Исследование алгоритмов моделирования и визуализации жидких и газообразных сред

В этой работе было произведено исследование алгоритмов моделирования и визуализации жидких и газообразных сред. Эти задачи очень актуальны для целого ряда интерактивных приложений, таких как игровые приложения, кино и научная визуализация. Работа была выполнена в виде библиотеки с открытым кодом, на базе которой подготовлен ряд демонстрационных примеров. В ходе работы были предложены оригинальные решения и новые алгоритмы.

1 Аннотация 3
2 Введение 4
3 Постановка задачи 6
4 Обзор существующих решений рассматриваемой задачи или ее модификаций 7
4.1 Шум Перлина 7
4.1.1 История появления 7
4.1.2 Алгоритм 8
4.1.3 Применение 10
4.2 Применение уравнений Навье-Стокса для задач нефотореалистичного рендеринга 10
4.2.1 Алгоритм 10
4.2.2 Моделирование поверхности бумаги 11
4.2.3 Математическая модель 12
4.3 Методы моделирования водных поверхностей. 14
4.4 Интерактивное моделирование дыма. 14
4.4.1 Математическая модель 14
4.4.2 Движение плотностей 16
4.4.3 Наличие источников плотности 16
4.4.4 Диффузия 16
4.4.5 Движение плотности по полю скоростей 17
4.4.6 Решение уравнения для скоростей 17
Обзор моделирования системой частич 19
Визуализация объемных данных 19
Tекстурами 19
Ray-tracing 19
Системой частич 19
Выводы 19
Исследование и построение решения задачи 20
Математическая модель 20
Уравнения Навье-Стокса 20
Метод Лагранжа 20
Метод Эйлера 20
Граничные условия 20
Описание практической части 20
Схема работы программного решения 20
CUDA реализация алгоритмов 20