Развитие теории индексов в работах советских статистиков в 60-х - 70-х гг

Московский государственный университет

экономики, статистики и информатики

Кафедра теории статистики и прогнозирования

 

Дата готовности работы: 17.05.2000

Работа выполнена по методичке:

П.М. Рабинович, В.Г. Минашкин, Е.С. Рыбакова

“История экономики и статистики”

Методические указания и контрольные работы

для студентов специальности “Статистика”,

Москва, 1998.

 

 

 

 

Контрольная работа

на тему: “Развитие теории индексов в работах советских статистиков в 60-х - 70-х гг.”

 

 

 

Работу выполнила студентка I курса

заочного отделения

факультета статистики и эконометрики,

 

 

 

Москва, 2000 г.   

 

 

 

 

 

Индексами в статистике называются относительные величины, количественно характеризующие сводную динамику (реже -- изменение в пространстве) разносоставной совокупности. Совокупность является составной по данному признаку, если итоговую величину этого признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированием его значений у отдельных единиц вычислить нельзя (например, натуральная величина продукции, состоящей из вещественно разных физических единиц или частей) или если такое суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату, лишенному экономического смысла.

Любой индекс состоит из четырех элементов:

 

1. индексируемая величина;
2. тип (форма);
3. веса индексов;
4. сроки исчисления.

 

В зависимости от элемента (1) возможны индексы цен, индексы физического (натурального) объема продукции, индексы производительности труда и т.д. В зависимости от элемента (2) различают агрегатные и средние индексы, а среди средних индексов, в зависимости от формы средней, средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические индексы и т.д. В зависимости от весов (3) различают простые (невзвешенные) и взвешенные индексы, а среди взвешенных индексов -- индексы с постоянными (неизменными весами) и индексы с переменными весами (в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми).

В зависимости от сроков исчисления (4) рассматривают индексы базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и индексы цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный "текущий" срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок; иначе, индексы с переменной базой); в общем случае произведение соответствующих цепных индексов должно давать базисный индекс, например, .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индексы могут быть вычисляемы не только для всей разносоставной совокупности, но и для любой характерной ее части, для любой существенной группы единиц (групповые индексы, или субиндексы), например: общий индекс оптовых цен всех вообще товаров и групповые индексы товаров продовольственных и цен товаров непродовольственных, или промышленных и сельскохозяйственных товаров, или индекс цен текстильных товаров, кожевенных товаров и т.д. Обычная относительная величина изменения признака у какого-либо товара (например, относительное изменение себестоимости z товара I за указанное трехлетие) не есть индекс, хотя на практике обычно именуется, по аналогии, "индивидуальным индексом" (себестоимости).

Труднейший вопрос при построении индекса -- выбор его весов и возможно более точное исчисление веса каждой группы, иногда и каждой единицы, входящей в индексируемую совокупность. Система таких весов должна отображать модель структуры того социально-экономического явления, динамика которого находит числовое выражение в индексе. Так, веса индекса цен должны отражать товарную структуру торгового оборота (розничного, оптового), весами бюджетного индекса должны быть натуральные количества товаров и услуг, входящих в бюджетный набор, и т.п. В индексе физического (натурального) объема роль весов для натуральных количеств играют неизменные цены, благодаря которым становится возможным "соизмерить" и свести воедино все части разносоставной натуральной совокупности; отсюда -- часто общая, однако неправомерная трактовка любых видов индексов как "коэффициентов соизмерения", "коэффициентов сведения" частей разносоставной совокупности.

К первым прообразам индексов прибегали уже более двух столетий назад. Так, в 1738 Дюто (Франция) сопоставил суммы цен набора из единиц некоторых товаров и опубликовал их отношение

( - простой агрегатный индекс);

в 1764 Дж. Карли (Италия) вычислил примитивный невзвешенный арифметический индекс измерения трех видов товаров (хлеб, вино, оливковое масло) за четверть тысячелетия (с 1500 по 1750 годы). В 1798 году, независимо от Карли, Дж. Шакберг (Великобритания) стал вычислять таким же способом индекс оптовых цен десятка товаров, а в 1812 году И. Янг (Великобритания) ввел в этот индекс веса (от 1 до 5 для разных товаров).

В России первые индексы оптовых цен публиковались в серии ежегодников "Свод товарных цен" (за 1880 -- 1915 годы, для 45 товаров, по формуле невзвешенной арифметической средней). Первая мировая война повлекла за собой огромные сдвиги цен на мировом рынке и в экономике отдельных государств; для их измерения потребовались многие новые, до того неизвестные, индексы: индекс розничных цен, индекс "стоимости жизни", индекс физического объема экономических явлений, индекс покупательной силы валютных единиц (в связи с крушением мировой системы золотого монометаллизма и попытками заменить валютные курсы "паритетами покупательной силы" валют), различные индексы для изучения конъюнктуры и другие. 

Поэтому последнее столетие стало новым этапом истории индексов, отмеченным небывалым развитием индексного метода статистической науки и расширением практики индексов.

В СССР уже с 1918 года началось исчисление прожиточного минимума рабочих, перешедшее в 1922 году в исчисление бюджетного индекса; в 1919 -- 1921 годах -- исчисление и публикация индексов Конъюнктурного института; с августа 1922 года -- публикация индексов оптовых цен Госплана. В планово развивавшемся народном хозяйстве СССР (а после второй мировой войны 1939 -- 1945 и других социалистических государств) потребовалось построение и регулярное исчисление множества новых индексов, особенно индексов плановых заданий и индексов степени выполнения плана. 20-е годы, а затем десятилетие 1960-1970 годов были годами особенно интенсивного развития теории советского индексного метода, как одного из мощных познавательных средств советской статистики. Теория индексов в настоящее время является хорошо разработанной и широко используется на практике.

 

Многообразие индексов определяется именно тем обстоятельством, что каждый из них имеет очевидные преимущества перед другими и не менее очевидные недостатки. В каждом конкретном случае оптимальным является какой-либо один индекс из всего множества возможных.

Индексы могут рассматриваться в качестве инструментов для измерения в общем случае двух объектов -- цен того или иного рынка и состояния рынка в целом. Если в первом случае еще можно говорить о более или менее успешном применении, то во втором случае об успехах говорить сложно. Практика показывает, что корреляция между конкретными значениями индексов и реальной ситуацией на рынке очень не велика. Тем более индексы оказываются непригодными в задаче предугадывания ситуации -- они, в лучшем случае, способны подтвердить уже произошедшие изменения на рынке. Именно поэтому на фондовых рынках и происходят различного рода "черные" дни недели, когда происходят резкие обвалы. К тому же сами значения подобных индексов сложно интерпретируются, поэтому, как правило, о ситуации судят не по их абсолютным величинам, а по их относительной динамике ("упал" на столько-то пунктов, или "поднялся").

 

Большая группа ученых (А.А. Конюс, М.В. Игнатьев, С.П. Бобров и др.) успешно занималась проблемой построения индексов физического объема и цен, а первая в России статья по индексному методу была написана Николаем Сергеевичем Четвериковым (1885-1973).

 Первая в советской статистике монография по индексному методу принадлежит Сергею Павловичу Боброву (1889-1979) -- "Индексы Госплана" (М., 1925). Три основных вопроса книги: выбор формы средней при построении индекса, проблема взвешивания и порядок сравнения с отдаленной базой. Он выдвигал среднюю геометрическую взвешенную в качестве наилучшей формы индекса.

   Предпочтение агрегатным индексам перед средними отдавали Станислав Густавович Струмилин (1877-1974) и Владимир Никонович Старовский (1905-1975); идея аналитической концепции индексов была выдвинута Н.М. Виноградовой в работе "Теория индексов" (Л., на  правах рукописи, 1930). Значительный вклад в практику построения индексов и ее научное обоснование внес Михаил Васильевич Игнатьев (1894-1959). Он первым сравнил цены в СССР и других странах, вычислил общий индекс товарных цен в разных странах по отношению к СССР.

 

Можно отметить отсутствие четкого определения понятия “Индивидуальный индекс” в учебниках и монографиях. Так, в курсе “Общая теория статистики” Т.И. Козлова и др.1 сказано: “Сложные явления могут быть разложены на такие простые элементы, которые в известной мере являются однородными. “Показатели, характеризующие изменения подобного рода более или менее однородных объектов, входящих в состав более сложного явления, называются индивидуальными индексами. Но что такое “в известной мере однородные” или “более или менее однородные”, остается неясным. А.С. Казинец в “Теории индексов”2 пишет, что классификация индексов на индивидуальные и общие “должна производиться по признаку однородности натуральной формы единиц изучаемой совокупности”, но не указывает, как надо понимать “однородность натуральной формы”.

Сопоставление двух средних величин (например, уровней среднего заработка или уровней средней выработки в литературе принято называть “индексом переменного состава”, хотя и в этом случае получается обычный коэффициент динамики. Л.С. Казинец относит его к индивидуальным индексам.

Наконец, отношение двух сумм, если его можно представить в виде отношения двух сумм произведений каких-либо величин, обычно называется индексом без всяких дополнений и оговорок. Так, отношение двух сумм кассовой выручки

, если его представить как ,

где q1 и q0 количества разного вида товаров в отчетном и базисном периодах, а p1 и p0 -- цена единицы товара каждого вида, в статистической литературе чаще всего называют индексом, хотя это тоже обычный коэффициент динамики.

 

Надо отметить, что в монографиях, посвященных индексам, и в учебной литературе при этом обычно пользуются термином “индексный метод” (часто не раскрывая его содержания) и дают определение индексов, как особых относительных величин, не совпадающих с определением понятий “коэффициент динамики” или “темп роста”.

По этому поводу Б.И. Карпенко пишет: “Неправильное понимание сущности индексного метода привело к появлению научно несостоятельных, логически противоречивых понятий, вроде “индивидуального индекса”, “индекса переменного состава” или “индекса средних величин”, которые не содержат в себе ничего индексного, а представляют обычные относительные величины.

Этим стираются четкие границы между статистическими категориями и нарушается научность статистики”.3

Таким образом, индексы являются особыми относительными показателями изменения экономических явлений во времени или в пространстве. Эту особенность одни видят в синтетических свойствах индексов, другие -- в их аналитических свойствах, третьи -- в сочетании тех и других свойств.

Далее я рассмотрю в чем заключаются синтетическая и аналитическая концепции индексов.

 

Синтетическая концепция индексов

 

Большинство наших авторов учебников, учебных пособий, монографий и статей считают, что особенность индексов в том, что они выражают относительное изменение сложных явлений, отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы, т.е. что индексы -- показатели синтетические.

Наиболее категорично сказано по этому поводу в “Курсе общей теории статистики” Т.И. Козлова, В.Е. Овсиенко и В.И. Смирнского4: “В статистике индексами называются относительные показатели, выражающие изменения сложных экономических явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов”.

В книге “Статистика” под руководством С.Г. Струмилина5 эта категоричность несколько смягчена добавлением слов “как правило”. “Индекс в статистике -- это, как правило, обобщающий показатель сравнения общественно-экономических явлений, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию”.

В других работах та же мысль излагается в несколько иной форме. Так, в “Общей теории статистики” Ф.Г. Долгушевского, В.С. Козлова. П.И. Полушина и Я.М. Эрлиха6 предлагается различать индексы “в широком смысле слова, характеризующие изменение уровня какого-либо общественного явления во времени или его соотношение в пространстве”, и в “узком” смысле, характеризующие “соотношение уровней явления, отдельные элементы которого нельзя либо не имеет смысла суммировать”.

В “Общей теории статистики” Н.М. Виноградовой, В.Т. Евдокимова, Е.М. Хитаровой и Н.И. Яковлевой7 говорится о широком понимании индекса в теории статистики (это широкое понимание, по мнению авторов, охватывает и обычные относительные величины динамики и собственно индексы), о понимании индекса в статистической литературе как показателя, построенного при особых условиях обобщения, и, наконец, о практике статистической работы, где индексом называется “лишь сводный обобщающий статистический показатель”.

Следует отметить, что все перечисленные авторы, даже авторы первого из приведенных определений, полностью исключающего возможность относить к индексам аналитические индексы динамики средней величины и обычные коэффициенты динамики, дальше пишут и о тех, и о других, пользуясь во всех случаях термином “индекс”. Надо полагать, что синтетическая концепция индексов тесно связана с историей их развития. Не имея возможности подробно рассмотреть возникновение индексных вычислений и историю их развития, отметим лишь некоторые наиболее существенные моменты.8