Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Ноября 2014 в 06:23, практическая работа
Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде выражений, выполнение упрощений выражений.
Министерство образования и науки РФ
Южно-Уральский государственный университет
Факультет «Наименование факультета»
о лабораторной работе № 3
по дисциплине «Информатика»
Тема 1.5 Основные понятия алгебры логики
Цель работы:
Определение истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде выражений, выполнение упрощений выражений.
Задание к лабораторной работе :
1) Определить истинность или
ложность высказываний:
«2х2=5» и «2х2=4»
«2х2=5» -ложь
«2х2=4»-правда
«2х2=5» и «2х2=4» =ложь и правда
=ложь
«2х2=5» или «2х2=4»
«2х2=5»-ложь
«2х2=4» -правда
«2х2=5» или «2х2=4»=ложь или правда=правда
«2х2=5» и «2х2=4» или «2х2=3»
«2х2=5» - ложь
«2х2=4» - правда
«2х2=3» -ложь
«2х2=5» и «2х2=4» или «2х2=3» =ложь и правда или ложь = (ложь и правда) или ложь =ложь или ложь = ложь
«2х2=5» и «2х2=4» или «2х2=3»
«2х2=5»-ложь
«2х2=4» -правда
«2х2=3» - ложь
«2х2=5» и «2х2=4» или «2х2=3»=ложь или правда или ложь = правда
«2х2=5» или «2х2=4» и не «2х2=3»
«2х2=5» - ложь
«2х2=4» - правда
не «2х2=3»- правда
«2х2=5» или «2х2=4» и не «2х2=3» = ложь или правда и правда = ложь или (правда и правда) = ложь или правда = правда
«2х2=4» и не «2х2=3» и не «2х2=5»
«2х2=4» - правда
не «2х2=3» - правда
не «2х2=5» - правда
«2х2=4» и не «2х2=3» и не «2х2=5» = правда и правда и правда =правда.
2) В заданных логических функциях А и В являются логическими переменными, которые могут принимать два значения: ложь и правда. Из заданных логических функций тождественно истинной являются:
a) А или А или А
А или А или А =А
b) А и А и А
А и А и А = А
c) А или не А или не А
А или не А или не А = 1 или не А = 1 - тождественная истина
d) А и не А и не А
А и не А и не А = 0 и не А = 0 - тождественная ложь
e) А и не А или не А
А и не А или не А = 0 или не А = не А
f) А или А и не А
А или А и не А = А и не А = 0 - тождественная ложь
g) А или не А и А
А или не А и А или 0 = А
h) А или не А или А
А или не А или А = 1 или А = 1 - тождественная истина
i) А и не В или А
А и не В или А = А и не В
j) А и не А или В
А и не А или В = 0 или В = В
k) А и В или не А
А и В или не А = 1 и В = В
l) А или В или не А
А или В или не А = 1 или В = 1 - тождественная истина
m) не А и не В или А
не А и не В или А = 1 и не В = не В
n) не А или В или не В
не А или В не В = не А или 1 = 1 - тождественная истина.
3) Составить таблицу истинности логической функции:
F |
( |
X |
Λ |
X |
v |
( |
X |
Λ |
X |
) |
v |
( |
X |
Λ |
X |
) |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) Для словесного описания функции: Логическое выражение является истинным, если хотя бы два из трёх высказываний, составляющих данное выражение, являются истинными
· таблицу истинности,
· совершенную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции,
· минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода непосредственных преобразований,
· минимальную дизъюнктивную и конъюнктивную формы функции с использованием метода Карно-Вейча,
· минимальную форму функции с использованием операции «И-НЕ»,
· минимальную форму функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».
1) Таблица истинности
АВСF (A,B,C)
0000
0011
0101
0110
1001
1010
1100
1111
дизъюнктивную и конъюнктивную
формы функции с использованием метода
Карно-Вейча,
минимальную форму
функции с использованием операции «И-НЕ»,
минимальную форму
функции с использованием операции «ИЛИ-НЕ».
Y0=0,Y1=1,Y2=1,Y3=0,Y4=1,Y5=1,
2) Минимальная форма с использованием функции << И-НЕ>>
F(A,B,C) = ( A и не В и не С ) или ( не А и В и не С ) или ( не А и не В и С ) или ( А и В и С )
3) Минимальная
форма с использованием
F ( А,В,С ) = ( А или В или С ) и ( А или не В или не С ) и ( не А или В или не С ) и ( не А или не В или С )
5) Оформить отчет о лабораторной работе (форма отчета приведена ниже)
Вывод: Определили истинности и ложности высказываний, применение логических операций, представление логических выражений в виде формул, выполнение упрощений формул