Контрольная работа по "Информатике"

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Сибирский  государственный индустриальный университет»

 

 

 

 

Кафедра прикладной информатики

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

 

 

 

 

Выполнил:

Шутенко А.А.

Группа ЗСП-12

Шифр  ЗСП-12033

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новокузнецк

2012

 

Системы счисления. Позиционные системы  счисления. Непозиционные системы  счисления.

 

Люди научились считать  еще в незапамятные времена. Сначала  они просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Постепенно появилось слово для обозначения двух предметов. Счет парами очень удобен.

Наиболее древней и  простой «счетной машиной» издавна  являются пальцы рук и ног. И даже в наше время еще пользуются этим «счетным прибором», который всегда при нас. На пальцах можно решать примеры не только в пределах десяти. В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног.

Записывали числа поначалу совсем просто: делали зарубки на куске  дерева или кости. На этой кости тридцать тысяч лет назад сделаны нарезки, они показывают, что уже тогда  наши предки умели не только считать, но и записывать результаты счета!

Запомнить большие числа трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления. Веревочные счеты с узелками применялись и в России, и во многих странах Европы. Остатками этого способа является практикуемое еще до сих пор завязывание узелков на носовых платках «на память». Так, одни пользовались для запоминания чисел камешками, зернами, веревкой с узелками, другие - палочками с зарубками. Это были первые счетные приборы, которые в конце концов привели к образованию различных систем счисления 

Совокупность приемов  наименования и записи чисел называется счислением. Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью ограниченного алфавита символов, называемых цифрами. Счисление представляет собой частный случай кодирования, где слово, записанное с использованием определенного алфавита и по определенным правилам, называется кодом. Применительно к счислению это код числа.

 

Позиционные и непозиционные системы счисления.

Различают позиционные и непозиционные  системы счисления. В непозиционных системах счисления каждое число обозначается соответствующей совокупностью символов. Характерным представителем непозиционных систем является римская система счисления со сложным способом записи чисел и громоздкими правилами выполнения арифметических операций. Например, запись MCMXCIX означает, что записано число 1999 (М — тысяча, С — сто, Х — десять, V — пять, I — единица и т. д.).

Позиционные системы счисления  обладают большими преимуществами в  наглядности представления чисел  и в простоте выполнения арифметических операций.

В позиционной системе счисления  значение числа определяется не только набором входящих в него цифр, но и их местом (позицией) в последовательности цифр, изображающих это число, например, числа 127 и 721.

Позиционной является десятичная система счисления, используемая в повседневной жизни. Помимо десятичной существуют другие позиционные системы счисления, и некоторые из них нашли применение в информатике.

Количество символов, используемых в позиционной системе счисления, называется ее основанием. Его обозначают обычно буквой q. В десятичной системе счисления используется десять символов (цифр): 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, и основанием системы является число десять.

Особое место среди позиционных  систем счисления занимают системы со степенными весами разрядов, в которых веса смежных позиций цифр (разрядов) отличаются по величине в постоянное количество раз, равное основанию q системы счисления.

В общем случае в такой позиционной  системе счисления с основанием q любое число Х может быть представлено в виде полинома разложения:  
   (1.1)

где: 

A(q) — запись числа в системе  счисления с основанием q;  
q — основание системы счисления;  
ai — целые числа, меньше q;  
п — число разрядов (позиций) в целой части числа;  
т — число разрядов в дробной части числа.

Для обозначения используемой системы счисления ее основание  указывается в индексе. Изображение  числа A в виде последовательности коэффициентов a. полинома является его условной сокращенной  записью (кодом).

A(q)=a_n-1 a_n-2…a₁a₀,a_-1…a_-m      (1.2)

Запятая отделяет целую  часть числа от дробной и служит началом отсчета значений веса каждой позиции (разряда).

В информатике применяют  позиционные системы счисления  с недесятичным основанием: двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, т. е. системы счисления с основанием q = 2^k , где k=1,3,4.

Двоичная система  счисления

Наибольшее распространение  получила двоичная система счисления, В этой системе для представления  любого числа используются два символа  — цифры 0 и 1. Основание системы счисления q = 2.

Произвольное число  с помощью формулы (1.1) можно представить  в виде разложения по степеням двойки. Тогда условная сокращенная запись в соответствии с (1.2) означает изображение  числа в двоичной системе счисления (двоичный код числа), где ai =0 или 1.

Например: 
15,625=1•2³+1•2²+1•2¹+1•2⁰+1•2^-1+0•2^-2+1•2^-3=1111,101₍₂₎ 
Двоичное представление числа требует примерно в 3,3 раза большего числа разрядов, чем его десятичное представление. Тем не менее, применение двоичной системы счисления создает большие удобства для работы ЭВМ, т. к. для представления в машине разряда двоичного числа может быть использован любой запоминающий элемент, имеющий два устойчивых состояния.

Восьмеричная система  счисления.

В восьмеричной системе  счисления алфавит состоит из восьми символов (цифр): 0, 1 ... 7. Основание системы счисления q = 8. Для записи произвольного числа в восьмеричной системе счисления необходимо по формуле (1.1) найти его разложение по степеням восьмерки, а затем воспользоваться условной сокращенной записью (1.2).

Например, десятичное число 53₍₁₀₎ = 65₍₈₎

Шестнадцатеричная система счисления. 
В шестнадцатеричной системе счисления алфавит включает в себя 16 символов (цифр и букв) : 0, 1 ... 9, А, В, С, D, Е, F. Основание системы счисления q = 16. Для записи произвольного числа в этой системе счисления необходимо по формуле (1.1) найти его разложение по степеням 16, а по формуле (1.2) — код.

Например: 31₍₁₀₎=1F₍₁₆₎

Двоично-десятичное кодирование. 
Наряду с двоичными кодами, которыми оперирует ЭВМ, для ввода и вывода десятичных чисел (данных) используют специальное двоично-десятичное кодирование. При двоично-десятичном кодировании каждая десятичная цифра заменяется тетрадой (четверкой) двоичных цифр, а сами тетрады записываются последовательно в соответствии с порядком следования десятичных цифр. При обратном преобразовании двоично-десятичного кода в десятичный исходный код разбивается на тетрады вправо и влево от запятой, которые затем заменяются десятичными цифрами.

Таким образом, при двоично-десятичном кодировании фактически не производится перевод числа в новую систему счисления, а мы имеем дело с двоично-кодированной десятичной системой счисления.

Например, десятичное число 12₍₁₀₎ = C₍₁₆₎= 14₍₈₎= 1100₍₂₎= 00010010_(2-10).

 

 

Архивирование файлов. Программы-архиваторы. Назначение, основные функции, интерфейс программ архиваторов.

Архивация – это сжатие файлов, то есть уменьшение их размера. Например, на компьютере есть книга. На компьютерном языке эта книга называется файл, и у него есть определенный размер. Допустим, у файла, размер 1 Мб (один мегабайт). При помощи архивации можно уменьшить этот размер в несколько раз без потери текста и качества. Был один мегабайт, а после архивации будет точно такой же файл, но размером 120 Кб (это в 8,5 раз меньше).

Работая на компьютере, можно  столкнуться с такой  проблемой, как недостаток свободного места на дисках. В этом случае прибегают  к архивации файла, то есть к сжатию хранящейся в нём информации. Кроме  того, архивируют файлы для пересылки  по электронной почте, так как чем меньше размер прикрепляемого файла, тем меньше время, затраченное на передачу. Архивный файл удобен при хранении, копировании и перемещении файлов. Самый простой способ уменьшения объёма информации - замена повторяющихся последовательностей. Ещё один способ - исключение избыточности в представлении информации. Существуют разные методы архивации файлов (ZIP, RAR, ARJ и др.), которые используют перечисленные и другие алгоритмы архивации. Архивный файл (архив) - файл, получаемый после работы программы- архиватора. Может содержать один или несколько файлов в сжатом виде. Программа - архиватор - программа, производящая процесс сжатия информации по некоторому алгоритму. Сжатие информации - процесс преобразования информации, хранящейся в файле, с целью уменьшения размера файла и, соответственно, объёма памяти, необходимого для её хранения. Архивирование - это упаковка (сжатие файла) или группы файлов с целью уменьшить место, занимаемое ими на диске. Одним из наиболее популярных средств создания архивов и управления ими является полностью русифицированный архиватор WinRar. Он позволяет работать с архивами RAR и ZIP, использует высокоэффективный алгоритм сжатия данных, создаёт многотомные и самораспаковывающиеся архивы и т.д.

Архиватор — программа, осуществляющая упаковку одного и более файлов в архив или серию архивов, для удобства переноса или хранения, а также распаковку архивов. Многие архиваторы используют сжатие без потерь для уменьшения размера архива.

Простейшие архиваторы просто последовательно объединяют содержимое файлов в архив. Архив должен также содержать информацию об именах и длине оригинальных файлов для их восстановления. Большинство архиваторов также сохраняют метаданные файлов, предоставляемые операционной системой, такие, как время создания и права доступа.

Программа, создавая архив, обрабатывает как текстовые файлы, так и бинарные файлы. Первые всегда сжимаются в несколько раз (в зависимости от архиватора), тогда как сжатие бинарных файлов зависит от их характера. Одни бинарные файлы могут быть сжаты в десятки раз, сжатие же других может и вовсе не уменьшить занимаемый ими объем.

Сжатие данных обычно происходит значительно медленнее, чем обратная операция.

Характеристики  архиваторов:

• По степени сжатия.
• По скорости сжатия.

Характеристики архиваторов — обратно зависимые величины. То есть, чем больше скорость сжатия, тем меньше степень сжатия, и наоборот.

Рисунок 1 - Архиватор ZIP. Интерфейс программы  
Список использованных источников

http://solidbase.karelia.ru/edu/zonna/3_ychebnik_5.htm - информационные технологии. Учебник информатики

http://festival.1september.ru/articles/623255/ - разработка урока по теме Системы счисления

http://www.neumeka.ru/arhivatsiya_faylov.html - информатика для «Чайников»

http://festival.1september.ru/articles/580128/  - разработка урока Архивация файлов

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%F0%F5%E8%E2%E0%F2%EE%F0 – архиваторы