Законы Ньютона

Первый  закон Ньютона

Первый закон Ньютона  постулирует наличие такого явления, как Инерция тел, то есть свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Поэтому он также  известен как Закон инерции.

Современная формулировка 
 

Такие системы отсчёта  называются инерциальными.

Историческая формулировка

Ньютон в своей книге «Математические  начала натуральной философии» сформулировал  первый закон механики в следующем  виде: 
 

С современной точки  зрения, такая формулировка неудовлетворительна. Во-первых, термин «тело» надо заменить на «материальная точка», так как тело конечных размеров в отсутствие внешних сил может совершать и вращательное движение. Во-вторых, и это главное, Ньютон в своём труде опирался на существование абсолютной неподвижной системы отсчёта, то есть абсолютного пространства и времени, а это представление современная физика отвергает. С другой стороны, в произвольной (скажем, вращающейся) системе отсчёта закон инерции неверен. Поэтому ньютоновская формулировка нуждается в уточнениях.

Второй  закон Ньютона

Второй закон Ньютона  — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между  приложенной к материальной точке  силой и получающимся от этого  ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как  меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).

Современная формулировка второго закона Ньютона: 
 

При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно  записать в виде формулы:

Где - ускорение материальной точки;

- сила, приложенная к материальной  точке;

m — масса материальной точки.

Или в более известном  виде:

В случае, когда  масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона  формулируется с использованием понятия импульс: 
 
 
 

Где - импульс точки,

где - скорость точки;

t — время;

- производная импульса по времени.

Когда на тело действуют  несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона  записывается:

или

Второй закон Ньютона  действителен только для скоростей, много меньших скорости света  и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.

Нельзя рассматривать  частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО (инерциальной системе отсчета), а второй формулируется уже в ИСО.

Историческая формулировка

Исходная формулировка Ньютона: 
 

Интересно, что если добавить требование инерциальной системы  отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике (раздел физики, рассматривающий законы механики (законы движения тел и частиц) при скоростях, сравнимых со скоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую (ньютоновскую) механику). 
 
 
 
 

Третий  закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую  систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Современная формулировка 
 
 
 

Закон отражает принцип  парного взаимодействия. То есть все  силы в природе рождаются парами.

Историческая формулировка 
 

Выводы

Из законов Ньютона  сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона  говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный  импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, если потребовать, чтобы  потенциал взаимодействия двух тел  зависел только от модуля разности координат этих тел , то возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

Законы Ньютона  являются основными законами механики. Из них могут быть выведены уравнения  движения механических систем. Однако не все законы механики можно вывести  из законов Ньютона. Например, закон  всемирного тяготения или закон  Гука не являются следствиями трёх законов Ньютона.

Комментарии к законам  Ньютона

Сила инерции

Законы Ньютона, строго говоря, справедливы только в инерциальных системах отсчета. Если мы честно запишем  уравнение движения тела в неинерциальной системе отсчета, то оно будет  по виду отличаться от второго закона Ньютона. Однако часто, для упрощения  рассмотрения, вводят некую фиктивную  «силу инерции», и тогда эти  уравнения движения переписываются в виде, очень похожем на второй закон Ньютона. Математически здесь  всё корректно (правильно), но с точки  зрения физики новую фиктивную силу нельзя рассматривать как нечто  реальное, как результат некоторого реального взаимодействия. Ещё раз подчеркнём: «сила инерции» — это лишь удобная параметризация того, как отличаются законы движения в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.