Практическое задание по "Статистике"

Задание 1. Имеются следующие данные о товарных запасах магазина розничной торговли за первый квартал 2001 года (тыс. руб.):

	на 1.01	на 1.02	на 1.03	на 1.04
Продовольственные товары	153	162	130	145
Непродовольственные товары	264	254	265	260

 

Исчислите средние товарные запасы магазина за первый квартал:

1. продовольственных товаров;
2. непродовольственных товаров;
3. продовольственных и непродовольственных товаров вместе.

Решение:

Средние товарные запасы магазина за первый квартал определим по формуле  средней хронологической моментного ряда:

 

где - величина товарного запаса на определенные даты анализируемого периода;

       n – количество дат в периоде.

1. Продовольственных товаров: 
   
2. Непродовольственных товаров: 
   
3. Продовольственных и непродовольственных товаров вместе: 
    
   

Задание 2. Численность населения района изменилась в течении пяти лет следующим образом (чел):

1996 г. – 19889

1997 г. – 17964

1998 г. – 15952

1999 г. – 13790

2000 г. - 13600

Для анализа численности  района за 1996 – 2000 гг. определить:

1. абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способами, абсолютное значение одного процента прироста;
2. среднегодовой уровень численности населения, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и темп прироста; 
   Дайте анализ показателей. 
   

Решение:

1. Рассчитаем цепные абсолютные приросты динамического ряда, определяемые по формуле: 
    
   где – текущий уровень ряда; 
         – уровень, предшествующий . 
    
    
    
    
    
    
   Рассчитаем базисные абсолютные приросты динамического ряда, определяемые по формуле: 
    
   где – текущий уровень ряда; 
         – начальный (базисный) уровень ряда. 
    
    
    
    
    
   Рассчитаем цепные темпы роста динамического ряда, определяемые по формуле: 
    
   где – текущий уровень ряда; 
         – уровень, предшествующий . 
    
    
    
    
    
   Рассчитаем базисные темпы роста динамического ряда, определяемые по формуле: 
    
   где – текущий уровень ряда; 
         – начальный (базисный) уровень ряда. 
    
    
    
    
   

Цепные темпы (коэффициенты) прироста динамического ряда  рассчитываются по формуле:

 
    либо путем вычитания из цепных темпов роста 100% 

 

 

 

 

Базисные темпы (коэффициенты) прироста динамического ряда  рассчитываются по формуле:

 
    либо путем вычитания из базисных темпов роста 100% 

 

 

 

 
 
Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается по формуле:

 

    где  - абсолютный прирост;

          - темп прироста за тот же отрезок времени.

 

 

 

 

2. Т.к. ряд динамики является интервальным, то расчет среднего уровня ряда производится по формуле средней арифметической простой: 
    
   

Определение среднего абсолютного  прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле: 
 
 
 
Средний темп роста вычисляем по формуле средней геометрической: 
 
Средний темп прироста вычисляем по формуле: 
 

Изобразим динамику изменения  численности населения на основе базисных темпов роста:

По диаграмме видно, что  в период с 1997 г. по 2000 г. Процент численности  населения, относительно базисного 1996 г., понижается. 

Задание 3: Имеются следующие данные о населении города:

1. Численность населения на начало года – 480 тыс.
2. В течении года родилось 7,8 тыс.человек, умерло 4,9 тыс.человек, прибыло 3,5 тыс. человек, выбыло 2,8 тыс. человек. За год в городе зарегистрировано 5 тыс. браков и 1 тыс. разводов.

 

Определить:

1. Коэффициен рождаемости, смертности, естественного и механического прироста, жизненности населения.
2. Коэффициен брачности и разводов.

Решение:  
Определим численность населения на конец года: 
 
 
где -наличное население на начало года; 
       Р – количество рожденных в течении года; 
       У - количество умерших в течении года; 
       П – прибыло человек в течении года; 
       - выбыло человек в течении года. 

Определим среднюю численность  населения по формуле средней  арифметической простой:

 

1. Коэффициент рождаемости определяется по формуле: 
    
   где Р-число родившихся за год. 
    
    
   Коэффициент смертности определяется по формуле: 
    
   где У-число умерших за год. 
    
    
   Коэффициент естественного прироста определяется по формуле: 
    
   или  
    
    
   Коэффициент механического прироста определяется по формуле: 
    
   Коэффициент жизненности определяется по формуле: 
    
   В отчетный период на данной территории рождаемость превышает смертность в 1,6 раза. 
   
2. Коэффициент брачности определяется по формуле: 
   

где Б – количество браков в течении года 

Коэффициент разводов определяется по формуле: 

где Р – количество разводов в течении года.