Количественные показатели риска

 

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сыктывкарский государственный  университет»

Кафедра инженерной физики и техносферной безопасности

 

 

                                                                                               

 

              

                                                            

 

                                       

 

РЕФЕРАТ

 

По дисциплине: Надежность технических систем и техногенный риск.

 

Тема: Количественные показатели риска

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент 3 курса, 138 «а» группы

 Микеев Никита 

                                                                                    «13» декабря 2012г.

 

       Проверил: преподаватель

 Беляев Ю. Н.

                                                         «14» декабря 2012г.

    

 

 

 

 

 

 

Сыктывкар, 2012

 

 

Содержание:

Введение …………………………………………………………………... 2

Основная часть  …………………………………………………………….. 3

Список литературы ………………………………………………………. 9

 

 

 

                                           Введение:

Специалисты различных  отраслей промышленности в своих  сообщениях и докладах постоянно оперируют не только определением «опасность», но и таким термином, как «риск».

В научной литературе встречается весьма различная трактовка  термина

«риск», и в него иногда вкладываются отличающиеся друг от друга содержания. Например, риск в терминологии страхования используется для обозначения предмета страхования (промышленного предприятия или фирмы), страхового случая (наводнения, пожара, взрыва и пр.), страховой суммы (опасности в денежном выражении) или же как собирательный термин для обозначения нежелательных или неопределенных событий. Экономисты и статисты, сталкивающиеся с этими вопросами, понимают риск как меру возможных последствий, которые проявятся в определенный момент в будущем. В психологическом словаре риск трактуется как действие, направленное на привлекательную цель, достижение которой сопряжено с элементами опасности, угрозой потери, неуспеха, либо как ситуативная характеристика деятельности, состоящая в неопределенности ее исхода и возможных неблагоприятных последствиях в случае неуспеха, либо как мера неблагополучия при неуспехе в деятельности, определяемая сочетанием вероятности и величины неблагоприятных последствий в этом случае. Ряд трактовок раскрывает риск как вероятность возникновения несчастного случая, опасности, аварии или катастрофы при определенных условиях (состоянии) производства или окружающей человека среды. Приведенные определения подчеркивают как значение активной деятельности субъекта, так и объективные свойства окружающей среды.

Общим во всех приведенных  представлениях является то, что риск включает неуверенность, произойдет ли нежелательное событие и возникнет

ли неблагоприятное  состояние. Заметим, что в соответствии с современными

взглядами риск обычно интерпретируется как вероятностная  мера возникновения техногенных или природных явлений, сопровождающихся возникновением, формированием и действием опасностей и нанесенного при этом социального, экономического, экологического и других видов ущерба и вреда.

 

 

 

 

 

 

Основная  часть

Для управления риском его необходимо проанализировать и  оценить.

Ввиду данного в 2.1 определения риска, его количественный показатель представляет собой численные значения вероятности наступления нежелательного события или (и) результатов нежелательных последствий (ущерба).

Количественно риск может быть определен как частота (размерность — обратное время) реализации опасности.

 

Рис. 2.2. Взаимосвязь  между оценкой и управлением  риском:

А — область  оценки риска; Б — область управления риском;

В — область  характеристики риска;

непрерывные линии — прямые связи между  элементами оценки и управления риском;

пунктирные  линии — обратные связи принятия решения с другими элементами

оценки  и управления риском

 

Изучение статистических данных позволяет выявить частоту  возникновения опасных событий. Однако серьезность событий (даже внутри одного класса аварий) может значительно изменяться от события к событию; тогда возникает необходимость введения категорий событий (например, события с тяжелыми, средними или легкими последствиями) и рассмотрения частоты каждой из таких категорий. Последнее достигается приписыванию каждому классу или подклассу показателя риска (числа событий за определенный период времени, деленный на длительность этого периода), имеющего размеренность обратного времени. Этот показатель иногда рассматривается как мера «вероятности» возникновения события. Следует рассмотреть замечание, сделанное по этому поводу редакторами перевода [38], смысл которого состоит в том, что наиболее естественно интерпретировать вводимый показатель в рамках некоторой математической модели, в данном случае — вероятностной, поскольку рассматриваются случайные явления. Например, можно характеризовать явление случайной величиной — обозначим ее z — числом случаев возникновения события (реализации явления) за определенный период времени Т, например за год. Хорошо известно, что математическое ожидание М_z случайной величины z — это среднее (ожидаемое) число случаев возникновения события за год или частота возникновения события. Тогда в соответствии с принятой в математической статистике терминологией число событий (которое берется из статистических данных) — это выборка, отношение числа событий к длительности периода наблюдения — статистика, являющаяся, очевидно, несмещенной и состоятельной оценкой математического ожидания М_z, или частоты возникновения событий. Если считать распределение случайной величины z, например пуассоновским, т. е. если положить P(z = k) = e^{–r⋅ T}⋅ (r ⋅T)^k/k! , где r — константа, то возможно оценить условия, когда вводимый показатель можно считать вероятностью. В самом деле, для пуассоновского распределения М_z = r•T. С другой стороны, для пуассоновского распределения вероятность того, что за время Т случится не менее одного события, равна 1 − е^−r⋅T . Поэтому только для очень малых частот возникновения события можно интерпретировать вводимый показатель как вероятность возникновения за время Т хотя бы одного события.

Необходимо, однако, отметить, что вводимый таким способом показатель не является вероятностью в точном, математическом, смысле этого слова. Вероятностью (события в конечной схеме при классическом определении) называется отношение мощности множества элементарных исходов, составляющих это событие, к мощности всего множества элементарных исходов. Вероятность события — это действительное число, лежащее в интервале 0—1. Так, например, при бросании обычной кости вероятность события «выпадение 7» равна нулю, вероятность события «выпадения 1 или 2» равна одной шестой, вероятность события «выпадение какого-нибудь числа между 1 и 6» равна единице. Таким образом, в рассмотренном случае те связи между событиями А и В, когда только при возникновении А случается В, можно интерпретировать как вероятность.

Количественно риск может быть определен, как вероятность Р возникновения события В при наступлении события А (безразмерная величина, лежащая в пределах 0—1).

Поскольку реализация опасности явление случайное, риск опасности (как бы ни определять его — как частоту или вероятность) есть числовая характеристика соответствующей случайной величины, используемой для описания данной опасности. В качестве простейшего примера возможного формального подхода рассмотрим случайную величину s — длительность периода безаварийной работы промышленного предприятия, областью определения которой служит множество режимов эксплуатации за произвольное (возможно, бесконечное) время. Оказывается возможным явно вычислить функцию распределения этой величины Fs(t)=P(s≤t), предположив ее независимость от предыстории функционирования промышленного предприятия (такое предположение является наиболее оптимистичным в отношении уровня безопасности). Хорошо известно, что существует единственное решение, удовлетворяющее сформулированному условию:

F_s (t) = 1– e ^{–q⋅ t}  для t > 0;F_s(t) = 0 для t < 0, где p > 0 — постоянная; это так

называемое показательное  распределение. Математическое ожидание М_s случайной величины s есть М_s = 1/p, что позволяет интерпретировать параметр p как среднюю (ожидаемую) частоту аварий или риск аварий в смысле обсуждаемого определения. Вероятность аварий рТ за период времени, не превосходящий Т, определяется, очевидно, как pT= P(s≤ T) = 1–– e ^{q ⋅ t}   . Отметим, что всегда  pT <p⋅T, поэтому неверно часто высказываемое утверждение, что для аварии, риск которой равен 1/Т, она обязательно случится за период Т (вероятность такого события равна 1– e^–1, т. е. приблизительно 0,632). Более того, даже в этом простейшем случае показательного распределения было бы неверно утверждать, что вероятность аварии рТ за период времени, меньший или равный Т, определяется, как произведение частоты аварии p на этот период Т. Имеет место лишь приблизительное равенство в случае малых рисков, т. е. редких аварий. Однако функциональная зависимость между вероятностью аварий и частотой ее возникновения (для фиксированного распределения) существует.

Последствие Y в виде нежелательного события или ущерба может в соответствии со своей величиной описываться своими специфическими параметрами. Диапазон при этом может быть весьма широк — от экономических до этических ценностей и человеческих жертв.

Мерой возможности  наступления риска R служит вероятность его наступления Р.

Отсюда следует:R=Y ⋅P.

Величина риска  определяется как произведение величины нежелательного события на вероятность его наступления, т. е. как математическое ожидание величины нежелательных последствий.

 

Обратимся вновь  к функциональной модели . Для отображенных на ней множества исходных причин развития риска можно в общем виде записать формулу расчета в виде:

R=P1⋅P2⋅P3⋅P4

где: R — риск, т. е. вероятность нанесения определенного ущерба;

Р1 — вероятность возникновения события или явления, обусловливающего формирование и действие опасных факторов;

Р2 — вероятность  формирования определенных уровней  физических полей, ударных нагрузок, полей концентрации вредных веществ, воздействующих на людей и другие объекты;

Р3 — вероятность того, что указанные уровни полей и нагрузок приведут к определенному ущербу;

Р4 — вероятность отказа средств защиты.

Мы узнали, что  количественная мера риска может  выражаться не только вероятностной величиной. Риск иногда интерпретируют как математическое ожидание ущерба, возникающего при реализации опасностей.

При определении  математического ожидания величины ущерба представляется целесообразным принимать во внимание все возможные виды опасных происшествий для данного объекта и оценку риска производить по сумме произведений вероятностей указанных событий на соответствующие ущербы. В этом случае справедлива следующая зависимость:

где: R_МО — уровень риска, выраженный через математическое ожидание

                    ущерба;         

Рi — вероятность возникновения опасного события i-го класса;

Yi — величина ущерба при i-м событий.

Хотя последняя  интерпретация находит применение, однако вероятностная мера риска является более удобной и применяемой при решении широкого круга задач научного и практического характера, в особенности задач, касающихся промышленной безопасности.

Понятие «риск» —  атрибут научного аппарата многих технических, экономических, общественных и естественных наук. У каждого из них свой

предмет, свой аспект, а потому в определении меры риска  в безопасности выделяют социальные, профессиональные, экологические, техногенные, медико-биологические, военные и др. опасности. Таким образом, риск —мера вполне определенных опасностей. Определяя риск, необходимо ответить на вопрос: риск чего? (Например, риск событий, связанных с эксплуатацией сложной технической системы — разгерметизацией оборудования, отказом средств предупреждения, ошибками человека и т. д.).

На рисунке 2.3 дан  обзор ситуаций с риском возникновения  соответствующих нежелательных событий и приведены их измерения.

При угрозе материальным ценностям риск часто измеряют в  денежном

выражении. Если различные  последствия нежелательного события  одинаковы или очень велики, то для сравнения достаточно рассматривать одни соответствующие вероятности. Наряду с этим может возникнуть угроза, которую нельзя выразить количественно, например, когда последствия события нельзя предусмотреть достаточно полно. Примером могут служить

Рис. 2.3. Обзор ситуаций риска

 

последствия выхода из строя прибора (установки и  т. д.), используемого в различных областях народного хозяйства, которые поставщик оценить не может. В этом случае мерой риска остается принять вероятность превышения

предела нагрузки на систему, где эксплуатировали прибор. При риске, связанном со здоровьем, последствия могут быть частично оценены количественно в таких категориях, как простой в работе или расходы на оплату подменяющего персонала и т. п., страховые выплаты. При риске, связанном с летальным исходом, количественные оценки последствий в большинстве случаев отсутствуют. Особые проблемы ставят случаи, когда

опасность грозит и  материальным ценностям, и людям, и  окружающей природе одновременно, и желательно меру такого риска оценить по нескольким компонентам.

Как уже говорилось, риск может быть явно связан с факторами, не поддающимися учету. Так, эстетический вред, наносимый построенным сооружением уникальному ландшафту, или последствия выхода из строя телецентра практически невозможно оценить.

Как и в случае других измерений, для риска могут  использоваться единицы измерения, выраженные и через фундаментальные величины.

 

Список  литературы:

 

1. Акимов В. А., Лапин В. Л., Попов В. М., Пучков В. А., Томаков В. И., Фалеев М. И. «НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК», Учебное пособие , 2002.