Понятие статистических рядов распределения, их виды

Cодержание

 

Введение…………………………................................................................. 3

1.     Понятие статистических  рядов распределения, их виды…………….5

1.1. Атрибутивные ряды распределения…………………………………….6

1.2. Вариационные ряды  распределения…………………………………….7

1.3. Графическое изображение статистических данных……………………9

1.4 Понятие о закономерностях статического распределения....................10

2.     Расчетная  часть………………………………………………………….13

Заключение……………………………………………………………………60

Список литературы…………………………………………………………...61

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ.

 

 

Статистические ряды  распределения являются одним из наиболее важных элементов  статистики.  Они  представляют  собой  составную часть  метода  статистических сводок и группировок, но, по сути, ни одно из  статистических исследований  невозможно  произвести,  не представив первоначально полученную  в результате статистического наблюдения информацию в виде статистических рядов распределения.

Первичные данные  обрабатываются в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по  роду  существенных  признаков для   дальнейшего осуществления   анализа   и   прогнозирования; производится   сводка   и группировка;   статистические   данные оформляются с помощью рядов распределения в таблицы,  в результате чего информация представляется в наглядном рационально  изложенном виде, удобном   для   использования  и дальнейшего  исследования; строятся различного   рода   графики   для наиболее   наглядного восприятия и анализ информации.    На основе статистических  рядов  распределения   вычисляются основные  величины статистических    исследований:  индексы, коэффициенты; абсолютные, относительные, средние величины и т.д., с помощью  которых можно проводить прогнозирование,  как конечный итог статистических исследований.

Актуальность данной темы обусловлена тем, что  статистические  ряды распределения являются базисным методом для любого  статистического анализа.  Понимание данного метода   и   навыки   его   использования необходимы  для проведения статистических исследований.

В теоретической части курсовой  работы рассмотрены следующие аспекты:

1)     Понятие статистических  рядов распределения, их виды;

2)     Атрибутивные  и вариационные ряды распределения;

3)     Графическое  представление рядов распределения;

1.ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ  РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ВИДЫ.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения.     Статистические ряды распределения    представляют    собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по    группировочному (варьирующему)    признаку.    Они характеризуют состав  (структуру) изучаемого  явления,  позволяют судить об   однородности   совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта. В зависимости  от  признака статистические ряды распределения делятся на:

- атрибутивные (качественные);

- вариационные (количественные)

а) дискретные;

б) интервальные.

1.1. Атрибутивные  ряды  распределения

Атрибутивные ряды   образуются   по  качественным  признакам, которыми могут выступать занимаемая должность работников торговли, профессия,  пол, образование  и т.д.

 

1.2.  Вариационные  ряды   распределения

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака.  Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта -  это  отдельное  значение  варьируемого  признака, которое он принимает в ряду распределения. Они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.   Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда.  Частоты,  выраженные в долях  единицы  или  в процентах к итогу,  называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах). Сумма частостей равна единице или 100 %. Замена частот частостями позволяет сопоставлять вариационные ряды с разным числом наблюдений.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные (прерывные) и  интервальные (непрерывные). Дискретные ряды распределения  основаны   на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье).

Интервальные ряды  распределения  базируются   на непрерывно изменяющемся значении признака,  принимающем любые (в том числе и дробные) количественные выражения,  т.е. значение признаков таких рядах задается в виде интервала.

При наличии достаточно большого количества вариантов значений признака первичный ряд является труднообозримым, и непосредственное рассмотрение его не дает представления о распределении единиц по значению признака в совокупности. Поэтому первым шагом в упорядочении первичного ряда является его ранжирование – расположение всех вариантов в возрастающем (убывающем) порядке.

Для построения дискретного ряда с небольшим числом вариантов выписываются все встречающиеся варианты значений признака

, а затем подсчитывается  частота повторения варианта 

. Ряд распределения принято  оформлять в виде таблицы, состоящей  из двух колонок (или строк), в одной из которых представлены варианты, а в другой - частоты.

Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число групп (интервалов), на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

 

1.3. Графическое изображение статистических данных

Ряды распределения удобно изучать с помощью графического метода.

Статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление  существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

 

1.4 Понятие о закономерностях статического распределения.

В процессе анализа статистических данных, представленных рядами распределения, кроме знания о характере распределения (или структуре совокупности) могут вычисляться различные статистические показатели (числовые характеристики), которые в обобщенном виде отражают особенности распределения изучаемых признаков. Наличие таких характеристик ( показателей) существенно облегчает сравнение различных распределений(явлений)между собой. 
     Эти характеристики (показатели) могут быть разделены на 3 основные группы

1) характеристики центра  распределения (средняя, мода, медиана);

2) характеристики степени  вариации (вариационный размах, среднее  линейное отклонение, дисперсия, среднее  квадратическое отклонение, коэффициент вариации);

3) характеристики формы (типа) распределения (показатели эксцесса  и асимметрии, ранговые характеристики, кривые распределения).

  
     Полигоны и гистограммы в общем виде дают определенное представление о связи между частной (частностью) и величиной признака. Однако эмпирическое распределение признака, т.е. распределение в том виде, как оно получено в результате наблюдения, как правило, выявляет эту закономерность неясно. Ведь на значения признаков у единиц совокупности   ( на индивидуальные значения) оказывают влияние различные случайные факторы. Более четкому выявлению закономерности распределения (т.е. закономерности изменения частот в вариационных рядах) способствует построение ряда с более крупными интервалами (или, что то же самое – с меньшим числом групп). Однако при слишком малом числе групп характерные особенности распределения также затушевываются.

Наиболее надежный путь выявления закономерности распределения состоит в  
     1) увеличить количество наблюдаемых случаев (в соответствии с законом больших чисел, в таких рядах случайные отклонения от общей закономерности у индивидуальных значений будут взаимно погашаться); 
     2) первоначально совокупность разбивается на максимальное возможное число члены групп, а затем, постепенно сокращая число групп оптимизировать группировку с точки зрения выявления закономерности распределения. При реализации такого подхода, закономерность, характерная для данного распределения будет выступать все более и более ясно, а ломаная линия, изображающая полигон, будет приближаться к некоторой плавной линии и в пределе должна превратиться в кривую линию. 
Кривая линия, которая отражает закономерность изменения частот (частностей) в чистом, исключающем влияние случайных факторов, виде, называют - кривой распределения. 
     Кривая распределения, в отличие от полигона и гистограммы, отражает основной характер, закон данного распределения. 
В идеальном случае зависимость частот (частостей, полтности распределения) от величины вариантов может быть предоставлена в виде некоторой кривой распределения определенного вида (типа). 
Построение кривой распределения в сочетании с анализом сущности явления позволяют построить научную гипотезу о вероятном типе теоретической кривой распределения. 
Под теоретической кривой распределения в статистике понимается предполагаемое графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду функционально связанного с изменением (величины признака) варианты. 
В действительности встречаются самые различные типы распределения. В связи с этим различаются прежде всего одновершинные (одномодальные) и многовершинные (двух – трех – и т, д.) много модальные кривые распределения. 
     К одновершинным относятся те, в которых один вариант имеет наибольшую частоту (наибольшую плотность распределения), частоты же вариантов меньших и больших, чем это значение, убывают по мере удаления от него. 
     Если при этом частоты убывают одинаково и справа и слева от наибольшего центрального значения, то такие распределения называются симметричными. В них частоты вариантов, равностоящих от центрального, равны между собой. 
     Если частоты убывают слева и справа от центра распределения с разной скоростью, то такие распределения называются ассиметричными, выделяя при этом распределения, растянутые влево или вправо.

     Степень асимметрии может быть различной от совершенно незначительной до крайней, при которой наибольшая частота относится к одному из крайних значений вариантов – самому наименьшему или наибольшему. 
Идеальное симметричное распределение крайне редко встречаются на практике. Достаточно близок к нему распределения мужчин и женщин по весу или росту (при достаточно большим количестве людей, включенных в совокупность). 
     Основная масса распределений, с которыми приходиться иметь дело экономисту – это асимметричные распределения с разной степенью асимметрий. 
     Многовершинные распределения – это такие распределения, в которых несколько максимумов частоты (центральных значений признака). В экономико – статистических исследованиях многовершинность распределения является часто следствием того, что совокупность состоит из неоднородных с точки зрения изучаемого признака единиц. 
     Например, при проверке качества и свойств продукции, полученной на двух разных станках, почти всегда получаются кривые распределения с двумя  вершинами. 
     Убедившись в многовершинности распределения, исследователь должен тщательно проверить, можно ли считать однородными единицы, составляющие совокупности или следует для объективности выводов разбить совокупность на две или более однородные группы. 
     Эксцесс – характеристика островершинности и крутизны распределения. 
Количественная оценка степени ассиметрии и эксцессы рассматривается в дисциплине «математическая статистика».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Итак, статистические ряды распределения представляют собой один из наиболее важных элементов статистического  исследования.

Статистические  ряды  распределения  являются базисным методом для  любого статистического  анализа.

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку, характеризует структуру изучаемого явления. Анализируя рассчитанные показатели статистического ряда распределения, можно делать выводы об однородности или неоднородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности. Изучив основные приемы исследования и практики применения рядов распределения, а также методику вычисления наиболее важных статистических величин, необходимо отметить, что конечная цель изучения статистики в целом - анализ изучаемого явления - крайне важен для всех сфер человеческой жизни. Анализ отображает