₆₎.
2. 1100101000₍₂₎, 1450₍₈₎, 328₍₁₆₎.
3. 10110000,01 ₍₂₎, 260,20 ₍₈₎, B0,40 ₍₁₆₎.
4. 100011100,01 ₍₂₎, 434,20 ₍₈₎, 11C,40 ₍₁₆₎.
5. 11111101,00 ₍₂₎, 375,02 ₍₈₎, FD,0A ₍₁₆₎.

 

 

 

Задача №9

Перевести данные числа  в десятичную систему счисления.

1. 111000100₍₂₎;
2. 1011001101₍₂₎;
3. 10110011,01₍₂₎;
4. 1010111111,011₍₂₎;
5. 1665,3₍₈₎;
6. FA,7₍₁₆₎;
7. 416₍₇₎;

 

Решение:

1. 452₍₁₀₎;
2. 717₍₁₀₎;
3. 179,25 ₍₁₀₎;
4. 703,375 ₍₁₀₎;
5. 949,3 ₍₁₀₎;
6. 250,4 ₍₁₀₎;
7. 209₍₁₀₎;

 

 

Задача №10

Сложить числа столбиком.

1. 11100000₍₂₎ + 1100000000₍₂₎;
2. 110101101₍₂₎ + 111111110₍₂₎;
3. 10011011,011₍₂₎ + 1110110100,01₍₂₎;
4. 1041,2₍₈₎ + 1141,1₍₈₎;
5. 3C6,8₍₁₆₎ + B7,5₍₁₆₎;

 

Решение:

a) +	11100000
	1100000000
	1111100000	, Ответ:	1111100000(2);

 

b) +	110101101
	111111110
	1110101011	, Ответ:	1110101011 (2);

 

c) +	10011011,011
	1110110100,01
	10001001111,101	, Ответ:	10001001111,101 (2);

 

d) +	1041,2
	1141,1
	2202,3	, Ответ:	2202,3 (8);

 

e) +	3C6,8
	B7,5
	47D,D	, Ответ:	47D,D (16);

 

 

Задача №11

Выполнить вычитание  столбиком.

1. 10110010₍₂₎ – 1010001₍₂₎;
2. 1101000000₍₂₎ – 10000000₍₂₎;
3. 1100101111,1101₍₂₎ – 100111000,1₍₂₎;
4. 1621,44₍₈₎ – 1064,5₍₈₎;
5. 1AC,B₍₁₆₎ – BD,7₍₁₆₎;

 

Решение:

a) ―	10110010
	1010001
	0110001	, Ответ:	1100001(2);

 

b) ―	1101000000
	10000000
	1011000000	, Ответ:	1011000000 (2);

 

c) ―	1100101111,1101
	100111000,1
	111110111,0101	, Ответ:	111110111,0101 (2);

 

d) ―	1621,44
	1064,5
	534,7	, Ответ:	534,7 (8);

 

e) ―	1AC,B
	BD,7
	EF,3	, Ответ:	EF,3 (16);

 

 

Задача №12

Выполнить вычитание чисел путем сложения их обратных кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнения разрядной сетки.

1. 32 – 54;
2. 127 – 1;

 

Решение:

В большинстве компьютеров  операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого.

Определение:

Прямым  кодом числа называют представление беззнакового двоичного числа.

Обратный  код (дополнение до 1) двоичного числа получают заменой всех его единиц на нули, а нулей на единицы.

Дополнительный код (дополнение до 2) двоичного числа получается добавлением 1 к младшему значащему разряду его дополнения до 1.

 

a)           + +	3210 = 0 01000002 – прямой код – 5410 = 1 10010102 – обратный код 0 00000012 – дополнение к обратному коду 1 10010102 + 0 00000012 = 1 10010112 – дополнительный код
	0 0100000
	1 1001010
	0 0000001
=	1 1101010

 

Ответ: 1 1101010₂ = – 22 (Переполнения нет).

 

b)           + +	12710 = 0 11111112 – прямой код – 110 = 1 11111102 – обратный код 0 00000012 – дополнение к обратному коду 1 11111102 + 0 00000012 = 1 11111112 – дополнительный код
	0 1111111
	1 1111110
	0 0000001
=	0 1111110

 

Ответ: 0 1111110₂ = 126 (Переполнения нет).