Понятие индексов в статистике. Классификация индексов

Содержание

 

Введение…………………………………………………… 3

1. Теоретическая часть ……………………………………5

1.1 Понятие индексов в статистике ……………………………………….5

1.2 Классификация индексов ……………………………………………...7

1.3. Индексы качественных  и количественных показателей 9

1.4. Индивидуальные и общие индексы ………………………………….11

1.5. Агрегатный индекс - основная форма индексов …………………...14

1.6. Средние индексы  …………………………………..19

1.7. Индексы структурных сдвигов  …………………………………..21

1.8. Индексы-дефляторы………………………………………………….23

1.9. Базисные и цепные индексы ………………………………………...24

Заключение ………………………………………………………………. 27

Список используемой литературы ……………………………………... 29

2. Практическая часть  ……………………………….... ..30

2.1. Задача 1  …………………………………...30

2.2. Задача 2  …………………………………...31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

С развитием рыночных отношений статистика стала важнейшим  инструментом управления обществом. Статистика является наукой, которая присущими ей методами изучает количественную сторону массовых, общественных явлений, не разрывной связи с их качественной стороной. В статистике есть такой  раздел как экономические индексы.

Статистические данные служат официальным источником информации, отражают развитие различных сторон жизни общества, являются основой  принятия управленческих решений.

Полная и  достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.

На всех стадиях  исследования статистика использует различные  методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений. Каждый метод ориентирован на особые представления изучаемого объекта, на его особую модель.  Индексный метод предполагает, что связь между признаками является жестко детерминированной, которая проявляется как в каждом отдельном случае (для отдельного товара, вида продукции, предприятия и т.д.), так и в совокупности. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами. И поскольку объекты изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Теоретическая  часть

1.1 Понятие индексов в статистике

    Слово «index» в переводе с латинского – указатель или показатель. В статистике индексом называют показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве такой базы может быть использован или уровень за какой-либо прошлый период времени (динамический индекс), или уровень того же явления по другой территории (территориальный индекс). Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или пространстве две совокупности, элементы которых непосредственно суммировать нельзя.   Под индексом в статистике понимают относительную величину, получаемую в результате сопоставления социально-экономических явлений во времени, в пространстве или с планом, нормой, стандартом.

Основным элементом  индексного соотношения является индексируемая  величина, которая представляет собой  значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского алфавита index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

q - количество (объем)  какого-либо товара в натуральном  выражении;

p - цена единица товара;

z - себестоимость единицы  продукции;

t- трудоемкость единицы изделия;

w - выработка продукции  в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции  в натуральном выражении на  одного рабочего или в единицу  времени;

T - общие затраты времени  (tq) или численность рабочих;

pq - стоимость продукции  или товарооборот;

zq - издержки производства.

     С их помощью изучается развитие народного хозяйства в целом и его отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и объединений, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства. Индексы используются в международных сопоставлениях экономических показателей.

 К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Классификация индексов

     Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых явлений, методологии расчета исходных данных и целей исследования.      По своим аналитическим возможностям индексы являются очень гибким статистическим инструментом; с их помощью возможно многгранное изучение явления.

Все виды индексов можно классифицировать по нескольким группировочным признакам:

1. По содержанию изучаемых объектов - индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ко второй-индекс курса немецкой марки;

2. По степени охвата элементов совокупности  - индексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Их примером могут быть изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь методом группировок;

3. По методам расчёта общих индексов – различают индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов;

4. По базе сравнения - все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные и плановые показатели. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Вторая группа индексов (территориальные) применяется для  межрегиональных сравнений. Большое  значение эти индексы имеют в  международной статистике при сопоставлении  показателей социально-экономического развития различных стран;

5. По виду весов (соизмерителя) - индексы бывают с постоянными и переменными весами;

6. По объекту исследования - индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.;

7. По составу явления - можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей;

8. По периоду исчисления - индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.

 

 

 

 

1.3. Индексы  качественных и количественных  показателей

Разделение индексов на качественные и количественные показатели важно для методологии их расчёта.

Качественные показатели измеряют уровень явления на ту или иную единицу совокупности, поэтому они являются расчётными, вторичными показателями интенсивности. Примерами данных индексов могут быть: индексы курса валют, производительности труда, заработанной платы и т. д. Индексируемые показатели этих индексов характеризует уровень явления в расчёте на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции, заработная плата одного работника и т. д.

Качественные показатели измеряют не общий объём, а интенсивность, эффективность явления. Обычно они  являются либо средними, либо относительными величинами. Расчёт данных индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Индексы количественных показателей представляют собой  индексы национального дохода, потребление  продаж иностранной валюты и т. д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объёмными, потому что они характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления, а также выражаются абсолютными величинами. Количества при расчёте данных индексов оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.

Индексы физического  объёма продукции является типичным индексом количественных показателей. Сложность при его построении состоит в том, что объёмы разных видов продукции и товаров  в натуральном выражении несоизмеримы и не могут непосредственно суммироваться. Так, например, бессмысленно складывать килограммы хлеба с литрами молока, килограмма рыбы и мяса. Причиной несоизмеримости является неоднородность – различие натуральной формы и свойств.

Единство различных  видов продукции или разных товаров стоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определённую стоимость и её денежный соизмеритель – цена (p). Каждый продукт также имеет себестоимость (z) и трудоёмкость (t). Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры – коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножая объём продукции каждого вида q на соответствующую цену, себестоимость, трудоёмкость единицы продукции, получаем сравнимые показатели, которые можно суммировать.

Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют учитывать вес продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели-сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием. Умножая количество произведённой продукции на цены, получаем стоимостное выражение продукции каждого вида, которое допускает суммирование.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4. Индивидуальные  и общие индексы

     Индивидуальные индексы – это результат сравнения двух показателей, относящихся к одному объекту, например сравнение цен какого-либо товара, объема его реализации и т. д. В статистико-экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяются индивидуальные индексы качественных и количественных показателей.

  Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. С аналитической точки зрения индивидуальные индексы характеризуют изменения индексируемой величины в текущем периоде по сравнению с базисным, т. е. Во сколько раз она возросла или уменьшилась либо сколько процентов составляет её рост или снижение. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы  бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и  т.д.

Индекс физического объема продукции  рассчитывается по формуле:

Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.

Индивидуальный индекс цен

характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем  периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости  единицы продукции

показывает изменение  себестоимости единицы продукции  в текущем периоде по сравнению  с базисным.

Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:

,

где p - сопоставимые цены.

 

Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления. Под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Это и есть собственно индексы (или индексы в узком смысле слова). Название индекса фиксируется подстрочным знаком – принятым обозначением индексируемого показателя. Одна из особенностей индексов состоит в том, что исследуемый показатель рассматривается не изолированно, а во взаимосвязи с другими  показателями. Они имеют более сложную методику построения и расчёта. Для того чтобы построить общие индексы, необходимо соизмерить различные элементы совокупности, т. е. свести их к одному и тому же единству.