Современные проблемы методов обработки медицинских изображений

 

 

                                           Содержание

1 . Современные проблемы методов обработки медицинских изображений 
          1.1 Актуальность темы  
          1.2 Обзор выполненных работ  
          1.3 Перечень решаемых в работе задач  

2. Теоретический анализ проблемы и его реализация  
 2.1 Методы обработки изображений  
                 2.1.1 Ранговые методы 
                 2.1.2 Разностные методы 
                 2.1.3 Методы гистограммных преобразований 
                 2.1.4 Метод преобразования локальных контрастов  
  2.2 Постановка задачи и её реализация  
  3. Выводы по работе и перспективы исследований

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Современные проблемы методов обработки медицинских изображений 
       1.1 Актуальность темы

На сегодняшний день обработка изображений является важным направлением применения современной вычислительной техники. Известны такие задачи обработки изображений, как фильтрация и восстановление изображений, сегментация изображений, как средства сжатия информации. Проблемы распознавания изображений кроме классической задачи распознавания фигур заданной формы на изображении ставят новые задачи распознавания линий и углов на изображении, распознавания края изображения.

Для решения всех перечисленных выше задач в последние годы активно используются нейросетевые алгоритмы и нейрокомпьютеры. В своей магистерской работе я также решила заниматься именно использованием нейронных сетей, как нового направления среди методов искусственного интеллекта.

В последние десятилетия в мире бурно развивается новая прикладная область математики, специализирующаяся на искусственных нейронных сетях (НС). Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений НС. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения. С помощью НС можно, например, предсказывать показатели биржевого рынка, выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, создавать самообучающиеся системы, способные управлять автомашиной при парковке или синтезировать речь по тексту.

Все эти разработки используют сеть обратного распространения – наиболее успешный, по-видимому, из современных алгоритмов. Обратное распространение является систематическим методом для обучения многослойных сетей, но оно не свободно от проблем. Прежде всего нет гарантии, что сеть может быть обучена за конечное время. Много усилий, израсходованных на обучение, пропадает напрасно после затрат большого количества машинного времени. Когда это происходит, попытка обучения повторяется – без всякой уверенности, что результат окажется лучше. Нет также уверенности, что сеть обучится наилучшим возможным образом. Алгоритм обучения может попасть в «ловушку» так называемого локального минимума и будет получено худшее решение.

Разработано много других сетевых алгоритмов обучения, имеющих свои специфические преимущества. Но всё же следует подчеркнуть, что никакая из сегодняшних сетей не является панацеей, все они страдают от ограничений в своих возможностях обучаться. Для улучшения существующих сетей требуется много основательной работы. Должны быть развиты новые технологии, улучшены существующие методы и расширены теоретические основы, прежде чем данная область сможет полностью реализовать свои потенциальные возможности.      

1.2 Обзор выполненных работ

Обработка изображений является многоплановой задачей. Сюда включают решение задач фильтрации шумов, геометрической коррекции, градационной коррекции, усиления локальных контрастов, резкости, восстановления изображений и др. Методы обработки изображений разделяют на два класса. Первый - методы обработки в частотной области, второй - методы обработки в пространственной области.

Методы обработки изображений в частотной области базируются на соответствующих моделях зрения человека, например, модели Стокхема, Ч.Холла и Э.Холла. Эти модели показывают, что эффективное изменение визуального качества изображения можно проводить через изменение двух основных составных частей изображения - низкочастотной (фоновой) и высокочастотной (детальной). Алгоритмы обработки в частотной области имеют большую вычислительную сложность, которая ограничивает их использование для обработки изображений в масштабе реального времени. Однако, линейная фильтрация широко используется в когерентных оптических системах обработки информации, где как и в цифровой обработке, сигналов она базируется на использовании быстрых алгоритмов свертки и спектрального анализа. Параметры необходимых фильтров преимущественно определяют, пользуясь принципами оптимальной (винеровской) фильтрации, разработанной для среднеквадратического критерия качества фильтрации. Достижения теории фильтрации широко используют при обработке изображений. Так, согласующая фильтрация применяется в обработке изображений с позиций не просто повышения качества, а для выявления объектов на изображениях. Реальные системы формирования изображений не являются идеальными из-за аберрации, смазывания изображения во время экспозиции, низкого контраста, наличия атмосферных неоднородностей и т.п. Поэтому для этих систем в предположении их линейности и стационарности можно значительно улучшить качество изображений, применяя технику инверсной фильтрации.

Метод инверсной фильтрации никак не учитывает шумовых эффектов, поэтому не удивительно, что он дает плохие результаты при наличии шума. Методы винеровской фильтрации учитывают априорное значение статистических свойств шума и потому позволяют повысить качество возобновляемых изображений. При использовании метода пространственной реставрации изображений на основе регрессии шумовое поле моделируют некоторой реализацией двумерного случайного процесса с неизвестными средним и ковариационной функцией. Тогда применяют винеровское оценивание в предположении, что идеальное изображение также является реализацией двумерного случайного процесса с известными первым и вторым моментами. Представляя результирующее изображение как свертку входного изображения с импульсной передаточной характеристикой или функцией размывания точки оптической системы, которая вносит искажение, для восстановления изображения используют также итерационный алгоритм Бугера-Ван-Циттера.

Обобщая сжатый обзор некоторых алгебраических методов восстановления изображений, отметим, что он является составной частью более широкой проблемы решения некорректных задач восстановления изображений, включая реконструкцию изображений по проекциям (реконструктивную томографию). Рядом с этими методами широко используются методы линейной фильтрации для улучшения изображений. Основой большинства методов линейной фильтрации в пространственной области являются ортогональные преобразования. Существует три основных области применения двумерных ортогональных преобразований для обработки изображений. Во-первых, преобразования используют для выделения характеристик признаков изображения. Второй областью применения является кодирование изображений, когда ширина спектра уменьшается за счет отбрасывания или грубого квантования малых по величине коэффициентов преобразования. Третья область применения - это сокращения размерности при выполнении вычислений. К таким преобразованиям принадлежат преобразования Фурье, синусные, косинусные, волновые преобразования, а также преобразования Карунена-Лоева, Уолша, Хаара и Адамара. Однако и эти преобразования не обеспечивают обработки изображений в масштабе реального времени из-за своей вычислительной сложности.

Другой подход к обработке изображений с целью улучшения их визуального качества состоит в непосредственном использовании разных фильтров. Область их функционирования - в основном частотная и реже - пространственная. Для этого используют разные методы синтеза фильтров, как одномерных, так и двумерных, чем обеспечивают реализацию заданных частотных характеристик.

Проведенный анализ показывает, что использование фильтрации изображений с целью повышения их визуального качества с обеспечением высокого быстродействия является наиболее рациональным при реализации в пространственной области. Однако арсенал алгоритмических средств обработки при этом является недостаточным. Использование же обработки в частотной области хотя и достаточно развито, но требует значительных вычислительных затрат.     

1.3 Перечень решаемых в работе  задач

Основная цель работы состоит в разработке принципиально нового подхода к обработке медицинских изображений (на примере изображений лёгких человека, полученных с помощью компьютерного рентгеновского томографа фирмы GeneralElectric CT 9000 . 

Поставленная цель достигается решением следующих конкретных задач: 

     •   первоначальная обработка изображения на основе использования дискретного преобразования Фурье в четырёхслойной  
         нейронной сети прямого распространения;  

    •  формирование множества информативных признаков для распознавания, которые должны быть инвариантными как к  
         смещению фигур в плоскости, так и к их поворотам; 

     •  определение оптимальных параметров нейронной сети и параметров обучающего алгоритма; 

     •  проведение корректного обучения нейронной сети.

Объектом исследования является грудная клетка человека, в частности исследование проводится на основе снимков лёгких.

Рисунок 1.1 - Различные томограммы органов грудной клетки.

Научная новизна работы состоит в усовершенствовании методов и алгоритмов обработки медицинских изображений при помощи такого метода искусственного интеллекта, как нейронная сеть.

Практическая значимость заключается в том, что результатом работы является разработанная методика обработки реальных медицинских изображений, полученных в условиях Донецкого Диагностического Центра (ДОКТМО). 

2. Теоретический анализ проблемы  и его реализация  
       2.1 Методы обработки изображений 
         2.1.1 Ранговые методы

Существующие методы цифровой обработки изображений с позиций использования вычислительных средств можно разделить на две категории - структурированные и неструктурированные методы. Структурированные методы – такие, которые построены на использовании крупных вычислительных (программных) блоков, оперирующих векторами отсчетов, а не отдельными отсчетами изображений. Cреда MATLAB позволяет реализовывать методы обработки изображений, оперирующие не только с векторами, но и с массивами отсчетов. Неструктурированные методы – те, которые нельзя представить более крупными стандартными блоками, чем обычные для существующих цифровых вычислительных машин арифметико-логические операции над отдельными отсчетами сигналов. Неструктурированные методы, как правило, возникают на начальной стадии поиска решения содержательных задач обработки изображений и по мере нахождения решения перерастают в структурированные. Структурирование методов обработки изображений – основа повышения их вычислительной эффективности, построения вычислительных машин обработки изображений и специального математического обеспечения таких машин. Рассмотрим класс структурированных нелинейных алгоритмов, которые осуществляют преобразование вида:

      (2.1)

где Фk(xk)– нелинейная функция, которая определяется некоторым подмножеством рангов и (или) порядковых статистик выборки, образованной отсчетами сигнала из некоторой окрестности данного элемента, в последовательности упорядоченных отсчетов сигнала. Поэтому класс алгоритмов называется ранговыми алгоритмами. Обозначим через S окрестность элемента изображения, (k,l) - заданное определенным образом множество, окружающее центральный элемент. М -окрестность - подмножество элементов S-окрестности. Варианты M - окрестностей могут быть самыми разнообразными. Приведем некоторые примеры:

• KSN - окрестность из К элементов, ближайших на растре к данному элементу;
• KNV - окрестность из К ближайших соседей к данному элементу по значению сигнала:

      (2.2)

• EV-окрестность: 
  
•       (2.3)

Медиана элементов М -окрестности:

      (2.4)

Приведенные статистики удобно искать по локальной гистограмме. Существующие рекурсивные алгоритмы позволяют быстро обрабатывать окрестности любых размеров.

Преимуществом ранговых алгоритмов является их отличие от методов линейной фильтрации, они лишены такого характерного недостатка как пространственная инерционность, которая заключается в том, что при использовании линейных фильтров влияние отдельных деталей изображения проявляется на результирующем изображении на расстоянии порядка размеров апертуры фильтра. Это заметно в частности в размывании границ деталей при сглаживании изображений, в искажении формы деталей при их выделении из фона и т.п. На первый взгляд может показаться, что вследствие переупорядочивания данных в вариационный ряд ранговые алгоритмы не используют пространственных связей между элементами изображений, и это является принципиальным недостатком. Действительно, ранговые алгоритмы инвариантны к пространственным связям и даже к размерности сигнала. Однако, как ни удивительно, это свойство является не недостатком, а преимуществом ранговых алгоритмов, еще одной стороной их адаптивного характера. Пространственные связи между элементами изображения, определяемые, например, принадлежностью их к одной детали, проявляют себя в вариационном ряду через параметры условной гистограммы распределения значений сигнала в окрестности данного элемента. В последнее время появилось много публикаций, в которых рассматриваются алгоритмы, основанные на вычислении линейной комбинации порядковых статистик, взятых с заранее подобранными из тех или иных соображений весами. Ранговые алгоритмы могут использоваться во всех процедурах обработки изображений – стандартизации, сглаживания, усиления детальности, выделения объектов из фоновой части, выделения границ, определения статистических характеристик и т.д.

Ранговые алгоритмы локально-адаптивны по своей сути, поскольку их параметры являются функциями локальной характеристики изображений - локальной гистограммы.

Термин "ранговые алгоритмы" в обработке изображений появился относительно недавно, когда множество алгоритмов, которые фактически относятся к классу ранговых, были уже достаточно известны. Для фильтрации импульсных помех и сглаживания изображений давно используется предложенный Тьюки алгоритм медианной фильтрации. Известны также алгоритмы экстремальной фильтрации, которые используют значения минимума и максимума в окрестности. Все эти алгоритмы можно рассматривать как частные случаи широкого класса ранговых алгоритмов. Методы ранговых преобразований позволяют осуществить нелинейное усиление высокочастотной составляющей изображения. Это приводит к повышению детальности изображений, однако сопровождается уменьшением контрастности тонкоструктурных объектов. Возможным вариантом устранения этого недостатка является использование взвешенных ранговых преобразований.