Моделирование информационных систем

Московская  финансово-промышленная академия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовой  проект

по курсу

«Моделирование  систем»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студ. гр. ДПИ-301о        Л.И. Тимохина

 

Принял:  <должность>         Н.Н. Прокимнов

 

 

 

Москва 2012

• Содержание  (на отдельном листе).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

На практике часто требуется  провести исследование систем, которые  представляются как системы массового обслуживания с неограниченной очередью и одним обслуживающим прибором (Рис. 1)

ОБСЛУЖИВАЮЩИЙ

ПРИБОР

ОЧЕРЕДЬ

 

Рис.1 СМО с неограниченной очередью и одним обслуживающим прибором

Характеристики самого процесса массового  обслуживания могут изменять свои значения либо в момент поступления новой  заявки на обслуживание, либо при завершении обслуживания очередной заявки. К  обслуживанию очередной заявки СМО  может приступить немедленно (канал  обслуживания свободен), но не исключена  необходимость ожидания, когда заявке придется занять место в очереди (СМО с очередью, канал обслуживания занят). После завершения обслуживания очередной заявки СМО может сразу  приступить к обслуживанию следующей заявки, если она есть, но может и простаивать, если таковая отсутствует. Необходимую информацию можно получить, наблюдая различные ситуации, возникающие при реализациях основных событий. Так, при поступлении заявки в СМО с очередью при занятом канале обслуживания длина очереди увеличивается на 1. Аналогично длина очереди уменьшается на 1, если завершено обслуживание очередной заявки и множество заявок в очереди не пусто.

Для эксплуатации любой имитационной модели необходимо выбрать единицу  времени. В зависимости от природы  моделируемой системы такой единицей может быть микросекунда, час, год  и т.д.

Так как по своей сути компьютерное имитационное моделирование представляет собой вычислительный эксперимент, то его наблюдаемые результаты в  совокупности должны обладать свойствами реализации случайной выборки. Лишь в этом случае будет обеспечена корректная статистическая интерпретация моделируемой системы.

При компьютерном имитационном моделировании  основной интерес представляют наблюдения, полученные после достижения изучаемой  системой стационарного режима функционирования.

Время, необходимое для достижения системой стационарного режима функционирования, определяется значениями ее параметров и начальным состоянием.

 

 

1. Цель курсового проекта.

Целью курсового  проекта является углубленное ознакомление с возможностями методологии математического моделирования.

Необходимо изучить методические приемы и инструментальные средства, необходимые для решения задач исследования и проектирования сложных систем, и  получить навыки их практического применения.

Целью имитационного моделирования подобной системы является определение оценок ее основных характеристик, таких, как  среднее время пребывания заявки в очереди, средняя длина очереди  и доля времени простоя системы.

 

Приводятся:

1. Содержательное описание моделируемого объекта, процесса или системы.
2. Перечень и характеристики связанных с объектом проблем.
3. Перечень доступных для исследователя исходных данных.
4. Формулировка целей исследования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Основная часть:

 

Задание 6  Моделирование потоков разноприоритетных документов

В офис приходят документы двух типов: обычные и срочные.

Срочные документы приходят реже, чем обычные, но требуют более  длительной обработки.

Срочные документы обрабатываются вне очереди, при этом обслуживание обычного документа прерывается  до окончания обслуживания срочного.

После обработки документы подшиваются  в соответствующие папки.

Исходные данные

Время моделирования 16 часов

Интервал  времени между поступлением обычных  документов

Закон распределения  нормальный

Среднее время 2 минуты

Отклонение 0,6 мин

Интервал  времени между поступлением срочных  документов

Закон распределения  нормальный

Среднее время 7 минут

Отклонение 2 мин

Время обработки  обычных документов

Закон распределения  нормальный

Среднее время 3 минут

Отклонение 1,0 мин

Время обработки  срочных документов

Закон распределения  нормальный

Среднее время 8 минут

Отклонение 2,5 мин

Необходимо  определить параметры обслуживания.

 

 

• Обзор подходов.
• На практике часто требуется провести исследование систем, которые представляются как системы массового обслуживания с неограниченной очередью и одним обслуживающим прибором:

ОБСЛУЖИВАЮЩИЙ

ПРИБОР

ОЧЕРЕДЬ

• Наиболее существенными для анализа могут быть показатели типа среднего числа ожидающих в очереди требований, среднего времени ожидания, среднего времени нахождения заявки в системе и другие.
• В случае, когда входящий поток (поток заявок) имеет пуассоновское распределение, среднее время ожидания заявок в очереди в такой системе можно определить по формуле Полачека-Хинчина [5]:
• где  
• ^{- среднее время ожидания в очереди}
• ^{- среднее время обслуживания}
• - коэффициент загрузки канала
• - коэффициент вариации времени обслуживания.
• Коэффициент загрузки канала можно найти как
• где  - средний интервал между заявками во входящем потоке.
• Коэффициент вариации времени обслуживания определяется как
• где  -среднеквадратическое отклонение времени обслуживания.
• С возрастанием загрузки канала (т.е., чем ближе среднее время обслуживания к среднему интервалу поступления заявок), как видно формулы, растет время задержки в очереди .
• Альтернативным подходом к решению задачи является исследование системы на основе имитационной модели, с помощью которой можно получить результаты для случаев произвольных распределений интервалов между требованиями входящего потока и продолжительности обслуживания заявки в обслуживающем приборе. Такую модель можно построить с помощью специальной моделирующей системы, что ускоряет процесс создания, улучшает характеристики конечного результата  (программной модели) и имеет ряд других достоинств.
• В настоящей работе проводится изучение подхода на основе имитационного моделирования с использованием системы Pilgrim [1].
• Для задания законов и параметров распределения случайных величин, используемых в моделях настоящей работы, в конструкторе Gem имитационной системе Pilgrim используются параметры со следующими именами и правилами для задания их значений:
• Анализ результатов.

1. Основная часть.

1. Обзор.

В обзоре описываются возможные  методы решения поставленной задачи, дается их критическая оценка, выделяются методы, применимые к решению задачи курсового проекта.

2. Обоснование выбора.

С учетом особенностей задачи и характеристик  подходов, описанных в предыдущем пункте, указываются подходы и  модели, выбранные для решения  задачи, и приводятся соображения  и аргументы в пользу сделанного выбора.

3. Аналитическая модель (и).

Для каждой модели приводятся:

1. Сделанные допущения относительно моделируемого объекта
2. Графическая иллюстрация в виде графов, структурных схем, диаграмм и т.д.
3. Перечень используемых обозначений
4. Формализованная модель в виде аналитических зависимостей, логических выражений, системы уравнений и т.д.
5. Математические выражения или алгоритм для нахождения решения (выходных параметров) модели
6. Численные результаты моделирования в виде:

Даются  в виде графа, математических выражений  или зависимостей и пояснительного текста.

4. Имитационная модель.

Для каждой модели приводятся:

1. Сделанные допущения относительно моделируемого объекта (процесса).
2. Граф модели в виде копии экрана с графом модели конструктора GEM.
3. Описание логики протекания модельных процессов в терминах Pilgrim.
4. Исходный текст программной модели.
5. Данные, обосновывающие  адекватность построенной модели.
6. План проведения экспериментов с моделью c указанием значений входных параметров.
7. Результаты проведенных отдельных экспериментов в виде распечаток файлов стандартных отчетов системы Pilgrim.
8. Указания на возможные дополнительные области применения и ограничения модели.

5. Анализ результатов.

Приводятся:

1. Сводка численных значений входных и выходных параметров в виде таблиц.
2. Графики зависимостей выходных параметров от входных.
3. Описание качественных выходных параметров и зависимостей.
4. Содержательный анализ полученных результатов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Заключение.

В заключении (1-2 стр.):

1. Кратко характеризуются основные этапы выполненной работы.
2. Указываются основные полученные результаты.
3. Даются выводы, которые можно сделать на основании результатов.
4. Оценивается применимость и эффективность использованных методов решения задачи. 
5. Приводятся рекомендации по возможным вариантам применения методов для решения задач данного класса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Список литературы.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 1979. - 400 с.

 

Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирлица В.П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования. - Минск: Дизайн ПРО, 1997. - 288 с.

 

 

Включает  использованные в работе источники, которые имеют на себя ссылки в  тексте.

Образец записи сведений об источнике:

 

3 Дж. Ван Гиг Прикладная общая теория систем. – М.: Мир, 1981. - 336 с. – Кн.1., С. 336 – 733. Кн.2.