Задача по Статистике

Приватизация  государственного имущества характеризуется  числом приватизированных предприятий:

Год	Приватизировано предприятий
1996	21905
1997	10152
1998	4997
1999	2449
2000	1252

Вычислить: 
1) Показатели анализа динамического ряда: абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице; 
2) Средние показатели анализа ряда динамики: среднегодовое количество приватизированных предприятий, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста приватизированных предприятии, среднее значение одного процента прироста; 
3) Прогноз приватизации предприятий в 2001 и 2002 гг. при условии, что среднегодовой темп приватизации предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года. 
Изобразите динамику приватизации предприятий на графике (постройте линейную и столбиковую диаграммы). Сделайте выводы. 
Решение  
1) Рассчитаем цепные абсолютные приросты динамического ряда, определяемые по формуле: 
 
где  - текущий уровень ряда; 
- уровень, предшествующий   
;  ; 
;   
Рассчитаем базисные абсолютные приросты динамического ряда, определяемые по формуле: 
 
где  - текущий уровень ряда; 
- начальный (базисный) уровень ряда 
;  ; 
;   
Рассчитаем цепные темпы роста динамического ряда, определяемые по формуле: 
  
где  - текущий уровень ряда; 
- уровень, предшествующий   
;  ;  
;  ;  
Рассчитаем базисные темпы роста динамического ряда, определяемые по формуле: 
 
где  - текущий уровень ряда; 
- начальный (базисный) уровень ряда 
;  ;  
;  ;  
Цепные темпы (коэффициенты) прироста динамического ряда рассчитываются по формуле: 
 
либо путем вычитания из цепных темпов роста 100%: 
 
;  ;  
;  ;  
Базисные темпы прироста динамического ряда рассчитываются по формуле: 
;  
либо путем вычитания из базисных темпов роста 100%: 
;  
;  ;  
;  ;  
Абсолютное значение одного процента прироста рассчитываются по формуле: 
; где  - абсолютный прирост,  - темп прироста за тот же отрезок времени. 
;  ; 
;  . 
Данные расчетов сведем в таблицу.

год	1996	1997	1998	1999	2000
Уровни ряда	21905	10152	4997	2449	1252
Абсолютные цепные приросты	—	-11753	-5155	-2548	-1197
Абсолютные базисные приросты	—	-11753	-16908	-19456	-20653
Темпы роста цепные	—	46,3	49,2	49	51,1
Темпы роста базисные	—	45,3	22,8	11,2	5,7
Темпы прироста цепные	—	-53,7	-50,8	-51	-48,9
Темпы прироста базисные	—	-53,7	-77,2	-88,8	-94,3
Абсолютное значение 1% прироста	—	219,05	101,52	49,97	24,49

2) Т.к.  ряд динамики является интервальным, то расчет среднего уровня  ряда производиться по формуле  средней арифметической простой: 
 
 
Определение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле: 
 
 
Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической: 
;  
%;  
Средний темп прироста вычисляется по формуле: 
 
 
Среднее значение одного процента прироста рассчитаем по формуле средней арифметической: 
, где   – абсолютное значение одного процента прироста,  – количество значений. 
. 
3) спрогнозируем приватизацию предприятий в 2001 и 2002 гг. при условии, что средний годовой темп приватизации предыдущего периода сохранится на предстоящие 2 года. 
, где  – величина признака прогнозируемого периода,  – признак предыдущего периода.  
  
  
Изобразим динамику приватизации на основе цепных темпов роста. 

 
По диаграмме видно, что процент  приватизированных предприятий, относительно предыдущего периода возрастает с 1997 по 2000 г. 
Изобразим динамику приватизации на основе базисных темпов роста.

По диаграмме  видно, что в период с 1997 по 2000 г. процент  приватизированных предприятий, относительно базисного 1996 года понижается.