Контрольная работа по "Информатике"

1. В ящике лежат  перчатки (белые и  черные). Среди них- 2 пары черных (т.е.  всего чёрных пар  = 2ум). Сообщение о  том , что из  ящика достали  пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего  пар перчаток было  в ящике? 

Формула для  связи вероятности события (p) и количеством информации в соббщении о нем (i) 

I=LOG2(1/p) - >

LOG2(1/p1)=4 - >

p1=1/16

Вероятность события

p1=2/x=1/16, где х  общее количество пар перчаток

решая, получим

х=32 пары 

2. Сообщение записано  с помощью алфавита  мощностью 128 символов. Текст занимает 3 страницы, на каждой 3 строки, в которой содержится по 45 символов. Какое количество информации содержит текст?

 

Определим «вес»  одного символа в алфавите мощностью 128 символов:

2ⁱ=128. Отсюда i=7 бит на 1 символ.

Всего символов 3 страницы*3 строки*45 символов =405 символов

Объем всей информации будет равен:

405*7=2835бит=354,375байт 

3. 263,45₈→А₁₀ 

Для перевода целой  части необходимо умножить разряд числа  на соответствующую ему степень  разряда.

263 = 8²*2 + 8¹*6 + 8⁰*3 = 128 + 48 + 3 = 179 

Для перевода дробной  части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему  степень разряда

45 = 8^-1*4 + 8^-2*5 = 0.578125 

11101,00101₂→А₁₀ 

Для перевода целой  части необходимо умножить разряд числа  на соответствующую ему степень  разряда.

11101 = 2⁴*1 + 2³*1 + 2²*1 + 2¹*0 + 2⁰*1 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29 

Для перевода дробной  части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему  степень разряда

00101 = 2^-1*0 + 2^-2*0 + 2^-3*1 + 2^-4*0 + 2^-5*1 = 0.15625

51А,Е₁₆→А₁₀

Для перевода целой части необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

51A = 16²*5 + 16¹*1 + 16⁰*10 = 1280 + 16 + 10 = 1306 

Для перевода дробной  части необходимо разделить разряд числа на соответствующую ему  степень разряда

E = 16^-1*14 = 0.875 

4. 3425,25₁₀→А₁₆

Целая часть  от деления   Остаток от деления

3425 div 16 = 214;    3425 mod 16 = 1

214 div 16 = 13;              214 mod 16 = 6

13 div 16 = 0;              13 mod 16 = 13

0 div 16 = 0;              0 mod 16 = 0 

Остаток от деления  записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 0D61

3425 = 0D61₁₆ 

Для перевода дробной  части числа последовательно  умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.25*16 = 4 (целая  часть 4)

0*16 = 0 (целая часть  0)

0*16 = 0 (целая часть  0)

0*16 = 0 (целая часть  0)

Получаем число  в 16-ой системе счисления: 4000

0.25 = 4000₁₆ 

3425,25₁₀→А₂

Целая часть  от деления  Остаток от деления

3425 div 2 = 1712   3425 mod 2 = 1

1712 div 2 = 856   1712 mod 2 = 0

856 div 2 = 428   856 mod 2 = 0

428 div 2 = 214   428 mod 2 = 0

214 div 2 = 107   214 mod 2 = 0

107 div 2 = 53   107 mod 2 = 1

53 div 2 = 26   53 mod 2 = 1

26 div 2 = 13   26 mod 2 = 0

13 div 2 = 6    13 mod 2 = 1

6 div 2 = 3    6 mod 2 = 0

3 div 2 = 1    3 mod 2 = 1

1 div 2 = 0    1 mod 2 = 1 
 

Остаток от деления  записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 110101100001

3425 = 110101100001₂ 

Для перевода дробной  части числа последовательно  умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.25*2 = 0.5 (целая  часть 0)

0.5*2 = 1 (целая  часть 1)

0*2 = 0 (целая часть  0)

0*2 = 0 (целая часть  0)

Получаем число  в 2-ой системе счисления: 0100

0.25 = 0100₂ 

3425,25₁₀→А₈

Целая часть  от деления  Остаток от деления

3425 div 8 = 428   3425 mod 8 = 1

428 div 8 = 53   428 mod 8 = 4

53 div 8 = 6    53 mod 8 = 5

6 div 8 = 0    6 mod 8 = 6

0 div 8 = 0    0 mod 8 = 0 

Остаток от деления  записываем в обратном порядке. Получаем число в 8-ой системе счисления: 06541

3425 = 06541₈ 

Для перевода дробной  части числа последовательно  умножаем дробную часть на основание 8. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.

0.25*8 = 2 (целая  часть 2)

0*8 = 0 (целая часть 0)

0*8 = 0 (целая часть  0)

0*8 = 0 (целая часть  0)

Получаем число  в 8-ой системе счисления: 2000

0.25 = 2000₈ 
 

5. 11001111000₂+11100011111₂=110110010111₂

11001111000₂→1656₁₀

111000111112→1823₁₀

1656₁₀+1823₁₀=3479₁₀

3479₁₀→110110010111₂ 
 

110101₂*101₂=100001001₂

110101₂=53₁₀

101₂→5₁₀

53₁₀*5₁₀=265₁₀

265₁₀ →100001001₂ 

427,1₈+26,6₈=0455,7000₈

427,1₈→279,125₁₀

26,6₈→22,75₁₀

279,125₁₀+22,75₁₀=301,875₁₀

301,875₁₀→0455,7000₈ 

25₈*13₈=0347₈

25₈→21₁₀

13₈→11₁₀

21₁₀*11₁₀=231₁₀

231₁₀→0347₈ 

FDE₁₆+AE7₁₆=1AC5₁₆

FDE₁₆→4062₁₀

AE7₁₆→2791₁₀

4062₁₀+2791₁₀=6853₁₀

6853₁₀→1AC5₁₆