Система счисления

Системы счисления

Основные понятия

 

Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

 

Алфавит системы счисления - это совокупность цифр и букв, с помощью которых записываются числа.

 

Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите.

Древнеегипетская десятичная 
система счисления

 

10 000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец.

 

1000. Цветок лотоса

 

 

 

 

100. Мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.

 

100 000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик.

 

1 000 000. Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф

 

10. Такими путами египтяне связывали коров

 

10 000 000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца

 

1. Для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки.

 

, 

 

- 1 023 029

Римская пятеричная  
система счисления

 

I

 

1

 

V

 

5

 

X

 

10

 

L

 

50

 

C

 

100

 

D

 

500

 

M

 

1000

 

Предполагаемое происхождение 

римских цифр 

 

Правила записи чисел

• Числа записывались слева направо, от больших к меньшим.
• Если цифра с меньшим значением записывалась перед цифрой с большим значением, то происходило ее вычитание.
• Нельзя было писать четыре одинаковые цифры подряд.

Славянская кириллическая  десятеричная алфавитная система  счисления

 

Для обозначения чисел больших,

чем 900 использовались специальные 

значки, которые дорисовывались  к букве.

Вавилонская десятеричная / шестидесятеричная 
система счисления

 

В древнем Вавилоне примерно  во II тысячелетие до нашей эры  была такая система счисления - числа менее 60 обозначались с  помощью двух знаков:     для единицы, и     для десятка.

 

 

Числа больше 60 записывались по  разрядам, с небольшими пробелами  между ними 

 

 

Так записывается число 302, то есть 5*60+2

 

 

 

А это 1*60*60+2*60+5 = 3725

 

59

Древнекитайская десятеричная 
система счисления

 

Чтобы не перепутать разряды  использовали несколько служебных  иероглифов, писавшихся после основного  иероглифа, и показывающих какое  значение принимает иероглиф-цифра  в данном разряде 

 

1*1 000 = 1000 

 

5 * 100+4* 10+8 = 548 

Историческая справка

 

Начало десятичной системе счисления  было положено в Древнем Египте  и Вавилоне, в основном ее формирование  было завершено индийскими математиками  в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились  с этой нумерацией и по достоинству  ее оценили. В XII веке арабская  нумерация чисел распространилась  по всей Европе.

Арабская десятеричная 
система счисления