Задание 1 

    По  приведенным данным (Приложение Б) по 25 предприятиям:

    1.1 построить группировку по указанному  группировочному признаку (по своему  варианту), выделив 5 групп. Охарактеризовать  каждую группу:

• числом предприятий,
• средним выпуском продукции,
• средней себестоимостью,
• средней реализацией,
• затратами на 1 рубль товарной продукции (себестоимость / реализация).

    Сделать выводы о взаимосвязи средних  показателей с группировочным признаком.

    1.2 Рассчитать по получившемуся  ряду распределения среднее значение группировочного признака,  дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Сделать выводы. 

Приложение  Б 

     Известны  данные по 25 малым предприятиям за отчетный период. 

 
 
 

     Решение:

     1.1 Определяем ширину интервала при группировке по признаку – выпуск продукции:

                    тыс.шт

      где n – количество групп;

             x_min, x_max – соответственно минимальная и максимальная величина группировочного признака.

    Сформируем  интервалы группировки – (2–4); (4–6); (6–8), (8-10); (10-12). Для построения самой группировки построим рабочую таблицу 2.

 Таблица  2

    По  итоговым данным из рабочей таблицы  построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Результаты представлены в таблице 3.                                                                      

Таблица 3

 

    Как видно из таблицы 3, с увеличением объема выпуска продукции в среднем по группам увеличиваются – полная себестоимость продукции в среднем по группам, реализованная продукция в среднем по группам, при этом затраты на 1 рубль товарной продукции уменьшаются начиная со второй группы. Следовательно, между выпуском продукции и полной себестоимостью продукции, а также реализованной продукцией существует прямая  взаимосвязь. Между выпуском продукции и затратами на 1 рубль товарной продукции существует обратная зависимость.

    1.2 По получившемуся ряду распределения рассчитываются статистические показатели. При этом для расчетов в качестве Х_i выбираются середины интервалов.

    Средняя величина по интервальному ряду распределения  с равными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной (1):

                                                

    Дисперсия определяется по формуле (2):

       

    Среднее квадратическое отклонение  и коэффициент  вариации определяются по формулам (3) и (4):

       

   Коэффициент вариации:

    

 ,%

    Для расчетов построим расчетную таблицу  4

Таблица 4

 

    Средний выпуск продукции равен:

       тыс.шт

    Дисперсия равна

     

    Среднеквадратическое отклонение равно тыс.шт

    Коэффициент вариации равен

 ,%

    Вывод: Средний выпуск продукции по данной совокупности предприятий составил 6,92 тыс.шт, средний разброс индивидуальных значений объема выпуска продукции вокруг средней составил 2,495 тыс.шт. Так как коэффициент вариации равен 36,1% и больше 33 %, то распределение предприятий по объему выпуска продукции является неоднородным и степень разброса индивидуальных значений является значительной. 

    Задание 2 

    По  приведенным данным (Приложение В) динамики производства основных видов продукции по своему варианту  рассчитайте:

    2.1  Показатели анализа ряда динамики  – абсолютные приросты, темпы  роста и прироста.  Определить  средние показатели по ряду  динамики. Результаты расчетов представить в таблице, а расчет средних показателей под таблицей.

    2.2  Постройте модель тренда  по линейной или квадратичной функции (вид функции определяется по графику исходных данных), оцените ее качество.  Изобразите на линейной диаграмме фактические данные и полученный тренд.

      Решение:

      2.1 Динамика производства важнейших видов продукции

по г. Новокузнецку за 1999-2008 гг. 

Таблица  5