Определение рыночной стоимости облигации. Погашения задолженностей по частям . Распределение инвестиции

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ 

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(Финуниверситет)

Омский филиал Финуниверситета

 

Факультет    Финансово-кредитный

Кафедра     Математики и информатики

по дисциплине    Информационные системы в экономике

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

        Тема: Определение рыночной стоимости облигации. Погашения задолженностей по частям . Распределение инвестиции

 

 

Студент (Ф.И.О.)     Александрова Ксения Дмитриевна

№ личного дела    10ФФД11799

курс      3 курс

специальность     Финансы и кредит

форма обучения    Вечерняя

Руководитель     Забудский Геннадий Григорьевич

 

Омск – 2012

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ  ЗАДАНИЯ

ПО ИНФОРМАЦИОННЫМ СИСТЕМАМ В ЭКОНОМИКЕ

ТЕМА:ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИИ

 

Постановка задачи:

Известен номинал  облигации, процент ежегодных доходов (процент на купоне) и срок действия облигации. Кроме того, известны банковская ставка в момент выпуска облигации  и момент времени, когда банковская ставка изменяется и до какой величины.

А) Определить рыночную стоимость облигации в течении всего периода ее действия.

Б) Построить график изменения рыночной стоимости.

В) Кратко описать действия в EXCEL.

 

№ Задания	Номинал облигации (S)	Процент на купоне (k)	Срок погашения (срок действия)(n)	Банковская ставка в  момент выпуска (j)	Год изме-нения банковской ставки (начиная с которого ставка меняется)	Новая банковская ставка (j)
9	9000	13	15	10	5	20

 

 

Алгоритм определения стоимости облигации

Стоимость облигации в момент времени t=0,1,2,…,n рассчитывается по формуле:

CO =(Y (1-(1+j) ))/j  + S/(1+j) ,

CO - стоимость облигации в момент времени t;

j-  банковская ставка (десятичная дробь);

t- момент времени: 0-момент выпуска, 1 – через год после выпуска, 2- через два и т.д.;

n- срок действия облигации (кол-во лет);

S – номинал облигации;

Y- ежегодный доход, определяется по проценту на купоне по формуле S*k.

(k-  процент по облигации). Используя Excel можно формулу вычисления стоимости разложить на составляющие, например, для таких исходных данных :n=10, S=1200, j=16%, k=12%. (Таб.1)

 

Таб.1 Облигации.

 

В верхней строке указанной таблицы  обозначения столбцов в Excel. Во второй строке показаны формулы, которые должны быть записаны в ячейках. Здесь A, B, C, D, E, F, G, H, I  это наименования столбцов в Excel.

Тогда, например, в столбце E вычисляется формула (1+j) , в столбце F : (1+j) и т. д. Здесь используется свойство Excel автоматической смены адресации строк при “движении” по столбцу. 

Формулы вводятся только во вторую строчку, а затем тиражируются по столбцу.!!!

В столбце J  будет определена рыночная стоимость облигации по годам с момента выпуска. График строится  по данным столбца J c помощью МАСТЕР ДИАГРАММ: выделяем столбец J (исключая заголовок H+I) вызываем мастер диаграмм на панели инструментов, далее <График >, выбираем первый вариант графика, нажимаем <Далее> и получаем график рыночной стоимости облигации. Затем даем название графику и подписываем оси OX  (годы) и OY (стоимость облигации), (Рис1).

Рис.1 Изменение рыночной стоимости облигации.

 

 

ЗАДАНИЕ 2

ПОГАШЕНИЯ ЗАДОЛЖННОСТЕЙ ПО ЧАСТЯМ

 

Постановка задачи:

Величина кредита, ставка простых процентов, по  которой был взят кредит; момент открытия кредита, срок погашения и график поступления частичных платежей.

 

А)Используя табличный процессор Excel определить остаток долга на момент погашения, используя актуарный метод.

Б)Построить график изменения основного долга

Рекомендации к решению:

 

Завести следующие столбцы как  приведено в алгоритме решения задачи на следующем листе. Столбец B:” момент открытия, дни поступл платежей и дата погашения»  должен иметь формат ячеек  «Дата». Установить с помощью последовательности «Формат» - «Ячейки» - «Дата»

Для определения кол-ва дней между поступлением платежей использовать функцию «ДНЕЙ360»  категории «Дата и время» мастера функций.

Для определения значений в столбцах: «количество дней от момента последнего списания долга»; «накопленные платежи;» «остаток долга;»

использовать функцию «ЕСЛИ» категории «Логические» мастера функций

Последовательность заполнения указанных  столбцов.

Вычисляем процент на остаток долга. Заполняем следующую ячейку столбца  «Кол-во дней от момента последнего списания долга». Сравниваем накопленные платежи с вычисленными процентами, если накопленный платеж меньше начисленных процентов, то к значению в предыдущей ячейки столбца «Кол-во дней от момента последнего списания долга» добавляем кол-во дней между предыдущим и текущим платежом, иначе в эту ячейку заносим . кол-во дней между предыдущим и текущим платежом.

Аналогично заполняется  ячейка в столбце «Накопленные платежи».

Столбец «Остаток долга». Если накопленные платежи меньше начисленных процентов, то в текущую ячейку этого столбца заносим значение из ячейки предыдущей строки. Иначе складываем накопленные платежи и проценты и сумму вычитаем из остатка долга.

 

Величина кредита (руб.)	Ставка процентов	Момент открытия	Момент погашения
41000	25%	7.01	10.10

 

Частичные платежи

 

Дата поступления	Величина (руб)
18.02	900
26.03	1400
19.04	500
25.05	830
5.06	1100
28.07	1500
15.08	170
11.09	900

 

АЛГОРИТМ

Алгоритм опишем на конкретном примере. Клиент получает кредит 07.01.  в размере 50 тыс.руб. под  15%. Срок погашения 10.11. Кредитор согласен получать частичные  платежи, график которых приведен  в таблице.

Определить остаток долга на момент погашения, используя актуарный метод.

 

Момент поступления	Величина
15.01	10 000
27.02	13 000
30.03	7 000

 

Решения задачи по частичным  платежам по актуарному методу

Определяются проценты на каждый момент поступления частичного платежа. Вычисления ведутся по схеме 360/360. Если проценты меньше накопленных платежей, то платежи идут в первую очередь на погашение процентов, а разница на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток служит базой для начисления процентов за следующий период. Если накопленные платежи меньше начисленных процентов, то никакие зачеты в сумме долга не делаются. Такое поступление приплюсовывается к следующему платежу (Таб.2) .

 

Таб.2 Платежи

 

Пояснение формулы в ячейке G4:

 условие F3<H3 (если накопленные платежи на 15.01 были меньше % на эту дату);

 если это условие справедливо,  то в ячейку G4 заносится число из ячейки G3, т.е. долг не меняется;

если это условие не выполняется, то в ячейку G4 заносится G3+H3-F3 означает к основному долгу на 15.01 добавляются % и вычитается платеж.

 Порядок тиражирования формул. Вычисления проводим по строкам !!!

Вычислив значение в ячейке H3  набираем формулу в ячейку G4, затем F4 и E4. Затем поочередно тиражируем указанные формулы на строку с номером 5 и т . д. В строке 3 в ячейки D3,E3,F3,G3  вводятся соответствующие числа. График основного долга строится с помощью мастера диаграмм (Рис.2)

 

Рис.2 График изменения основного долга

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЙ

Постановка задачи:

Денежные средства могут быть использованы для финансирования 2-х проектов А и В. Период инвестиций в проект А кратен 1 году , а в проект В – 2 годам . Известно сколько гарантирует прибыли на вложенный рубль каждый проект (данные в таблице). Как следует распорядиться заданным капиталом, чтобы через 4 года капитал был максимальным?

А)Составить модель линейного программирования.

Б) Используя средство «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в «EXCEL» найти оптимальный план распределение капитала по проектам.

В) Найти границы эффективности проектов, при которых вложения в проект А меняется на вложения в проект В и наоборот, (т.е. начиная с какой прибыли копеек на рубль менее эффективный проект становится более эффективным)

Г)Кратко описать действия в EXCEL.

 

№ задания	Величина капитала (руб.)	Прибыль по проекту А (коп. на  1 руб.)	Прибыль по проекту В (коп. на 1 руб.)
9	14000	70	160

 

Составляем модель линейного программирования .

1,38*X4A +1,76*X3B ---à MAX                         целевая функция

X1A + X1B<= 1000                                       ограничение на начало 1 года

X2A+X2B<=1,38*X1A                                 ограничение на начало 2 года

X3A+X3B<=1,38*X2A + 1,76*X1B            ограничение на начало 3 года

X4A+X4B<=1,38*X3A+ 1,76*X2B             ограничение на начало 4 года

Для записи ограничений   и целевой  функции необходимо в ограничениях переменные перенести в левую  часть, меняя знак на противоположный (Таб.3).

 

 

Таб.3 Модель линейного программирования

 

В ячейке J4 формула =СУММПРОИЗВ($B$3:$I$3;B4:I4)

В ячейке J6 формула =СУММПРОИЗВ($B$3:$I$3;B6:I6)

В ячейке J7 формула =СУММПРОИЗВ($B$3:$I$3;B7:I7)

В ячейке J8 формула =СУММПРОИЗВ($B$3:$I$3;B8:I8)

В ячейке J9 формула =СУММПРОИЗВ($B$3:$I$3;B9:I9)

После заполнения таблицы данных вызывается «СЕРВИС» -> «ПОИСК РЕШЕНИЯ»

В поле «установить целевую ячейку»  внести адрес $J$4

В поле «изменяя ячейки» внести адреса              $B$3:$I$3

Курсор в поле «добавить» . Появится диалоговое окно «Добавление  ограничения»

В поле «ссылка на ячейку»  ввести адрес $J$6

Курсор в правое окно «ограничение» и ввести адрес $L$6

На кнопку «добавить». На экране опять  диалоговое окно «Добавление ограничения» и аналогично ввести другие ограничения. После ввода последнего ограничения  ввести ОК

Замечание. Адреса можно вводить щелкая левой клавишей мыши на соответствующей ячейке.

Для этого щелкаем на красной  стрелке, потом нужной ячейке и опять  на красной стрелке и адрес  вводится в нужное окно.

После ввода последнего ограничения  в окне «Ограничения» появятся неравенства, показывающие, что левая часть неравенств меньше либо равна правой части, т.е.

$J$6 <= $L$6

$J$7 <= $L$7

$J$8 <= $L$8

$J$9 <= $L$9

Нажимаем на кнопку «Параметры»  и щелкаем левой клавишей мыши в окнах «Линейная модель»  и «Неотрицательные значения» затем кнопку

“ОК” из окна “Параметры поиска решения” переходим в окно “Поиск решения” и щелкаем левой клавишей мыши  на “Выполнить” и на экране окно

“Результаты поиска решения”.

Выполняется путем последовательного увеличения прибыли (копеек на рубль) для менее эффективного проекта. Для этого надо поменять данные для этого проекта в таблице и выполнить действия "Сервис"-> "Поиск решения"-> "выполнить".  Данные менять до тех  пор пока средства не будут вкладываться в менее эффективный проект.. Действия производить на листе, на котором выполнялась Таб.3 Предварительно сохранить полученное решение на другом листе (Таб.4).

Таб.4 Увеличения прибыли