Задачи по статестике

ТРЕТИЙ ВАРИАНТ

 

Задача 1

Имеются следующие  данные о стаже работы и заработной плате двадцати рабочих предприятия  за месяц:

Табельный номер рабочего	Стаж работы, годы	Заработная плата, руб.	Табельный номер рабочего	Стаж работы, годы	Заработная плата, руб.
1	1,0	18 350	11	11,0	18 590
2	6,5	18 450	12	12,0	18 610
3	9,2	18 480	13	10,5	18 560
4	4,5	18 430	14	1,6	18 360
5	6,0	18 440	15	9,0	18 520
6	2,5	18 380	16	5,0	18 420
7	2,7	18 390	17	6,0	18 480
8	16,0	18 680	18	10,2	18 540
9	13,2	18 630	19	5,0	18 420
10	14,0	18 660	20	5,4	18 430

 

1. Выполните структурную группировку рабочих предприятия по стажу работы, образовав пять групп с равными интервалами.

Определите по каждой группе показатели структуры: по количеству рабочих, по стажу работы и по заработной плате.

Представьте результаты в таблицах и графически.

Сделайте  анализ структуры рабочих предприятия.

2. Выполните аналитическую группировку с целью выявления связи между заработной платой и стажем рабочих, используя образованные в п.1 группы. Каждую группу и совокупность в целом охарактеризуйте системой показателей: число рабочих; общий стаж работы; средний стаж работы на одного рабочего; общая заработная плата за месяц всех рабочих; средняя заработная плата на одного рабочего.

Представьте результаты в таблице.

Сделайте  выводы.

 

Задача 2

Имеются следующие данные о численности рабочих, выработке деталей за смену одним рабочим и выпуске деталей за смену всеми рабочими по трем цехам предприятия за февраль месяц:

Цех	Численность рабочих	Выпуск деталей за смену всеми рабочими, шт.	Выработка деталей за смену одним рабочим, шт.
А	1	2	3
1	70	2 310	33
2	80	3 280	41
3	50	1 800	36

 

1.Определите среднюю выработку деталей на одного рабочего по предприятию в феврале:

а) если известны данные графы 1 и 3;

б) если известны данные графы 2 и 3;

в) если известны данные графы 1 и 2.

Сделайте обоснование  выбора формы средней.

2. Сравните среднюю выработку деталей на одного рабочего по предприятию в феврале и январе, если известно, что в январе она составляла 35 деталей.

Сделайте  выводы.

Задача 3

Имеется следующие данные о распределении предприятий отрасли по коэффициенту использования производственных мощностей:

 

Группы предприятий  по коэффициенту использования производственных мощностей, %	Количество предприятий
88–90	10
90–92	16
92–94	20
94–96	24
96–98	18
98–100	12
Итого	100

 

1. Определите: а) средний коэффициент использования производственных мощностей по предприятиям отрасли; б) моду; в) медиану.
2. Постройте гистограмму и кумуляту приведенного ряда распределения.
3. Определите моду и медиану графически.
4. Определите показатели вариации: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) коэффициент осцилляции; е) относительное линейное отклонение; ж) коэффициент вариации.

Сделайте  выводы.

Задача 4

Имеются следующие данные о выполнении норм выработки рабочими-сдельщиками:

 

Стаж работы, лет	Число рабочих	в том числе рабочих, выполняющих нормы выработки, %.
		до 80	80–84	84–88	88–92	92–96	96–100	100–104	свыше 104
До 5	40	3	4	8	13	8	4	–
5–10	60	–	3	7	27	13	6	4
Свыше 10	100	–	–	6	48	20	16	6	4

 

1. Определите: а) средний процент выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками по каждой группе рабочих; б) средний процент выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками в целом по предприятию; в) общую дисперсию; г) частные дисперсии; д) среднюю из частных дисперсий; е) межгрупповую дисперсию.

2. Проверьте правило сложения дисперсий.

3. Определите: а) коэффициент детерминации; б) эмпирическое корреляционное отношение.

4. Определите  коэффициент вариации по каждой группе и по совокупности в целом.

Сделайте  выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные об объемах производства продукции в сопоставимых ценах по предприятию:

Месяц	Объем производства продукции, тыс. руб.	Месяц	Объем производства продукции, тыс. руб.
Январь	2688,6	Июнь	2668,4
Февраль	2692,0	Июль	2676,6
Март	2694,2	Август	2678,0
Апрель	2700,0	Сентябрь	2682,6
Май	2658,6	Октябрь	2680,4

1. Определите, используя цепной способ расчета: а) абсолютный прирост объема производства продукции; б) коэффициент роста; в) темп роста; г) темп прироста; д) абсолютное значение 1 % прироста.

2. Определите: а) средний уровень производства продукции за месяц; б) средний абсолютный прирост; в) средний коэффициент роста; г) средний темп рост; д) средний темп прироста объема производства продукции.

3. Выявите  основную тенденцию изменения  объема производства продукции  за анализируемый период, используя метод аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой.

4. Постройте графики динамики производства продукции на основе фактических и теоретических данных.

5. Сделайте прогноз  производства продукции аналитически  и графически до конца года.

Сделайте  выводы.

 

Задача 6

Имеются следующие данные о продаже товаров на рынке:

 

Товар	Базисный период		Отчетный период
	продано товара, шт.	цена за единицу, руб.	продано товара, шт.	цена за единицу, руб.
А	60	12 500	54	12 800
В	102	8 600	96	8 900
С	134	5 100	132	5 150

 

Определите:

1. Индивидуальные и  общий индексы цен на товары.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Определите абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) в результате изменения цен на товары; в) в результате изменения количества проданных товаров.

Установите  и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными общими индексами; б) между рассчитанными абсолютными изменениями.

Сделайте  выводы.

Задача 7

Имеются следующие данные по трем цехам предприятия:

 

Цех	Численность рабочих, чел.		Средняя месячная заработная плата, руб.
	базисный период.	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	180	156	18 030	18 240
2	150	134	17 950	18 050
3	160	128	17 890	18 180

 

1. Определите: индекс заработной платы переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.

2. Определите: абсолютное изменение средней месячной заработной платы в целом по предприятию в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения средней заработной платы рабочих в отдельных цехах; в) за счет изменения структуры численности рабочих.

3. Установите и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между рассчитанными абсолютными изменениями.

4. Определите общий фонд заработной платы в целом по предприятию в отчетном и базисном периодах и исследуйте его динамику.

5. Определите, как повлияло на изменение общего фонда заработной платы а) изменение заработной платы в отдельных цехах; б) изменение структуры персонала; в) изменение численности персонала.

Сделайте  выводы.

Задача 8

Для характеристики зависимости  между стажем работы и заработной платой и оценки тесноты связи между ними по исходным данным первых 10 наблюдений задачи 1:

постройте линейное уравнение регрессии;

поясните значение полученного коэффициента регрессии;

определите линейный коэффициент корреляции.

Постройте графики по фактическим и теоретическим  данным.

Сделайте  выводы.

 

Задача 9

 

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли, млн. руб.:

 

	Базисный период		Отчетный период
	объем производства продукции в сопоставимых ценах	средняя годовая стоимость  основных фондов	объем производства продукции  в сопоставимых ценах	средняя годовая стоимость основных фондов
1	1000	1000	1815,0	1650
2	750	1000	907,5	1100

Определите:

1. фондоотдачу основных фондов по каждому предприятию в отчетном и базисном периодах и ее динамику;
2. фондоемкость продукции по каждому предприятию в отчетном и базисном периодах и ее динамику;
3. среднюю фондоотдачу основных фондов отрасли в отчетном и базисном периодах и ее динамику;
4. среднюю фондоемкость продукции отрасли в отчетном и базисном периодах и ее динамику;
5. на основе индексного метода абсолютное и относительное изменение объема произведенной продукции по каждому предприятию: а) общее; б) за счет изменения фондоотдачи; в) за счет изменения величины основных фондов.
6. на основе индексного метода абсолютное и относительное изменение объема произведенной продукции в отрасли: а) общее; б) за счет изменения средней фондоотдачи в) за счет изменения величины основных фондов.
7. экономию (перерасход) капиталовложений в связи с изменением эффективности использования основных фондов по каждому предприятию и по отрасли в целом.